EXAMEN ADMISION UNI RESUELTO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA PDF

PREGUNTA 1:

Calcule el número de cubos que construye el sólido mostrado.

A) 18

B) 19

C) 20

D) 21

E) 22

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2:

En la siguiente sucesión establezca el elemento que debe ir en la posición X.

2 ; 6 ; 12 ; X ; 30 ; 42 ; 56

A) 18

B) 20

C) 22

D) 24

E) 26

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3:

Determine el valor de x en el conjunto ordenado

4 ; 56 ; 92 ; x ; 180

A) 108

B) 118

C) 124

D) 128

E) 147

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4:

Establezca el valor de X+Y en la distribución.

A) 73

B) 77

C) 83

D) 87

E) 91

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5:

Halle en la figura que sigue a la sucesión siguiente.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6:

Halle el número que sigue a la sucesión

1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 4 ; 3 ; 7 ; ...

A) 7

B) 10

C) 13

D) 17

E) 23

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7:

Mateo le dio a Xiomara tantas veces 25 céntimos como soles tenía en su billetera. Si aún te quedan S/225, cuántos soles tenía Mateo en su billetera?

A) 280

B) 300

C) 320

D) 330

E) 350

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8:

Usando 343 cubos pequeños de 2 cm, por lado, se forma un solo cubo. Indique la longitud del lado del cubo grande en centímetros.

A) 6

B) 7

C) 8

D) 14

E) 16

RESOLUCIÓN :

Tema: Conteo de figuras

De la información brindada, tenemos:

n : número de cubos pequeños de 2 cm de lado que conforman el lado del cubo grande.

Luego:

n³ = 343 → n = 7

Entonces, la longitud del lado del cubo grande es 7×2 cm = 14 cm

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9:

Irma tiene una avícola, cada mañana recoge un cierto número de huevos. Si a esta cantidad la dividimos entre 1000, la elevamos a la cuarta y le restamos la cuarta parte de 36, obtenemos 247. Determine la cantidad de huevos diarios que recoge.

A) 2000

B) 2500

C) 4000

D) 4500

E) 6000

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10:

Un número capicúa de cuatro dígitos se divide entre dos números consecutivos. En ambos casos el cociente es 45. Si los residuos obtenidos suman 73, determinar la suma de los dígitos del menor número capicúa que cumple con las condiciones establecidas.

A) 12

B) 14

C) 16

D) 18

E) 20

RESOLUCIÓN :

Tema: Razonamiento deductivo

Rpta. : "B"

PREGUNTA 11:

Simplifique

∼ (q ∨ ∼ r) → (p ∨ ∼ p).

A) p

B) q

C) p ∧ q

D) F

E) V

RESOLUCIÓN :

Tema: Lógica proposicional

Rpta. : "E"

PREGUNTA 12:

Se definen las proposiciones:

p ⇓ q ≡ ∼ p ∧ q

p ⇑ q ≡ p ∨ ∼ q

Además, la proposición:

∼[(q ⇓ p) → (q ⇑ r)] ≡ V

Determine los valores de verdad de p, y r respectivamente.

A) FFF

B) FVV

C) VFV

D) VVF

E) VVV

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13:

Manuel está al noreste de José.

Ernesto está al sureste de Manuel y al este de José.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

I. Manuel está al noreste de Ernesto.

II. José está al oeste de Ernesto.

III. José está al este de Ernesto.

A) I

B) II

C) III

D) I y III

E) II y III

RESOLUCIÓN :

Tema: Razonamiento lógico

De la información dada se obtiene:

Luego:

I) Manuel está al noreste de Ernesto es falso.

II) José está al oeste de Ernesto es verdadero

III) José está al este de Ernesto es falso.

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14:

Si afirmamos

• Algunos relajados van a fiestas.

• Todos los que van a fiestas pierden tiempo.

Determine la respuesta correcta.

A) Los que van a fiestas no son relajados.

B) Los que van a fiestas son relajados.

C) Algunos relajados pierden tiempo.

D) Todos los relajados aprovechan el tiempo.

E) No todos los que van a fiestas pierden el tiempo.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15:

Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces faltarían dos días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día de la semana será el mañana del ayer de hoy?

A) miércoles

B) jueves

C) viernes

D) sábado

E) domingo

RESOLUCIÓN :

Tema: Situaciones lógicas

De la información brindada, planteamos el siguiente esquema:

Luego: el mañana del ayer de hoy es jueves.

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16:

¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente día que subsigue al posterior día que está inmediatamente después del día que precede al anterior día de hoy miércoles?

A) lunes

B) martes

C) miércoles

D) jueves

E) viernes

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17:

Indique las dos letras que continúan en la serie:

B A F C J E

A) F - G

B) G - N

C) M - F

D) N - G

E) N - H

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18:

Establezca el elemento que continúa en la sucesión, considerando el alfabeto inglés.

AFI ; EJM ; INQ ; ...

A) OQT

B) OTW

C) ORS

D) UZA

E) UYC

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 19:

¿Cuál de los sólidos forma la figura desplegada?

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 20:

Indique la figura discordante:

RESOLUCIÓN :

TEMA : Figura discordante

• Cada figura externa o mayor es semejante a una de las figuras interiores.

• En las figuras interiores se observan figuras simétricas.

La figura que no cumple con este criterio es la figura de la alternativa A.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21:

Indica el cuadrado que reemplace a X

RESOLUCIÓN :

Se intersecan los elementos de la columna 1 y la columna 2.

Las líneas que coinciden se mantienen y se grafican en la columna 3.

En la última fila no existen líneas que coincidan.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 22:

En un campeonato de fútbol por partido ganado se obtiene 5 puntos, por partido empatado 2 y por perdido cero puntos. A la fecha nuestro equipo tiene 21 puntos acumulados. ¿Se desea calcular cuántos partidos ha jugado el equipo?

Información brindada:

I. El número de partidos empatados es igual al número de partidos ganados.

II. Felizmente nunca ha perdido un partido.

Alternativas

A) La información I sola es suficiente para resolver el problema.

B) La información II sola es suficiente para resolver el problema

C) Ambas informaciones por separado son suficientes para resolver el problema.

D) Se requiere de ambas informaciones para resolver el problema.

E) La información es insuficiente para resolver el problema.

RESOLUCIÓN :

Tema: Suficiencia de datos

De la información inicial:

G : número de partidos ganados

E : número de partidos empatados

P : números de partidos perdidos

Entonces: 5G + 2E + 0P = 21 puntos

De la información I: E = G → 5G + 2G = 21 puntos

→ G = 3 y E = 3 con esta sola información no se puede determinar lo pedido.

De la información II: P = 0

→ 5G + 2E = 21 puntos

tampoco se puede determinar lo pedido

Considerando ambas informaciones, el número de partidos jugados es 6.

∴ Se requiere de ambas informaciones para resolver el problema.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 23:

Se tiene la siguiente figura:

Determine el área del triángulo ABC.

Información brindada:

I. BM es una mediana de valor 10 cm.

II. m∠C=53º Para resolver el problema:

A) La información I es suficiente

B) La información II es suficiente.

C) Es necesario utilizar ambas informaciones.

D) Cada información, por separado, es suficiente.

E) Falta información.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 24:

Se desea determinar el área de un rectángulo.

Se tienen las siguientes informaciones:

I. la medida de la base

II. la medida de la diagonal

Para hallar el área del rectángulo

A) la información I es suficiente.

B) la información II es suficiente.

C) se requieren ambas informaciones.

D) cada una de las informaciones por separado es suficiente.

E) la información brindada es insuficiente.

RESOLUCIÓN :

Tema: Suficiencia de datos

De la información inicial:

De la información I:

La medida de la base b, con esta sola información no se puede determinar el área del rectángulo.

De la información II:

La medida de la diagonal d, tampoco se puede determinar lo pedido.

Considerando ambas informaciones y utilizando el teorema de Pitágoras se puede determinar el valor de la altura a.

∴ Se requieren ambas informaciones

Rpta. : "C"

PREGUNTA 25:

Se desea determinar el área de un cuadrado donde uno de sus vértices está en la posición (0; 0).

I. El vértice opuesto está en la posición (8; 8).

II. El perímetro del cuadrado es 32.

A) Información I es suficiente.

B) Información II es suficiente.

C) Ambas afirmaciones son necesarias.

D) Cada una de las informaciones por separado es suficiente.

E) No hay suficiente información.

RESOLUCIÓN :

De la información I:

se puede determinar el área del cuadrado

De la información II:

Si el perímetro del cuadrado es 32, entonces el lado es 8, con esta información también se puede determinar el área del cuadrado.

∴ Cada información por separado es suficiente.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26:

La mediana de cinco números enteros diferentes es 10 y se desea hallar el número menor:

I. El número mayor es 12.

II. La suma de los 5 números es 50.

A) Información I es suficiente.

B) Información II es suficiente.

C) Ambas informaciones son necesarias.

D) Cada una de las informaciones por separado es suficiente.

E) No hay suficiente información.

RESOLUCIÓN :

Tema: Suficiencia de datos

De la información inicial:

Sean a ; b ; 10 ; c ; d cinco números enteros diferentes ordenados de menor a mayor.

De la información I:

El número mayor es 12, entonces: a ; b ; 10 ; 11 ; 12 con esta información no se puede determinar el número menor “a”.

De la información II:

La suma de los 5 números es 50, entonces a + b + 10 + c + d = 50, tampoco se puede determinar el número menor.

Considerando ambas informaciones:

a + b + 10 + 11 + 12 = 50

→ a + b = 17 → 8 + 9 = 17

∴ 8 es el número menor

Rpta. : "C"

PREGUNTA 27:

Pedro observa en una tienda un aviso que dice: camisa + pantalón + corbata =S/120.

Entra en la tienda y compra dos camisas, un pantalón y dos corbatas.

Determine cuánto pagó Pedro.

Información brindada:

I. Un pantalón cuesta 60 soles.

II. Un pantalón cuesta tanto como la camisa y corbata juntos.

Para resolver el problema:

A) La información I es suficiente.

B) La información II es suficiente.

C) Es necesario utilizar ambas informaciones.

D) Cada información, por separado, es suficiente.

E) Falta información.

RESOLUCIÓN :

TEMA : Suficiencia de datos

Planteo de ecuaciones

Piden cuánto pagó Pedro si compró 2 camisas, 1 pantalón y 2 corbatas.

Dato: camisa+pantalón+corbata=120 ...(1)

• Usando la información I, un pantalón cuesta 60 soles.

entonces, de 1: camisa+pantalón=60.

Luego, 2 camisas, 1 pantalón y 2 corbatas equivalen a

1 camisa+1 pantalón+1 corbata+1 camisa+1 corbata

120 60

→ gastó 180.

• Usando solo la información II

pantalón=camisa+corbata ...(2)

entonces, del dato

camisa+pantalón+corbata=120

De(2): camisa+corbata=60

→ gastó 180.

∴ Cada información, por separado, es suficiente.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28:

Si:

u → t =2u+ t

u ↑ t =2t +u

u ← t =4t –1

u ↓ t = 1– 4u

Determine el valor de x en la ecuación

(5 ← x)–[(5 → x) + (5 ↑ x) + (5 ↓ x)]=5

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 29:

Se define el operador * mediante

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 30:

Sea f(x )={(√5+1)/2}^x

Determine la equivalencia de f(x – 1) – f(x+ 1).

A) – f(x)

B) –0,5f(x)

C) 0

D) f(x)

E) 2f(x)

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 31:

Sean las siguientes operaciones:

x * y = (x + y)/2

xΔy = (y − x)/2

con las siguientes condiciones:

I. (x*U) + (x*N) + (x*I) = (UΔx) + (NΔx) + (IΔx)

II.

U*N=NΔI

UΔI =2*N

Halle

E= (UΔN)*I + (U*N)ΔI +UΔ(N*I) +U*(NΔI)

A) 3

B) 5

C) 6

D) 8

E) 11

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 32:

En una encuesta entre alumnos de la UNI se obtuvieron los datos representados por el gráfico de qué país ganaría la copa del mundo. Señale la alternativa que presente la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. El porcentaje de personas encuestadas que piensa que Perú campeonará es el 10,7% aproximadamente.

II. La mitad de los encuestados piensa que Alemania ganará la copa del mundo.

III. Aproximadamente el 61 % de los encuestados piensa que Alemania no ganará la copa del mundo.

A) FVV

B) FFV

C) VFV

D) VFF

E) VVF

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 33:

La municipalidad de San Isidro presentó el número de multas a los establecimientos comerciales durante el segundo semestre del año 2016. De la siguiente gráfica de líneas:

Diga qué enunciados son verdaderos.

I. En diciembre hubo el mayor número de multas.

II. En los meses consecutivos de septiembre - octubre y noviembre - diciembre hubo un descenso en las multas.

III. El porcentaje de multas del mes de septiembre fue 28 %.

A) I

B) II

C) III

D) I y II

E) II y III

RESOLUCIÓN :

Tema: Interpretación de gráficos estadísticos

De la información brindada por el gráfico, concluimos:

I) En el mes de setiembre se registraron 350 multas y en diciembre se registro 200 multas. Este enunciado es falso.

II) En los meses consecutivos de setiembre octubre se registraron 600 multas y en noviembre-diciembre se registraron 500 multas. Este enunciado es verdadero.

III) Como el total de multas fue 1250, entonces el porcentaje de multas del mes de setiembre fue 28%. Entonces este enunciado es verdadero.

Rpta. : "E"

PREGUNTA 34:

La afluencia de turistas en tres zonas, A, B y C, de cierta zona turística de Arequipa en el 2015 fue de 50 000 personas y en el 2016 aumentó en 20%, como se muestra en los diagramas. Se desea conocer en cuánto aumentó la afluencia de turistas en la zona B.

A) 300

B) 3500

C) 4000

D) 4200

E) 4500

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 35:

Un estudio para aprobar el presupuesto de un municipio revela que el gráfico de barras mostrado y lo que opinan acerca del mismo los concejales pertenecientes al partido amarillo, al partido verde y los independientes. ¿Cuál es el mayor número? en contra sin opinión