RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PRUEBA AUTO EVALUACIÓN CON CLAVES RESPUESTAS

PREGUNTA 1
En la distribución numérica , X representa la edad actual de Isaac . 
¿Cuál será su edad dentro de 6 años ?
A) 30     
B) 24     
C) 36    
D) 22     
E) 40
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2
El número de cuadriláteros que se pueden contar en la figura mostrada, representa la propina que recibirá Josué. ¿Cuánto recibirá de propina? 
A) S/.8    
B) S/.7    
C) S/.6    
D) S/.4    
E) S/. 5 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3
Los ingresos de Ana varían cada mes , pero siempre en el rango entre 1300 y 1700 soles . Sus gastos mensuales varían entre 900 y 1200 soles . Si el ahorro obtenido cada mes lo distribuye entre sus 4 hijos en forma equitativa , ¿ Cuál es la mínima cantidad que recibe cada uno de sus hijos ?
A) S/.100
B) S/.40
C) S/.25
D) S/.50
E) S/.60
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4
Un reloj se adelanta 4 min cada 5 horas, ¿qué hora será en realidad cuando el reloj marque las 1:00 h, si hace 20 h que empezó a adelantarse? 
A) 10:44 h 
B) 12:44 h 
C) 9:44 h 
D) 11:44 h 
E) 10:40 h 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5
En un restaurante estaban presentes dos padres , un abuelo , una madre , un hermano , una hermana , un sobrino , dos hermanas , dos sobrinas , un nieto y dos nietas . Si la cantidad de familiares presentes es la mínima y cada uno consumió un almuerzo de S/. 10 , ¿cuánto gastaron como mínimo en total ? 
A) S/. 50 
B) S/. 60 
C) S/. 80 
D) S/.90 
E) S/.100
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6
Si una persona viaja a razón de 4 km/h , ¿qué distancia recorrerá en 10,5 horas? 
A) 44 km 
B) 42 km 
C) 46 km 
D) 48 km 
E) 50 km 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7
Rodrigo compra limones a 4 por S/.5 y los vende a 3 por S/.7. ¿Cuántos limones debe vender para ganar S/.91 ?
A) 84 
B) 108 
C) 86 
D) 66 
E) 98
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8
En un cierto año, el primer y el último día de dicho año fue lunes. ¿Qué día de la semana fue 28 de julio del mismo año? 
A) Sábado 
B) Martes 
C) Miércoles 
D) Jueves 
E) Viernes 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9
¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para que se formen 4 rombos iguales? 
A) 6 
B) 5 
C) 4 
D) 3 
E) 2 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10
Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más que él, ¿cuántos años tiene ella? 
A) 54 
B) 32 
C) 48 
D) 36 
E) 45 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11
La figura ABCD es un cuadrado de lado 5m. Calcule el área de la región sombreada. 
A) 12,5 m² 
B) 9,5 m²  
C) 15,5 m² 
D) 8,5 m²  
E) 5,5 m²  
Resolución
pta. : "A"
PREGUNTA 12
Halle el valor de la expresión:
A) 1/10 
B) 3/10 
C) 7/10 
D) 9/10 
E) 10/3 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13
Mañana será el ayer del antes de ayer del mañana del domingo. ¿Qué día fue antes de ayer? 
A) lunes 
B) martes 
C) miércoles 
D) jueves 
E) viernes 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14
La figura adjunta consta de 12 palitos de fósforo. ¿Cuántos de estos deben cambiar de lugar para que la figura tenga 7 cuadrados? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15
Una persona gasta su dinero de la siguiente manera: los 2/3 en alimentos, los 3/5 del resto en pasajes, los 5/6 del resto en ropa y lo que le queda, que es S/ 24 los ahorra. ¿Cuánto destina para sus alimentos? 
A) S/. 720 
B) S/. 740 
C) S/. 680 
D) S/. 640 
E) S/. 760 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 16
Dos obreros trabajan juntos ganando diariamente, uno de ellos 2 soles más que el otro. después de igual número de días de trabajo reciben 240 y 210 soles respectivamente. ¿Cuánto gana diariamente el que recibe mayor suma de dinero? 
A) S/ 12 
B) S/ 16 
C) S/ 20 
D) S/ 14 
E) S/18 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17
Para el concierto de Eva Ayllón se vendieron solamente 40 entradas VIP. Los 400 asistentes gozaron plenamente del espectáculo de esta gran artista, quien donó 20% de los ingresos del evento. Si la donación fue de S/ 10 740, ¿cuántas entradas para galería se vendieron? (Precios: VIP S/ 500, Platea: S/ 150, Galería: S/. 80) 
A) 290 
B) 360 
C) 70 
D) 120 
E) 220 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18
Los obreros A, B y C hacen una obra en 18 días. A y B juntos hacen la misma obra en 30 días. ¿En cuántos días C realizará la obra, trabajando solo? 
A) 59 
B) 60 
C) 90 
D) 84 
E) 45 
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 
En un colegio, donde asisten más de 150 alumnos, pero menos de 200, se observa que los 3/35 de ellos son extranjeros. ¿Cuántos alumnos asisten al colegio? 
A) 140 
B) 175 
C) 210 
D) 150 
E) 200 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 20
En la figura mostrada, halle el área de la región sombreada, si “O” es el centro: 
A) 30𝜋 cm² 
B) 25𝜋 cm² 
C) 15𝜋 cm²  
D) 40𝜋 cm²  
E) 24𝜋 cm²  
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 21
Sesenta alumnos dieron un examen de literatura. La nota promedio de los aprobados fue 14, la nota promedio de los desaprobados fue 10 y el promedio general fue 12. ¿Cuál fue el número de alumnos aprobados? 
A) 40 
B) 20 
C) 30 
D) 25 
E) 34 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22
Los catetos del triángulo rectángulo DBE miden “a” y “b”. si AD = DE = EC. Halle el área del triángulo ABC. 
A) 3 𝑎. 𝑏 
B) 2 𝑎. 𝑏 
C) 1,5𝑎. 𝑏 
D) 2/3 𝑎. 𝑏 
E) 𝑎. 𝑏 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23
Tres actividades ocurren cada 4, 6 y 9 días respectivamente. Si las tres actividades ocurrieron el 5 de enero. ¿Cuál es la fecha más próxima en que volverán a ocurrir las 3 actividades simultáneamente? 
A) 9 de enero 
B) 11 de febrero 
C) 14 de enero 
D) 24 de enero 
E) 10 de febrero
Resolución
Rpta. : "E"

PREGUNTA 24
Calcule, el valor de 
𝐴 = 3 + 24 + 81 + 192 + ⋯ + 5184 
A) 14 754 
B) 19 456 
C) 19 172 
D) 18 252 
E) 18 145 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 25
Luis recorre el tramo MN en 20 horas, si quisiera hacerlo en 25 horas tendría que disminuir su velocidad en 8 km/h. halle la longitud del tramo MN. 
A) 320 km 
B) 600 km 
C) 1000 km 
D) 330 km 
E) 800 km 
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 26
Marcos y Miguel pueden realizar una obra en 30 días; Miguel y Felipe en 40 días; Felipe y Marcos en 60 días. ¿en cuántos días podrá realizar la obra Felipe, trabajando solo? 
A) 240 días 
B) 120 días 
C) 220 días 
D) 150 días 
E) 200 días 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 27
Katryn vende un perfume francés ganando el 40% y con dicho dinero compra una crema facial y lo vende en S/ 336, perdiendo el 40%. ¿Cuánto le costó el perfume a Katryn? 
A) S/ 420 
B) S/ 540 
C) S/ 400 
D) S/ 380 
E) S/ 440 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 28
El campanario de la iglesia “JESÚS REDENTOR” estuvo tocando durante 24 segundos y se escucharon tantas campanadas como tres veces el tiempo que hay entre campanada y campanada ¿cuánto tiempo empleará para tocar 15 campanadas? 
A) 42s 
B) 40s 
C) 38s 
D) 44s 
E) 46s 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29
A un examen solo asistieron 4/5 del número total de alumnos matriculados. De los que asistieron aprobaron los 3/4 y desaprobaron 25. ¿Cuántos alumnos matriculados no asistieron a dicho examen? 
A) 25 
B) 75 
C) 100 
D) 125 
E) 150 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 30
En una reunión están presentes dos padres, dos hermanos, un tío, un sobrino, un abuelo y un nieto. Cada uno lanzo dos dados normales de uno en uno, obteniendo entre todos 36 puntos. Todos excepto el sobrino, obtuvieron cada uno el mismo puntaje y la cantidad de personas reunidas es la mínima. Si el puntaje obtenido por los adultos en cada lanzamiento es número impar, ¿cuál es el mínimo puntaje obtenido por el sobrino?
 A) 5 
B) 4 
C) 6 
D) 7 
E) 3 
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 31 
Se tiene una urna con "2n + 4" bolas negras, "n + 5" bolas azules y "2n + 1" bolas verdes, ¿cuántas bolas se tendrá que extraer al azar como mínimo, para tener la certeza de haber extraído una bola negra y una bola azul? (n > 5) 
A) 4n + 2 
B) 4n + 3 
C) 4n + 6 
D) 4n + 5 
E) 4n + 1 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 32
En la figura, recorriendo solamente por los segmentos, hacia la derecha o hacia abajo, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir desde A hasta B? 
A) 160 
B) 164 
C) 174 
D) 171 
E) 182 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 33
En el conjunto A = {1, 2, 3, 4}, se define la operación & mediante la tabla: 
A) 7 
B) 5 
C) 3 
D) 1 
E) 9 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 34
Una persona al ir de prisa para el trabajo, observa la hora en su reloj y confunde el minutero por el horario y viceversa; y dice “son las 7h y 48 min”. ¿Qué hora es realmente? 
A) 18h 36min 
B) 9h 34 min 
C) 12h 24 min 
D) 10h 30 min 
E) 9h 36 min 
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 35
En la figura se observa cuatro semicircunferencias y AB = 8 cm. Calcule el perímetro de la región sombreada: 
A) 10𝜋 cm
B) 6𝜋 cm 
C) 16𝜋 cm 
D) 12𝜋 cm 
E) 8𝜋 cm
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 36
El tanque de agua de un edificio está lleno hasta 7/8 de su capacidad. Si se vacían 75 litros, aún queda la mitad. ¿Cuál es la capacidad del tanque? 
A) 50 litros 
B) 200 litros 
C) 100 litros 
D) 250 litros 
E) 300 litros 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 37
En un cuadrado mágico, la suma de los números de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. En el cuadrado mágico siguiente, halle la suma de cifras del valor de x:
A) 4    
B) 6    
C) 8    
D) 5    
E) 7 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 38
Doña Juana vendio una mercadería ganando el 18% del costo . Si la hubiera vendido ganando el 20% , habría obtenido S/.40 más . Si ahora quisiera ganar S/.1000 , ¿a cuánto debe vender su mercadería ? 
A) S/.3800 
B) S/.4000 
C) S/.5200 
D) S/.3400 
E) S/.3000
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 39
En un estanque vacío , se abren simultáneamente 2 llaves y un desague que llenan y vacían en 3 , 6 y 4 horas respectivamente . ¿ En cuántas horas se llenará el estanque ?
A) 8 
B) 5
C) 6 
D) 3 
E) 4
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 40
Carolina sale de su casa todos los días a la misma hora y llega a su centro de trabajo las 8:00 am. Un día salió con un retraso de 20 minutos y duplicó su rapidez , llegando aun así 8 minutos tarde ¿ Cuántos minutos emplea normalmente en llegar a su centro de trabajo ?
A) 36 
B) 12
C) 18 
D) 28 
E) 24
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 41 : 
Un reloj demora (x+1) segundos en tocar x² campanadas. ¿ Cuántas campanadas tocará en un segundo?
A) x²+1 
B) x–1
C) x²–1  
D) x 
E) x+2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"

PREGUNTA 42 : 
Si el mínimo valor de la expresión 
R=3x²–2x+C es 2 , halle el valor de C
A) 3 
B) 7/3
C) 3/7  
D) 5/3
E) 2/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 43: 
En la figura mostrada, el área de la región triangular ABC es 42 m². Si PC=2BP y AQ=2QC, halle el área de la región mostrada.
A) 2m²    
B) 4m²    
C) 3m²    
D) 2,5m²    
E) 3,5m² 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 44 : 
El sueldo mensual de roberto está expresado por el valor de la suma :
S= 1×6 + 2×7 + 3×8 + ... + 20×25
¿ Cuál es el sueldo mensual , en soles , de Roberto ?
A) 2800
B) 3920
C) 3420 
D) 3960
E) 3820
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 45: 
Se define el operador ∗ por : 
Calcule 32 ∗ 4 
A) 16 
B) 8 
C) 4 
D) 32 
E) 64 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 46: 
En la figura mostrada, coloque los dígitos del 1 al 9 de tal forma que la suma vertical, horizontal y diagonal sea la misma. Halle el valor máximo de M + N. 
A) 11 
B) 12 
C) 13 
D) 14 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 47 : 
¿Cuál de las figuras se puede realizar de un solo trazo? (I) (II) (III) 
A) Solo I 
B) Solo III 
C) Solo II 
D) I y III 
E) I y II 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 48 :  
Halla "x" en: 
a) 4 
b) 1 
c) 5 
d) 2 
e) 7 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 49 : 
¿Cuántos segmentos hay en la figura? 
A) 11 
B) 10 
C) 6 
D) 8 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 50 : 
Dada la gráfica ¿Qué fracción representan los cuadrados sombreados? 
A) 3/4 
B) 1/4 
C) 1/12 
D) 1/3 
E) 3/7 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 51 : 
Alrededor de una mesa se ubican seis sillas distribuidas simétricamente. Si Cynthia y Luis no se sientan juntos, Gellmy se ubica junto a Omar y Cynthia, Meche se ubica diametralmente frente a Gellmy. ¿Quién se ubica diametralmente frente a la silla vacía? 
A) Luis 
B) Cynthia 
C) Gellmy 
D) Meche 
E) Omar 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 52 : 
Determina la figura que completa mejor la relación: 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 53 :  
Halla el total de esferas en la figura 10. 
a) 25 
b) 19 
c) 21 
d) 23 
e) 27 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 54 : 
¿Cuántas esferas tiene la figura 23?
A) 266 
B) 246 
C) 256 
D) 276 
E) 226 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 55 : 
En el siguiente cuadrilátero, ¿qué parte del total está sombreado? 
A) 5/16 
B) 5/12 
C) 3/16 
D) 3/4 
E) 3/8 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 56 : 
¿Cuál es el número pensado? 
A) 35 
B) 20 
C) 16 
D) 32 
E) 40 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 57 : 
En el siguiente gráfico, ¿cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para obtener 5 cuadrados de un cerillo por lado? 
A) 1 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 58 : 
En el gráfico, calcule el ángulo que forman las manecillas del reloj. 
A) 90° 
B) 60° 
C) 100° 
D) 120° 
E) 150°
RESOLUCIÓN :
 Rpta. : "D"
PREGUNTA 59 : 
Calcule la edad de Danitza. 
A) 16 años 
B) 12 años 
C) 13 años 
D) 15 años 
E) 11 años 
RESOLUCIÓN :
Del enunciado , tenemos que :
Edad de Danitza =5k 
Edad de Gabriel =6k 
Luego, hace 12 años 
Edad de Danitza =5k – 12 
Edad de Gabriel =6k – 12 
Del dato: Dos veces la edad de Danitza era igual a la edad de Gabriel, tenemos 
2(5k – 12) =6k – 12 
⇒ 10k – 24=6k – 12 
⇒ 4k= 12 ⇒ k=3 
⇒ Edad de Danitza =5k=15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 59 : 
En el gráfico, ¿cuál es la menor cantidad de cerillos que se deben mover para formar exactamente cuatro cuadrados iguales? 
A) 2 
B) 5 
C) 1 
D) 4 
E) 3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 60 : 
Un dado rueda en un circuito, como se presenta en la figura. Determine qué número indicará la cara superior al final del recorrido. 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 3 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 61 : 
Tres comerciantes: José, David y Toribio; venden diferentes productos alimenticios: arroz, leche y azúcar; además, viven en diferentes lugares: Arequipa, Lima y Piura. Se sabe que: 
– José no vive en Piura. 
– David no vive en Lima. 
– El que vive en Piura, no vende arroz. 
– El que vive en Lima, vende leche. 
– David no vende azúcar. 
¿Qué vende José y dónde vive? 
a) Arroz – Arequipa 
b) Azúcar – Piura 
c) Arroz – Lima 
d) Leche – Piura 
e) Leche – Lima 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 62 : 
Si el área total de la figura (II) es los 3/4 del área de la figura (I), ¿qué parte representa el área de la región sombreada de (I) respecto de la región sombreada de (II)? (I) (II) 
A) 2/5 
B) 2/3 
C) 3/4 
D) 2/7 
E) 3/5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 63 : 
Determina el número total de círculos que hay en el siguiente arreglo triangular. 
A) 65 
B) 55 
C) 500 
D) 50 
E) 60 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 64 : 
La edad de Rolando, dentro de cuatro años, será un cuadrado perfecto y hace ocho años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. ¿Qué edad tendrá Rolando dentro de 10 años? 
A) 22 años 
B) 24 años 
C) 18 años 
D) 16 años 
E) 12 años 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 65 : 
A) 25 
B) 20 
C) 40 
D) 15 
E) 36 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 66 :
En una taberna se encuentran tres amigos: Abel, Beto y Carlos, los cuales comentan sobre sus vicios: beber, fumar o jugar. 
► Abel dice: “A mí no me gusta fumar ni beber”. 
► Carlos dice: “Me hubiera gustado aprender a fumar”. 
Considerando que cada uno de ellos tiene un solo vicio, determine la relación correcta. 
A) Carlos: juega 
B) Carlos: fuma 
C) Abel: fuma 
D) Beto: bebe 
E) Beto: fuma
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 67 :  
Halla el número de puntos no visibles en: 
a) 26 
b) 38 
c) 36 
d) 32 
e) 44 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 68 :  
Halla la figura que falta. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 69 : 
Determina el número de triángulos en el que queda dividido un dodecágono regular, al trazar sus diagonales desde un solo vértice. 
A) 10 
B) 14 
C) 15 
D) 12 
E) 16 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 70 :
Dadas las figuras, halle el valor de x 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 71: 
Un número de 7 dígitos es multiplicado por un número de un dígito y el resultado es otro número diferente de 7 dígitos. 
Determine la mayor suma posible de los dígitos del resultado. 
A) 42 
B) 43 
C) 49 
D) 56 
E) 63 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 72 : 
Determine la suma de a+b+ c. 
Nota: Cada letra representa un dígito diferente del 0 al 9. 
A) 11 
B) 12 
C) 13 
D) 14 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 73 : 
Halle un número de 3 cifras que cumple: 
Dé como respuesta el valor de (A+B+C). 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 74 : 
Un cuadrado se parte en 4 cuadraditos. Uno de los cuadraditos se parte en otros 4 cuadrados y así sucesivamente. Después de 69 particiones ¿cuántos cuadrados se contabilizan en total? 
A) 276 
B) 277 
C) 384 
D) 385 
E) 762 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 75 : 
Una tienda ofrece en venta una máquina por S/27 500. Se conoce que si hace un descuento de 10% la tienda tendría una ganancia de 10%, se pide el costo de la máquina en soles. 
A) 22 500 
B) 23 100 
C) 23 500 
D) 25 500 
E) 25 700 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 76 : 
Un rectángulo con dimensiones 20 cm × 50 cm. Si la longitud se aumenta en 20% y el ancho se disminuye en 20%, entonces el cambio en el área 
A) aumenta en 8%. 
B) aumenta en 4%. 
C) no varia. 
D) disminuye en 4%. 
E) disminuye en 8%. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 77 :
Si definimos el operador *, entre los números reales, por *(a + b) = a + *(b), tal que *(3) = 5, entonces el valor de la expresión *(20) es: 
A) 20 
B) 21 
C) 22 
D) 23 
E) 24 
RESOLUCIÓN :
Utilizamos la regla del operador ∗ : 
∗ (𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + ∗ (𝑏)
∗ (3) = 5 
Descomponemos: 20 = 17 + 3
Luego ∗ (20) = ∗ (17 + 3) = 17 +∗ (3) 
= 17 + 5 = 22 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 78 : 
En una urna se encuentran 20 esferas rojas, 20 esferas blancas y 20 esferas verdes. ¿Cuál es el menor número de esferas que se debe extraer para tener la certeza de obtener 12 esferas del mismo color? 
A) 32 
B) 34 
C) 35 
D) 36 
E) 48 
RESOLUCIÓN :
Para asegurar que salgan 12 esferas se deben extraer: 
11 de color rojo 
11 de color blanco 
11 de color verde 
Cualquiera que sea la esfera siguiente, se completan 12 de un mismo color. 
Total: 11+11+11+1=34 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 79 : 
Ruth tenía cierta cantidad de dinero y decide gastarlo. Gastó 3/7 en comprar un vestido, luego gastó las 3/5 partes del dinero restante en comprar un pantalón; por último gastó la mitad de lo que le queda en comprar una blusa. Si todavía le quedan S/40, ¿cuánto dinero tenía? 
A) S/ 350 
B) S/ 400 
C) S/ 450 
D) S/ 500 
E) S/ 550 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 80 :
Dados los números p y q definidos como 
p = 3/7  – 4/9
q = 11/5 – 4 
es posible afirmar que 
A) p es positivo y q es negativo. 
B) p es negativo y q es positivo. 
C) p es positivo y q es positivo. 
D) p.q es negativo. 
E) p.q es positivo. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 81 : 
¿Cuántos cuadriláteros pueden contarse en la siguiente figura que contengan al menos una estrella negra? 
A) 7 
B) 6 
C) 11
D) 10 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 82 : 
El rango de una lista de números es la diferencia entre el mayor número y el menor número de la lista. Por ejemplo, el rango de la lista 1, 5, 1, 6, 3 el rango es 6 – 1 = 5 ya que 6 es el mayor y 1 es el menor. Si la lista 11, 5, a, 13, 10 tiene como rango a 12, determine la suma de todos los valores que tiene a. 
A) 21 
B) 20 
C) 16 
D) 17 
E) 18 
RESOLUCIÓN :
Del enunciado , se define como rango a la diferencia entre el mayor y menor número de una lista de números. 
Lista: 11; 5; a; 13; 10 
Rango: 12 
CASO 1: a es el menor número de la lista 13 – a=12 ⇒ a=1 
CASO 2: a es el mayor número de la lista a – 5=12 ⇒ a=17 
Por lo tanto, la suma de valores de a es 1 +17= 18
Rpta. : "E"
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