LÓGICA DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PRUEBA AUTO EVALUACIÓN CON CLAVES RESPUESTAS

PREGUNTA 1 : 

Dado :

~ p → q 

p → s 

~ q 

Podemos concluir 

A) ~ p v q 

B) ~ s 

C) q 

D) ~ p 

E) s 

PREGUNTA 2 : 

La cifra tabular: [(~p → q) ∧ q] → p 

A) VFFV 

B) VFVF 

C) VVVV 

E) FVVF 

E) FFFF

PREGUNTA 3 : 

 “Algunos hombres no son honestos” constituye una proposición 

A) universal afirmativa 

B) particular afirmativa 

C) particular irregular 

D) universal negativa 

E) particular negativa

CLAVES-RESPUESTAS : 1)E    2)C    3)E

PREGUNTAS DESARROLLADAS (PRUEBA RESUELTA)

PREGUNTA 1 : 

¿Qué función del lenguaje se expresa en la siguiente oración? 

Prohibido arrojar basura en este espacio. 

A) expresiva 

B) conativa 

C) directiva 

D) dubitativa 

E) representativa 

RESOLUCIÓN :

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA 

La lógica formal identifica 3 funciones básicas del lenguaje: la expresiva, que busca emitir creencias u opiniones; la directiva, que busca ocasionar o evitar que se realicen diversas acciones; y la informativa, que enuncia un mensaje. En la pregunta se da una prohibición, por lo que la función que se cumple en ella es la directiva. 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 : 

Señale la proposición molecular. 

A) La Lógica es distinta a las Matemáticas. 

B) Deberías ser más prudente. 

C) El número 124 468 es par. 

D) Juan, María y Susy son hermanos. 

E) Si dos ángulos adyacentes forman un par lineal, entonces son suplementarios. 

RESOLUCIÓN :

Una proposición molecular es aquella que expresa más de una idea, presenta conectores o se encuentra negada. 

A continuación realizaremos un análisis de las diversas alternativas: 

A) La Lógica es distinta a las Matemáticas es una proposición atómica relacional, pues expresa solo una idea que establece una relación entre las dos ciencias. 

B) Deberías ser más prudente no es una proposición, pues es un consejo y se encuentra en función apelativa. 

C) El número 124 468 es par es una proposición simple predicativa, debido a que expresa una idea que posee un sujeto y un predicado. 

D) Juan, María y Susy son hermanos es una proposición simple relacional porque expresa una idea que establece una relación entre los tres sujetos. 

E) Si dos ángulos adyacentes forman un par lineal, entonces son suplementarios es una proposición molecular condicional, porque presenta dos ideas unidas por el conector condicional (si… entonces…). 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 : 

Indique la negación de la proposición 

“Todos los cuervos son negros”. 

A) Algunos cuervos son negros. 

B) Algunos cuervos no son negros. 

C) Ningún cuervo es negro. 

D) Todos los cuervos no son negros. 

E) Ningún cuervo no es negro. 

RESOLUCIÓN :

PROPOSICIONES CATEGÓRICAS 

La proposición “Todos los cuervos son negros” es universal afirmativa. Si negamos dicha proposición, obtenemos una particular negativa. 

∼(U+) ≅ p – 

Una proposición particular negativa tiene la forma lógica: “Algún ... no es ...”. 

Por lo tanto, la negación de dicha proposición sería “Algunos cuervos no son negros“. 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Una tautología es la proposición cuya negación es 

A) posible                              

B) relativamente falsa 

C) necesariamente falsa    

D) válida 

E) verdadera 

RESOLUCIÓN :

La tautología es una proposición formal necesariamente verdadera (ejemplo: ‘‘las cosas son extensas’’). Su negación será inevitablemente falsa por ser contradictoria (ejemplo: ‘‘las cosas no son extensas’’).

Expresiones que tienen la característica de ser siempre verdaderas : 

Por ejemplo : El esquema anterior es tautológico y , por tanto, su negación será necesariamente falsa : 

Rpta.: "C"

PREGUNTA 5 :

En la lógica proposicional , un ejemplo de proposición conjuntiva es: 

A) La región Chavín no limita con Loreto. 

B) El Perú , o exporta trigo o exporta arroz. 

C) El agua se congela si la temperatura está bajo cero. 

D) Si el sol brilla , el viento silba. 

E) El cielo está nublado , sin embargo hace calor. 

RESOLUCIÓN :

Una proposición conjuntiva tiene como términos de enlace ‘‘y’’, ‘‘sin embargo’’, ‘‘no obstante’’, ‘‘pero’’, etc., y une por lo menos dos proposiciones. Esto descarta a ‘‘La región Chavín no limita con Loreto’’ porque se trata de una  sola  proposición.  No  descarta ,  en  cambio , a ‘‘El cielo está nublado , sin embargo hace calor’’ , pues está compuesta por dos proposiciones y la conjunción adversativa ‘‘sin embargo’’  tiene aquí el sentido de la ‘‘y’’ lógica. ‘‘El agua se congela si la temperatura está bajo cero’’ y ‘‘Si el sol brilla , el viento silba’’ son claramente proposiciones condicionales que se estructuran con las conectivas lógicas ‘‘si ... entonces’’ .  La restante , ‘‘El Perú , o exporta trigo o exporta arroz’’, es una proposición disyuntiva fuerte. 

Rpta.: "E"

PREGUNTA 6 : 

Son afirmaciones tautológicas las siguientes: 

I. Un perro es un animal. 

II. Corrí la distancia con mis propios pies. 

III. Todo lo que está de más, se usa. 

IV. Las cosas cayeron escaleras abajo. 

V. El frío es causado por el ascenso de la temperatura. 

A) II, III, IV 

B) I, II, IV 

C) I, II, III 

D) I, II, V 

E) solo I 

RESOLUCIÓN :

Tautología es una palabra griega que significa “decir lo mismo”, es una afirmación obvia, vacía o redundante. Y por lo tanto, siempre verdadera. A continuación, analizamos los enunciados propuestos: 

I. Un perro es un animal es una tautología, pues el concepto perro está incluido dentro del concepto animal y, por lo tanto, esta expresión siempre es verdadera. 

II. Corrí la distancia con mis propios pies es una tautología, pues si alguien corre, es una verdad obvia que corre con sus pies. 

III. Todo lo que está de más, se usa esta expresión no es tautología, pues expresa una idea cuya verdad no es necesaria. 

IV. Las cosas cayeron escaleras abajo es una tautología, pues es una verdad obvia saber que las cosas caen hacia abajo. 

V. El frío es causado por el ascenso de la temperatura, es una contradicción, pues esta afirmación es siempre falsa. 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7: 

Simplifique 

∼ (q ∨ ∼ r) → (p ∨ ∼ p). 

A) p 

B) q 

C) p ∧ q 

D) F 

E) V 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 8: 

Dada la siguiente proposición: 

    Si haces ejercicios, entonces mejorarás

Indique el tipo a la que pertenece. 

A) predicativas 

B) relacionales 

C) atómicas 

D) moleculares 

E) simples 

RESOLUCIÓN :

TEMA : Lógica proposicional 

Dentro de la lógica proposicional se distingue entre proposiciones simples (atómicas) y proposiciones compuestas (moleculares); las primeras carecen de conectores o términos de enlace. 

En la proposición Si haces ejercicios, entonces mejorarás existe un conector o término de enlace (entonces); por tanto, es una proposición compuesta o molecular. 

Rpta. : "D"