GEOMETRÍA SAN MARCOS PRUEBA DECO RESUELTA DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
En la figura, MN//BC, MN=MP=4cm y AM=8cm.
Halle AC÷AB
A) 3
B) 1/2
C)1/3
D) 2
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Pedro dispone de una hoja de papel de forma triangular. Ha dividido en tres partes iguales cada uno de los lados de la hoja, trazando segmentos. Luego, ha sombreado una región triangular y una región cuadrangular de la hoja, tal como se muestra en la figura. Si el área de la región triangular sombreada es 10 cm², ¿cuál es el área de la región cuadrangular sombreada?
A) 30 cm²
B) 48 cm²
C) 70 cm²
D) 40 cm²
E) 50 cm²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
En la clase de Geometría, el profesor indica la importancia de la circunferencia en diferentes aspectos de la vida diaria; para ello utiliza un transportador que, como sabemos, nos sirve para medir ángulos o dibujar circunferencias, tal como se muestra en la figura. Si el punto O es centro de la circunferencia, ¿cuál es la medida del ángulo ∢ABC?
A) 68º
B) 72º
C) 84º
D) 74º
E) 50°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Carla debe colocar clavos sobre los puntos A, B, C y D, sobre una mesa, y tender una cuerda que una estos puntos de forma tal que ABC sea un triángulo y se cumpla la relación de los ángulos, como se muestra en la figura. Si la longitud de AB es 8 cm, ¿cuáI es la longitud mínima entera de BD?
A) 6 cm
B) 7 cm
C) 4 cm
D) 3 cm
E) 5 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En el techo de una vivienda se coloca una varilla vertical PO de 80 cm de longitud para soportar una antena y esta se sostiene con cables de igual longitud, como se muestra en la figura. Si PA=PB=PC=100 cm y A, B, C son puntos en el techo, halle OA.
A) 70 cm
B) 80 cm
C) 60 cm
D) 40 cm
E) 5 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
En la figura, PQ=AP+QB. Si AM =5√2m, BN=5m y MN =5√3m, ¿cuál es la medida del ángulo determinado por las prolongaciones de los segmentos AM y de BN?
A) 60°
B) 53°
C) 75°
D) 90°
E) 50°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
En la figura se representa un pozo de agua que tiene forma parabólica, donde A(8;y), B(12; 0), C( – 12;0) y el vértice de la parábola V(0;– 18). Halle el valor de y.
A) – 8
B) – 12
C) – 9
D) – 10
E) –6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Mario dibuja cinco puntos, A, B, C, D y E, en una circunferencia, así como la recta tangente a la circunferencia en A, como se muestra en la figura, de tal manera que los cinco ángulos marcados con a son congruentes. Halle el valor de x.
A) 36°
B) 45°
C) 53°
D) 72°
E) 84°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
A) 3√3/4 cm
B) √3 cm
C) 3√3/5 cm
D) √3/2 cm
E) 3√3/2 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 :
En la figura, AB=AD, m∢BAC= 50º, m∢BCA= 30º y m∢CAD=10º.
Halle la medida del ángulo ∢ACD.
A) 12º
B) 9º
C) 10º
D) 15º
E) 8°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza la mediana BM (M en AC). Luego, sobre BC y MC, se ubican, respectivamente, los puntos P y Q, tal que PQ=QC. Si MQ= 6 cm, halle la distancia entre los puntos medios de los segmentos MP y BQ.
A) 4 cm
B) 2√3 cm
C) 6 cm
D) 3√2 cm
E) 3 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
En la figura, el punto P, situado al borde de la ventana rectangular ACDE, dista 30 cm del segmento AB. Si BP es bisectriz del ángulo ∢ABD y PA es bisectriz del ángulo ∢BAE, calcule DE.
A) 60 cm
B) 90 cm
C) 45 cm
D) 30 cm
E) 48 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
A) 74°
B) 75°
C) 76°
D) 78°
E) 36°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 :
La figura muestra las tuberías de distribución de agua para cuatro edificios ubicados en I, F, G y H sobre un complejo habitacional limeño. Si FG=GH=FI, halle x.
A) 48°
B) 60°
C) 50°
D) 52°
E) 55°
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
En la figura, se muestra un modelo de ventana acrílica de forma rectangular. El fuerte viento ha hecho que la ventana se raye por la diagonal AC. Si T, A y D son puntos de tangencia, AD es diámetro del semicírculo y EC=3/4 m, halle el perímetro del semicírculo en la ventana.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 :
Eduardo va a un restaurante para almorzar. En el momento en que le llevan su pedido, observa minuciosamente que su porción de arroz tiene la forma de una pirámide cuadrangular regular, como se muestra en la figura. Si el área de la cara DPC mide 36 cm² y m∢DPC=37°, halle el volumen total de arroz que le sirvieron.
Dato : tg37°=3/4
A) 64√3 cm³
B) 62√6 cm³
C) 64√6 cm³
D) 62√3 cm³
E) 60√6 cm³
Rpta. : "C"
