RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNI PRUEBA RESUELTA DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
Un número de 7 dígitos es multiplicado por un número de un dígito y el resultado es otro número diferente de 7 dígitos.
Determine la mayor suma posible de los dígitos del resultado.
A) 42
B) 43
C) 49
D) 56
E) 63
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2:
En la siguiente sucesión establezca el elemento que debe ir en la posición X.
2 ; 6 ; 12 ; X ; 30 ; 42 ; 56
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Señale el elemento que continúa la sucesión.
3; 4; 7; 10; 16; 21; ?
A) 22
B) 23
C) 27
D) 30
E) 32
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4:
Indique las dos letras que continúan en la serie:
B A F C J E
A) F - G
B) G - N
C) M - F
D) N - G
E) N - H
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
¿Qué número debe reemplazar el ? en la figura:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6:
Determine el valor de x en el conjunto ordenado
4 ; 56 ; 92 ; x ; 180
A) 108
B) 118
C) 124
D) 128
E) 147
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8:
Se define el operador * mediante
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9:
En R definimos la operación matemática representada por * mediante
Determine el valor de 1* 3.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10:
Definidos los operadores matemáticos por
Determine el valor de x^m.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11:
Si afirmamos
• Algunos relajados van a fiestas.
• Todos los que van a fiestas pierden tiempo.
Determine la respuesta correcta.
A) Los que van a fiestas no son relajados.
B) Los que van a fiestas son relajados.
C) Algunos relajados pierden tiempo.
D) Todos los relajados aprovechan el tiempo.
E) No todos los que van a fiestas pierden el tiempo.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Un rectángulo con dimensiones 20 cm × 50 cm. Si la longitud se aumenta en 20% y el ancho se disminuye en 20%, entonces el cambio en el área
A) aumenta en 8%.
B) aumenta en 4%.
C) no varia.
D) disminuye en 4%.
E) disminuye en 8%.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13:
Simplifique
∼ (q ∨ ∼ r) → (p ∨ ∼ p).
A) p
B) q
C) p ∧ q
D) F
E) V
RESOLUCIÓN :
Tema: Lógica proposicional
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14:
Se definen las proposiciones:
p ⇓ q ≡ ∼ p ∧ q
p ⇑ q ≡ p ∨ ∼ q
Además, la proposición:
∼[(q ⇓ p) → (q ⇑ r)] ≡ V
Determine los valores de verdad de p, y r respectivamente.
A) FFF
B) FVV
C) VFV
D) VVF
E) VVV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Determine la suma de a+b+ c.
Nota: Cada letra representa un dígito diferente del 0 al 9.
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16:
Simplifique la proposición siguiente:
[(∼p ∨ q)∧(~ q ∨ r)] → (∼ r ∨ p)
A) p
B) q
C) r
D) p ∨ ∼r
E) p ∨ q ∨ r
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Halle un número de 3 cifras que cumple:
Dé como respuesta el valor de (A+B+C).
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18:
¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente día que subsigue al posterior día que está inmediatamente después del día que precede al anterior día de hoy miércoles?
A) lunes
B) martes
C) miércoles
D) jueves
E) viernes
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19:
Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces faltarían dos días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día de la semana será el mañana del ayer de hoy?
A) miércoles
B) jueves
C) viernes
D) sábado
E) domingo
RESOLUCIÓN :
Tema: Situaciones lógicas
Rpta. : "B"
PREGUNTA 20 :
Sea la proposición p ≡ V.
Dadas las siguientes proposiciones, determine los casos donde no es suficiente dicha información para dar su valor de verdad.
I. (p ∨ q) → (∼ p ∧ ∼ q)
II. (p ∧ ∼ q) → r
III. (p ∨ q) ∧ (r ∨ ∼ p)
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) II y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 21:
Indica el cuadrado que reemplace a X
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 22:
Una familia consta de dos padres, dos madres, cuatro hijos en total, dos hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos esposos, una nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
RESOLUCIÓN :
Tema: Situaciones lógicas
Rpta. : "B"
PREGUNTA 23 :
Yo tengo únicamente un hermano. Entonces, ¿quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo de mi padre que, sin embargo, no es mi hermano?
A) soy yo
B) mi tío
C) mi hermano
D) mi esposo
E) mi padre
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24:
Indique la figura discordante:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
En la sucesión mostrada, determine la suma de x, con las cifras de x.
–33 ; –26 ; –15 ; 0 ; 19 ; 42 ; x
A) 61
B) 69
C) 73
D) 84
E) 93
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 26:
Establezca el elemento que continúa a la sucesión.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 27 :
Se afirma
• Los ingenieros son profesionales.
• Algunas mujeres no son profesionales.
Determine la respuesta correcta.
A) Todas las mujeres son ingenieros.
B) Ningún ingeniero es mujer.
C) Ninguna mujer es ingeniero.
D) Ciertas mujeres no son ingenieros.
E) Ningún no mujer es no ingeniero.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 28:
Manuel está al noreste de José.
Ernesto está al sureste de Manuel y al este de José.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
I. Manuel está al noreste de Ernesto.
II. José está al oeste de Ernesto.
III. José está al este de Ernesto.
A) I
B) II
C) III
D) I y III
E) II y III
RESOLUCIÓN :
Tema: Razonamiento lógico
Rpta. : "B"
PREGUNTA 29:
Calcule el número de cubos que construye el sólido mostrado.
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 30 :
Indique la sección que falta.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 31:
¿Cuál de los sólidos forma la figura desplegada?
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 32 :
La figura muestra el desarrollo de un cubo, en cuyas caras existen un número diferente de puntos.
Determine cuáles de las figuras isométricas corresponden al desarrollo del cubo.
A) solo I
B) I y II
C) I y III
D) ll y lll
E) I, II y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 33:
¿Cuál de las alternativas muestra el correcto despliegue?
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 34 :
Seleccione la figura que no tiene la misma característica de las demás.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 35:
En la siguiente figura, indique el símbolo que reemplaza al signo de interrogación.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 36 :
Un cuadrado se parte en 4 cuadraditos. Uno de los cuadraditos se parte en otros 4 cuadrados y así sucesivamente. Después de 69 particiones ¿cuántos cuadrados se contabilizan en total?
A) 276
B) 277
C) 384
D) 385
E) 762
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 37:
Usando 343 cubos pequeños de 2 cm, por lado, se forma un solo cubo. Indique la longitud del lado del cubo grande en centímetros.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 14
E) 16
RESOLUCIÓN :
Tema: Conteo de figuras
Se pide la longitud del lado del cubo grande.
Sea n el número de cubitos (de 2 cm) por arista del cubo grande.
Entonces n³=343 → n=7
Por lo tanto, la longitud de lado del cubo grande es 7×2 cm=14 cm
Rpta. : "D"
PREGUNTA 38:
Establezca el elemento que continúa en la sucesión, considerando el alfabeto inglés.
AFI ; EJM ; INQ ; ...
A) OQT
B) OTW
C) ORS
D) UZA
E) UYC
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 39 :
Dada la siguiente sucesión:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 40:
En la figura, halle el valor de X+ Y – Z
A) 18
B) 21
C) 24
D) 26
E) 28
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 41 :
Establezca la imagen discordante con las demás.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 42:
Establezca el valor de X+Y en la distribución.
A) 73
B) 77
C) 83
D) 87
E) 91
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 43 :
Cinco empresas venden el mayor número de autos en el país: Ford, Toyota, Datsun, Susuki y Nissan. Determine el orden del mayor al menor número de autos vendidos si se sabe que
I. Toyota duplicó las ventas del último.
II. Susuki vendió solo 10% menos que Toyota, pero más que Datsun y Ford.
III. Nissan vendió 20% más que Ford, pero menos que Susuki.
IV. Ford vendió un poco más que Datsun.
A) Toyota, Nissan, Susuki, Ford y Datsun
B) Susuki, Toyota, Nissan, Ford y Datsun
C) Toyota, Susuki, Ford, Nissan y Datsun
D) Toyota, Susuki, Nissan, Ford y Datsun
E) Toyota, Ford, Susuki, Nissan y Datsun
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 44:
Halle el número que sigue a la sucesión
1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 4 ; 3 ; 7 ; ...
A) 7
B) 10
C) 13
D) 17
E) 23
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 45:
¿Cuál es la probabilidad que al tirar dos dados la suma resultante sea un cuadrado perfecto?
A) 7/36
B) 1/9
C) 1/4
D) 1/3
E) 5/36
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 46:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
RESOLUCIÓN :
Tema: Razonamiento deductivo
Rpta. : "C"
PREGUNTA 47 :
Halle la figura que sigue a la secuencia siguiente:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 48:
Irma tiene una avícola, cada mañana recoge un cierto número de huevos. Si a esta cantidad la dividimos entre 1000, la elevamos a la cuarta y le restamos la cuarta parte de 36, obtenemos 247. Determine la cantidad de huevos diarios que recoge.
A) 2000
B) 2500
C) 4000
D) 4500
E) 6000
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 49 :
Complete la siguiente sucesión:
AZBY : CXDW : EVFU : ?
A) GSHR
B) GTHS
C) GSHT
D) HSIQ
E) HTIS
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 50:
Una persona sube una escalera de tal manera que por cada 8 gradas que sube, baja 3. Si recorrió en total 173 gradas, ¿cuántas gradas en total descendió?
A) 34
B) 38
C) 45
D) 48
E) 50
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 51 :
Sean p ε q ≡ ∼ p → ∼ q
p ϕ q ≡ ∼ p ∧ ∼ q
Simplifique [(p ε q) → (p ϕ q)] ∨ q
A) ∼ p
B) ∼ q
C) p
D) q
E) p → q
RESOLUCIÓN :
Lógica proposicional
[(p ε q) → (p ϕ q)] ∨ q
[(∼ p → ∼ q) → (∼ p ∧ ∼ q)] ∨ q
[(p ∨ ∼ q) → (∼ p ∧ ∼ q)] ∨ q
[∼ (p ∨ ∼ q) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)] ∨ q
[(∼ p ∧ q) ∨ (∼ p ∧ ∼ q)] ∨ q
[∼ p ∧ (q ∨ ∼ q)] ∨ q
[∼ p ∧ V) ∨ q
∼ p ∨ q
p → q
Rpta. : "E"
PREGUNTA 52:
Mateo le dio a Xiomara tantas veces 25 céntimos como soles tenía en su billetera. Si aún te quedan S/225, cuántos soles tenía Mateo en su billetera?
A) 280
B) 300
C) 320
D) 330
E) 350
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 53 :
Una tienda ofrece en venta una máquina por S/27 500. Se conoce que si hace un descuento de 10% la tienda tendría una ganancia de 10%, se pide el costo de la máquina en soles.
A) 22 500
B) 23 100
C) 23 500
D) 25 500
E) 25 700
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 54:
Si x(x – 3) = –1, halle el valor de x³.x³ – 18x³+5
A) –1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 55 :
Establezca el valor de (x+y) del arreglo siguiente.
4786 1114 x
8847 y 72
A) 1200
B) 1236
C) 1468
D) 1636
E) 1848
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 56:
Los obreros A, B, C y D hacen una misma obra por sí solos en 20, 30, 40 y 25 días respectivamente. Empiezan el trabajo los obreros A y B, luego de 3 días se retira B y entra C que trabaja junto con A durante 2 días. Al término de los mismos se retira C e ingresa D y junto con A terminan la obra. ¿Cuántos días tienen que trabajar A y D para terminar la obra?
A) 6
B) 20/3
C) 15/2
D) 17/2
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 57 :
I. El dígito W es par.
II. W es menor que 8.
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario emplear ambas informaciones.
D) Es suficiente cada información por separado.
E) La información es insuficiente.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 58:
Juana tiene 3 amigos: Marcos, Luis y Víctor; que viven en tres ciudades distintas: Lima, Cusco e Iquitos, y tienen 3 carácteres distintos: tímido, liberal y agresivo. Se desea saber dónde vive Víctor y su respectivo carácter.
Información brindada:
I Marcos no está en Lima ni Luis en el Cusco, y el que vive en Iquitos es agresivo.
II El que está en Lima no es tímido, en tanto que Luis no es liberal ni tímido.
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informaciones.
D) Cada información, por separado, es suficiente.
E) Falta información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 59 :
Ordene en orden cronológico la edad en años, de mayor a menor, de un grupo de 5 hermanos: Ana, Carmen, Daniel, Elena y Rosa. Carmen dice que Elena era la engreída porque era la menor hasta que nacieron las gemelas. Información brindada.
I. Carmen es la mayor de las mujeres.
II. Daniel es el hermano mayor.
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario emplear ambas informaciones.
D) Es suficiente cada información por separado,
E) La información es insuficiente
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 60:
En una fábrica, la línea de producción A incrementa 5% del 2016 al 2017 y la producción en la línea B aumenta en 10%, en ese mismo periodo, ¿cuántas unidades se produjeron en 2016 por la línea A?
Información brindada:
I. Las dos líneas combinadas produjeron 100 000 unidades en 2016.
II. Las dos líneas combinadas produjeron 107 500 unidades en 2017.
Para resolver el problema
A) La información l es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informaciones.
D) Cada información, por separado, es suficiente.
E) Falta información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 61 :
Para determinar el precio de cada uno de dos productos se tiene:
Dato I: Por 3 unidades de un producto y 2 del otro, se paga 311 soles.
Dato II: La suma del precio del primer producto con el del segundo producto es obtenido reordenando los dígitos del número capicúa del pago total.
Para resolver el problema
A) la información I es suficiente.
B) la información II es suficiente.
C) es necesario emplear ambas informaciones.
D) es suficiente cada información por separado.
E) la información es insuficiente.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 62:
Pedro observa en una tienda un aviso que dice: camisa + pantalón + corbata =S/120.
Entra en la tienda y compra dos camisas, un pantalón y dos corbatas.
Determine cuánto pagó Pedro.
Información brindada:
I. Un pantalón cuesta 60 soles.
II. Un pantalón cuesta tanto como la camisa y corbata juntos.
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informaciones.
D) Cada información, por separado, es suficiente.
E) Falta información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 63 :
Determine el número de hombres en un taller, si por cada hombre se cuentan 4 mujeres. Información brindada:
I. Hay 70 personas.
II. Hay 56 mujeres.
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario emplear ambas informaciones.
D) Es suficiente cada información por separado.
E) La información es insuficiente.
RESOLUCIÓN :
SUFICIENCIA DE DATOS
De los datos:
Varones : x
Mujeres : 4x
Dato I
5x = 70 → x = 14 (Información suficiente)
Dato II
4x = 56 → x = 14 (Información suficiente)
Rpta. : "D"
PREGUNTA 64:
Si yz ≠ 0, se pregunta si
Información brindada:
I. x÷y <− 0,5
II. xy< 0
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informaciones.
D) Cada información, por separado, es suficiente.
E) Falta información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 65 :
En la figura adjunta AB es el lado del decágono regular inscrito en la circunferencia de centro O. Se desea conocer el área del triángulo OAB.
I. Es conocido el área del círculo.
II. Es conocido la medida del ángulo central.
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario usar ambas informaciones a la vez.
D) Cada información por separado es suficiente.
E) La información brindada es insuficiente.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 66:
Se tiene la siguiente figura:
Determine el área del triángulo ABC.
Información brindada:
I. BM es una mediana de valor 10 cm.
II. m∠C=53º Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informaciones.
D) Cada información, por separado, es suficiente.
E) Falta información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 67:
Si:
u → t =2u+ t
u ↑ t =2t +u
u ← t =4t –1
u ↓ t = 1– 4u
Determine el valor de x en la ecuación
(5 ← x)–[(5 → x) + (5 ↑ x) + (5 ↓ x)]=5
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 68 :
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 69:
Dado el operador definido mediante:
Halle el valor de x en la ecuación:
(2 • x) • (x • 3) = (x • 1) • 4
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 70 :
Si
indique el valor de 9x.
A) 36
B) 39
C) 45
D) 52
E) 54
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 71:
Sean las siguientes operaciones:
x * y = (x + y)/2
xΔy = (y − x)/2
con las siguientes condiciones:
I. (x*U) + (x*N) + (x*I) = (UΔx) + (NΔx) + (IΔx)
II.
U*N=NΔI
UΔI =2*N
Halle
E= (UΔN)*I + (U*N)ΔI +UΔ(N*I) +U*(NΔI)
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 72 :
A) *
B) @
C) 1
D) #
E) %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 73:
Sea f(x )={(√5+1)/2}^x
Determine la equivalencia de f(x – 1) – f(x+ 1).
A) – f(x)
B) –0,5f(x)
C) 0
D) f(x)
E) 2f(x)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 74:
La afluencia de turistas en tres zonas, A, B y C, de cierta zona turística de Arequipa en el 2015 fue de 50 000 personas y en el 2016 aumentó en 20%, como se muestra en los diagramas. Se desea conocer en cuánto aumentó la afluencia de turistas en la zona B.
A) 300
B) 3500
C) 4000
D) 4200
E) 4500
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 75 :
La tabla de frecuencias muestra los números de alumnos matriculados en una universidad en sus diversas facultades y el gráfico circular a los alumnos de ingeniería en sus especialidades. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. Los alumnos que estudian Ingeniería Civil constituyen el 9% del total de alumnos de la Universidad.
II. La suma de los alumnos que estudian Medicina con los que estudian Ciencias es menos que los que estudian Ingeniería.
III. La suma de los alumnos que estudian Minas e Industrial es mayor que los que estudian Ciencias.
A) VVV
B) VFV
C) FFV
D) VFF
E) FVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 76:
El gráfico adjunto muestra los resultados de una encuesta acerca de las preferencias del público respecto a los candidatos a la alcaldía de cierto distrito de Lima. Señale la alternativa correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. El candidato A tiene el 25 % de preferencia.
II. El 37,5% de preferencia la tiene B.
III. C, D y E suman igual porcentaje que B.
A) VVV
B) VVF
C) VFV
D) VFF
E) FVV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 77 :
El siguiente gráfico de barras muestra la producción en toneladas métricas de maíz, arroz y trigo en tres departamentos del Perú. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. Las tres regiones producen el mismo número de toneladas considerando los 3 productos.
II. Junín produce el 50% de la producción total de arroz.
III. La producción de trigo de Pasco equivale al 50% de toda su producción.
A) VFF
B) VFV
C) FFV
D) VVV
E) FVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 78:
En una encuesta entre alumnos de la UNI se obtuvieron los datos representados por el gráfico de qué país ganaría la copa del mundo. Señale la alternativa que presente la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. El porcentaje de personas encuestadas que piensa que Perú campeonará es el 10,7% aproximadamente.
II. La mitad de los encuestados piensa que Alemania ganará la copa del mundo.
III. Aproximadamente el 61 % de los encuestados piensa que Alemania no ganará la copa del mundo.
A) FVV
B) FFV
C) VFV
D) VFF
E) VVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 79 :
La tabla de frecuencias adjunta muestra los nombres de universidades y los deportes que sus alumnos practican. Cada columna refleja el número de alumnos de una universidad que practica un deporte. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si es verdadera (V) o falsa (F).
I. La diferencia entre los alumnos que practican básquet y los que practican natación en todas las universidades es 100.
II. El porcentaje de alumnos que juega fútbol en URP es el 20 % de todos los deportistas URP.
III. El número de deportistas que practican tenis o badmington es mayor que el número total de los que practican fútbol en todas las universidades.
A) VVV
B) VVF
C) FFV
D) VFF
E) FVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 80:
El gráfico muestra una figura que apareció en un diario de una ciudad. En él se indica la preferencia por el noticiero central de 5 canales de televisión según una muestra aleatoria en un año determinado.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. De acuerdo a la muestra, el noticiero central con menor probabilidad de ser visto es TV5.
II. El gráfico muestra exactamente la realidad de la preferencia de los noticieros de esta ciudad.
III. Aproximadamente, un cuarto de la muestra no ve noticieros centrales de estos 5 canales.
A) solo I
B) solo II
C) I y II
D) I y III
E) I, II y III
RESOLUCIÓN :
I. De acuerdo a la muestra, el noticiero central con menor probabilidad de ser visto es TV5.
Con referencia a la muestra el noticiero central TV5 tiene menos preferencias y, por ende, menor probabilidad de ser visto con respecto a los otros 4 noticieros.
La proposición I es verdadera.
II. El gráfico muestra exactamente la realidad de la preferencia de los noticieros de esa ciudad.
La encuesta muestra una aproximación (no exacta) de la realidad, la cual tendrá un margen de error.
La proposición II es falsa.
III. Aproximadamente un cuarto de la muestra no ve los noticieros centrales de estos 5 canales.
No ven los noticieros de esos canales =
100% – (26,3% + 22,3% + 11,5% + 9,8% + 5,2%) = 24,9%
La proposición III es verdadera.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 81:
La municipalidad de San Isidro presentó el número de multas a los establecimientos comerciales durante el segundo semestre del año 2016. De la siguiente gráfica de líneas:
Diga qué enunciados son verdaderos.
I. En diciembre hubo el mayor número de multas.
II. En los meses consecutivos de septiembre - octubre y noviembre - diciembre hubo un descenso en las multas.
III. El porcentaje de multas del mes de septiembre fue 28 %.
A) I
B) II
C) III
D) I y II
E) II y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 82:
Un estudio para aprobar el presupuesto de un municipio revela que el gráfico de barras mostrado y lo que opinan acerca del mismo los concejales pertenecientes al partido amarillo, al partido verde y los independientes. ¿Cuál es el mayor número? en contra sin opinión
A) Número de amarillos a favor del presupuesto.
B) Número de verdes en contra del presupuesto.
C) Número de independientes sin opinión.
D) A, B, C son iguales.
E) Se requiere información adicional.
RESOLUCIÓN :
Piden determinar qué número de personas es mayor; sin embargo, en los datos solo se tiene información de porcentaje; por ejemplo, hay un 50 % de amarillos, pero al no tener el total de amarillos esta cantidad no se puede determinar y menos comparar con las otras.
Por lo tanto, se requiere información adicional.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 83:
El gráfico muestra la estadística de los últimos años de la población económicamente activa (PEA) y de los puestos de trabajo. En base a la información, determine las afirmaciones correctas.
I. La tasa de crecimiento de la PEA y de los puestos de trabajo, del 2008 al 2012 ha sido igual.
II. La tasa de crecimiento de los puestos de trabajo ha sido mayor a la PEA en los últimos 8 años.
III. El desempleo se reduce en los últimos 4 años.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I, II y III
E) I y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 84:
En el Congreso están elegidos 130 representantes que conforman 4 grupos con los porcentajes indicados en el gráfico circular.
El día de una votación están ausentes algunos representantes como se muestra el cuadro.
La votación obtenida después de un largo debate fue como se muestra en el gráfico de barras, en porcentaje referido al número de presentes.
Todos los presentes votan, que representan el 100 %
Con la información brindada, señale el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:
I. De la agrupación PPPW ese día solo votaron 61 representantes.
II. Si todos los miembros del grupo PPPW votó a favor, 27 miembros de otros grupos también votaron a favor.
III. Todos los miembros presentes de la agrupación PPPZ votaron a favor.
A) VVV
B) VVF
C) VFF
D) FFF
E) FFV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 85 :
La distribución de los empleados de una corporación por sueldos anuales en miles de dólares está dada por la tabla adjunta.
Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. El porcentaje de empleados que ganan sueldos anuales inferiores a 90 mil dólares es, aproximadamente 11,63%.
II. El porcentaje de empleados que ganan sueldos anuales por encima de los 200 mil dólares, es aproximadamente 44,65%.
III. La cantidad de empleados que ganan entre 112 mil 500 dólares y 250 mil dólares es menos de la mitad de los empleados de la corporación.
A) FFF
B) FVF
C) FVV
D) VFF
E) VVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 86:
¿Cuál es el valor de x?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 87:
Dados los cuadros siguientes:
Entre las alternativas, indique cuál completaría el 4.º cuadro
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 88:
Establecer las letras que deben ir en reemplazo de X e Y en ese orden:
A) I K
B) I L
C) J K
D) J L
E) J M
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 89:
Se desea determinar el área de un cuadrado donde uno de sus vértices está en la posición (0; 0).
I. El vértice opuesto está en la posición (8; 8).
II. El perímetro del cuadrado es 32.
A) Información I es suficiente.
B) Información II es suficiente.
C) Ambas afirmaciones son necesarias.
D) Cada una de las informaciones por separado es suficiente.
E) No hay suficiente información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 90:
Se desea calcular la longitud del segmento MB de la figura si se dispone de las siguientes informaciones:
I. MD(2BC+CA)=CA×DA
II. BD(2BC+CA)=CA(CA – BD)
Para resolver el problema
A) la información I es insuficiente.
B) la información II es insuficiente.
C) es necesaria utilizar ambas informaciones.
D) cualesquiera de las informaciones por separado es suficiente.
E) las informaciones dadas son insuficientes.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 91:
En un campeonato de fútbol por partido ganado se obtiene 5 puntos, por partido empatado 2 y por perdido cero puntos. A la fecha nuestro equipo tiene 21 puntos acumulados. ¿Se desea calcular cuántos partidos ha jugado el equipo?
Información brindada:
I. El número de partidos empatados es igual al número de partidos ganados.
II. Felizmente nunca ha perdido un partido.
Alternativas
A) La información I sola es suficiente para resolver el problema.
B) La información II sola es suficiente para resolver el problema
C) Ambas informaciones por separado son suficientes para resolver el problema.
D) Se requiere de ambas informaciones para resolver el problema.
E) La información es insuficiente para resolver el problema.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 92:
Se desea determinar el área de un rectángulo.
Se tienen las siguientes informaciones:
I. la medida de la base
II. la medida de la diagonal
Para hallar el área del rectángulo
A) la información I es suficiente.
B) la información II es suficiente.
C) se requieren ambas informaciones.
D) cada una de las informaciones por separado es suficiente.
E) la información brindada es insuficiente.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 93:
Un granjero tiene solo gallos y gallinas, las cuales ponen un huevo cada día. Si cada día se recoge 96 huevos, ¿cuántas aves tiene el granjero?
Información brindada:
I. Por cada gallo hay dos gallinas.
II. Por cada huevo hay 3 patas de aves.
Para resolver el problema
A) la información I es insuficiente.
B) la información II es insuficiente.
C) es necesario usar ambas informaciones.
D) cada una de las informaciones, por separado, es suficiente.
E) la información brindada es insuficiente.
RESOLUCIÓN :
Se pide cuántas aves tiene el granjero.
De los datos, se tiene que
– Solo hay gallos y gallinas.
– Como cada día se recogen 96 huevos, entonces se deduce que hay 96 gallinas en total. Notamos que para hallar la cantidad de aves solo falta el número de gallos.
Dato 1: Por cada gallo hay 2 gallinas.
Este dato permite deducir que hay 48 gallos, y por lo tanto, ya tendríamos el número total de aves.
Dato 2: Por cada huevo hay 3 patas de aves.
Entonces el número total de patas es 3×(96).
Sea n el número de gallos.
total de patas=2(n+96)=3(96)
→ n=48
Rpta. : "D"
PREGUNTA 94:
La mediana de cinco números enteros diferentes es 10 y se desea hallar el número menor:
I. El número mayor es 12.
II. La suma de los 5 números es 50.
A) Información I es suficiente.
B) Información II es suficiente.
C) Ambas informaciones son necesarias.
D) Cada una de las informaciones por separado es suficiente.
E) No hay suficiente información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 95:
Un número capicúa de cuatro dígitos se divide entre dos números consecutivos. En ambos casos el cociente es 45. Si los residuos obtenidos suman 73, determinar la suma de los dígitos del menor número capicúa que cumple con las condiciones establecidas.
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 96:
De 176 invitados a una conferencia, un cuarto se sirve solo café con azúcar, 5/8 lo toma con leche y azúcar, uno de cada 16 lo toma solo con leche y el resto no le agrega nada. Indique en este orden, ¿cuántos invitados consumen solo café? y ¿qué fracción representa de los que toman con leche?
A) 11 ; 1/16
B) 11 ; 1/11
C) 11 ; 1/ 5
D) 55 ; 1/16
E) 55 ; 1/11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 97:
Un automóvil parte, de A rumbo a B, a las 12 del mediodía, con una velocidad constante de 36 km por hora; cuatro horas después, sale otro automóvil (en la misma ruta de A a B) con una velocidad de 40 km por hora, aumentando en 4 km su velocidad cada hora. ¿A qué hora alcanzará al primer automóvil?
A) 8 p. m.
B) 9 p. m.
C) 10 p. m.
D) 11 p. m.
E) 12 medianoche
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 98:
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 99:
Entre las alternativas presentadas, ¿qué figura en transparencia resulta de rotar y superponer el siguiente par?
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 100:
Halle la figura que sigue a la sucesión.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 101:
Dadas las siguientes proposiciones verdaderas:
1. Todos los peluches son rellenados con lana.
2. Existen peluches osos y peluches tigres.
3. Algunas sillas son rellenadas con lana.
¿Cuáles de las siguientes oraciones son verdaderas o falsas?
I. Solo las sillas de niños son rellenadas con lana.
II. Todos los peluches tigres están rellenados con lana.
III. Los peluches monos no están rellenos con lana.
A) FFV
B) FVF
C) VVV
D) FFF
E) VVF
RESOLUCIÓN :
I. Solo las sillas de niños son rellenadas con lana. (F)
Es falso porque la proposición 3 dice “Algunas sillas son rellenadas con lana” y no específica las sillas de niños.
II. Todos los peluches tigres están rellenados con lana. (V)
Es verdad porque la proposición 1 dice: “Todos los peluches son rellenados con lana”. Eso también incluye a los peluches tigres.
III. Los peluches monos no están rellenos con lana. (F)
Es falso porque la proposición 1 dice: “Todos los peluches son rellenados con lana”.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 102:
Si la proposición
(p ∨ ∼ r) ↔ (s → w) es verdadera
y (∼ w) → (∼ s) es falsa,
halle el valor de verdad de las proposiciones.
I. (p ∧ q) ∨ (r ∨ s)
II. (s ↔ ∼ w) → (r ∧ ∼ p)
III. [t → (w ∨ ∼ p)] ∧ ∼ (p → r)
A) VVV
B) VVF
C) FFF
D) VFF
E) FFV
RESOLUCIÓN :
Tema: Lógica proposicional
Rpta. : "B"
PREGUNTA 103:
Se tiene 20 bolillas numeradas de 1 al 20. ¿Cuál es el menor número de bolillas que se deben extraer para estar seguro de haber obtenido por lo menos 2 bolillas cuya suma sea 21?
A) 5
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 104:
Encuentre la figura que sigue en la sucesión
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 105:
Halle en la figura que sigue a la sucesión siguiente.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
