TEMARIO UNSAAC 2025 DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD SAN ANTONIO ABAD CUESTIONARIO DEL PROSPECTO GUÍA PARA LA PRUEBA TEMAS A EVALUAR CURSOS ASIGNATURAS BALOTARIO PDF

TEMAS DEL EXAMEN DE INGRESO A LA UNSAAC 
TEMARIO DE CONOCIMIENTOS PARA LA PRUEBA GENERAL 
ARITMETICA 
1. TEORÍA DE CONJUNTOS 
Idea de conjunto. 
Relación de pertenencia. 
► Determinación de un conjunto: 
Por extensión. 
Por comprensión. 
Representación gráfica de conjuntos: Lineales, Venn Euler y Lewis Carrol.
► Relaciones entre conjuntos: 
Relación de inclusión, subconjuntos propios, relación de igualdad, conjuntos disjuntos. Propiedades.
► Clases de conjuntos: 
a) Conjunto finito, conjunto infinito.
b) Conjuntos especiales: 
Conjunto nulo, conjunto unitario, conjunto universal, conjunto potencia
► Operaciones con conjuntos: 
Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica. 
Complemento. 
Propiedades. 
Producto Cartesiano. 
Propiedades. 

2. SISTEMA DE NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 
► Sistema de los números naturales. 
Propiedades.
► Sistema de los números enteros. 
Propiedades.
► Cuatro operaciones: 
a) Adición, sustracción, multiplicación y 
b) división de enteros. 

3. SUCESIONES Y SUMATORIAS NOTABLES 
► Progresión aritmética.
► Progresión geométrica.
► Serie. Serie aritmética.
► Serie geométrica.
► Sumatorias: Sumatoria notables. 

4. SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES 
► Sistema de números racionales. 
Propiedades. 
Propiedad de la densidad.
► Números fraccionarios.
 Fracción. 
Clases de fracciones: Propia, impropia, decimal, ordinaria, reductible, irreductible, homogénea y heterogénea. 
Propiedades
► Representación decimal de un número racional: 
Números decimales exactos. 
Números decimales inexactos: Periódico puro y periódico mixto. 
Fracción generatriz de un número decimal. 
Propiedades. 
Números irracionales: Aproximación. 

5. SISTEMAS DE NUMERACIÓN 
► Sistemas de numeración. 
Sistema posicional de numeración. 
Principio de orden y de base.
► Principales sistemas de numeración. 
Valor absoluto y relativo de una cifra. 
Representación literal de los números.
► Descomposición polinómica: Simple y por bloque.
► Conversión de sistemas de un número: 
De base n al sistema decimal. 
Del sistema decimal a base n. 
De base n a otro sistema de base m, donde m ≠ n ≠ 10. 

6. SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES 
► Adición, sustracción, multiplicación, división y propiedades. 
Relación de orden. 
Propiedades.
► Recta numérica real. 
Propiedad de densidad y continuidad.
► Operaciones con intervalos en la recta real. 

7. REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA 
► Regla de tres simple directa.
► Regla de tres simples inversas.
► Regla de tres compuesta. 

8. PORCENTAJES 
► Propiedades y problemas diversos.
► Tanto por ciento de tanto por ciento.
► Aumentos y descuentos sucesivos.
► Aplicaciones comerciales.
► Variaciones porcentuales. 

9. TASA DE INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO 
► Tasa de interés simple. 
Propiedades.
► Tasa de interés compuesto. 
Propiedades. 

10. ESTADÍSTICA 
► Estadística clásica: Clases, población y muestra. 
Clases de estadística. 
Población y muestra.
► Variables: Cualitativa y cuantitativa.
► Representación de datos: 
Datos cualitativos. 
Tabla de frecuencias: Simples de doble entrada. 
Gráficas: Circular y Barras: Simple. 
Datos cuantitativos. 
Tabla de frecuencias: 
a) Para datos discretos y 
b) mediante intervalos de clase. 
► Gráficas: 
a) Histograma. 
Polígono de frecuencias. 
Diagrama escalonado 
b) polígono de frecuencias acumuladas (ojiva). 
► Medidas de localización en estadística. 
a) Media. 
b) Mediana. 
c) Moda. 
d) Percentiles. 
e) Deciles. 
f) ) Cuartiles. 
► Medidas de dispersión o variabilidad en estadística. 
a) Rango. 
b) Varianza. 
c) Desviación típica. 

11. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS COMBINATORIO 
► Experimento aleatorio: Espacio muestral y eventos o sucesos.
► Técnicas de conteo: 
a) Principio de adición y de multiplicación. 
b) Variaciones y permutaciones sin repetición. 
c) Combinaciones simples. 

12. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD 
► Probabilidad clásica: Propiedades y sus aplicaciones.
► Probabilidad condicional.
► Teorema de la multiplicación de probabilidades.
► Probabilidad de eventos independientes. 
ÁLGEBRA 
1. POTENCIACIÓN Y POLINOMIOS 
► Potenciación. Propiedades. 
► Ecuaciones Exponenciales. Propiedades. 
► Polinomios. Valor numérico. 
Grado relativo y grado absoluto de un polinomio. 
► Polinomios especiales: homogéneos, ordenados, completos, completos y ordenados, idénticos e idénticamente nulos. 
Propiedades. 
► Productos notables. 
► División de polinomios. 
Algoritmo de la división. 
Método de Horner. 
Método de Ruffini.
► Teorema del resto.
► Cocientes notables. 
Casos. 
Propiedades. 

2. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS 
► Método del factor común. 
► Método de las identidades. 
► Método del aspa. 
Aspa simple.
 Aspa doble. 
Aspa doble especial. 
► Método de evaluación o divisores binomios. 

3. RACIONALIZACIÓN 
► Racionalización cuando el denominador irracional es un monomio de cualquier orden
► Racionalización cuando el denominador irracional es un binomio (o expresiones transformables a binomio) de segundo orden.
► Racionalización cuando el denominador irracional es un binomio o trinomio de tercer orden. 

4. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO CON UNA VARIABLE REAL 
► Discusión y análisis de una ecuación de primer grado. 
► Solución y análisis de una ecuación de segundo grado. 
► Naturaleza y propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado. 

5. INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 
► Inecuaciones de primer grado con una variable. 
► Inecuaciones de segundo grado con una variable. 

6. ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO 
► Ecuaciones de primer y segundo grado con valor absoluto. 
Propiedades.
► Inecuaciones de primer y segundo grado con valor absoluto. 
Propiedades 

7. MATRICES Y DETERMINANTES 
► Matrices. 
Tipos especiales de matrices: Matriz cuadrada, traza de una matriz. 
Matriz diagonal. 
Matriz escalar. 
Matriz identidad y Matriz triangular inferior y superior. 
► Relaciones entre matrices: Matriz transpuesta y propiedades, matriz simétrica y antisimétrica. 
► Operaciones con matrices: Adiciones de matrices y propiedades, Multiplicación de una matriz por un escalar y multiplicación de marices y propiedades. 
► Determinante de una matriz de orden 2x2 y 3x3. 
Propiedades. Matriz singular y no singular. 
► Matriz de cofactores. 
Matriz adjunta.
 Inversa de una matriz y sus propiedades. 

8. RELACIONES 
► Producto cartesiano de dos conjuntos. 
Propiedades.
► Relaciones binarias, dominio y rango.
► Relaciones reales, dominio y rango. 

9. FUNCIÓN 
Función real de variable real, dominio y rango. 

10. FUNCIONES ESPECIALES 
► Función Identidad. Dominio y rango.
► Función lineal. Dominio y rango. 
► Función cuadrática. Dominio y rango.
► Función raíz cuadrada. Dominio y rango. 
► Función valor absoluto. Dominio y rango. 
► Función escalón unitario. Dominio y rango.
► Función signo. Dominio y rango.
► Función entero mayor. Dominio y rango. 

11. CLASES DE FUNCIONES 
► Función inyectiva.
► Función suryectiva .
► Función biyectiva. 

12. OPERACIONES CON FUNCIONES 
► Adición de funciones.
Sustracción de funciones y Multiplicación de funciones.
► Composición de funciones: Propiedades.
► Función inversa: Propiedades. 

13. FUNCION EXPONENCIAL 
Propiedades-Dominio y Rango. 

14. FUNCIÓN LOGARÍTMICA 
► Logaritmo de un número, propiedades
► Dominio y rango de una función logarítmica. . 
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 
1. NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOMETRÍA 
► Geometría euclidiana plana y del espacio.
► Figura geométrica. 
Relaciones entre figuras geométricas: Congruentes, semejantes y equivalentes.
► Clasificación de las figuras geométricas: Convexas y no convexas.
► Figuras fundamentales de la geometría: Punto, recta y plano.
► Líneas: Recta, quebrada, mixta, curva; poligonal abierta, poligonal cerrada; semirrecta, rayo.
► Axiomas de separación: De la recta, del plano y del espacio. 

2. SEGMENTO DE RECTA 
► Segmento de recta: Notación, elementos, mediatriz, propiedades.
► Operaciones con las medidas de segmentos.
► Proporcionalidad entre segmentos: Teorema de Thales. 

3. ÁNGULOS 
► Ángulo: Notación, elementos.
► Operaciones con medidas angulares. 
Clasificación. 
Propiedades generales.
► Ángulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante. 
Propiedades. 
► Ángulos de lados paralelos y ángulos de lados perpendiculares. 
Propiedades. 

4. TRIÁNGULOS 
► Triángulo: Notación, elementos y propiedades generales.
► Clasificación de los triángulos. 
Propiedades fundamentales.
► Líneas y puntos notables del triángulo: Mediana y baricentro, bisectriz interior e incentro, bisectriz exterior y excentro, mediatriz y circuncentro, altura y ortocentro.
► Recta de Euler. 
Propiedades.
► Ángulos formados por las líneas notables del triángulo. 

5. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 
► Congruencia de triángulos. 
Casos de congruencia: A.L.A., L.A.L., L.L.L. 
Propiedades.
► Proporcionalidad en triángulos: Teorema de la bisectriz interior y exterior, teorema del incentro, excentro. 
Menelao y Ceva.
► Semejanza de triángulos. 
Casos de semejanza. 
Propiedades.
► Triángulos rectángulos cuyos ángulos interiores miden 45°, 30°, 60°, 37° y 53°. 

6. RELACIONES MÉTRICAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y OBLICUÁNGULOS 
► Relaciones métricas en un triángulo rectángulo: Teorema de Pitágoras. 
Propiedades.
► Relaciones métricas en un triángulo oblicuángulo. 
Teorema de Euclides, Teorema de Herón. 
Propiedades 

7. CUADRILÁTEROS 
► Cuadriláteros: Notación, elementos, clasificación.
► Cuadriláteros convexos: Paralelogramos, trapecios y trapezoides. 
Propiedades generales. 
► Paralelogramos: Romboide, rectángulo, rombo y cuadrado. 
Elementos y propiedades generales.
► Trapecios: Isósceles, rectángulo y escaleno. 
Elementos, clasificación y propiedades generales.
► Trapezoides: Simétrico y asimétrico. 
Elementos y propiedades generales. 

8. CIRCUNFERENCIA 
► Circunferencia: Notación, elementos y propiedades.
► Puntos: Interior, adherente, exterior; rectas: tangente, secante y exterior. 
Propiedades generales.
► Ángulos con relación a una circunferencia y su medida: central, inscrito, semi-inscrito, ex-inscrito, interior y exterior.
► Posiciones relativas entre dos circunferencias, propiedades.
► Propiedades de las tangentes interiores, exteriores, secantes comunes, cuerdas y tangentes entre dos circunferencias y en una circunferencia.
► Relaciones métricas entre líneas en la circunferencia: Teorema de Poncelet, teorema de las cuerdas, teorema de la secante y teorema de la tangente.
► Circunferencia y cuadrilátero, inscrito y circunscrito. 

9. POLÍGONOS 
► Polígonos: Notación, elementos, clasificación.
► Polígonos convexos: Clasificación. 
Propiedades generales.
► Polígonos regulares: Elementos. 
Propiedades generales.
► Polígonos regulares de tres, cuatro, cinco, seis, ocho, diez y doce lados: Elementos y propiedades. 

10. ÁREAS DE REGIONES: POLIGONALES, POLIGONALES REGULARES Y CIRCULARES PLANAS CONVEXAS 
► Área de regiones triangulares, propiedades generales.
► Relaciones entre las áreas de regiones triangulares: equivalentes y semejantes.
► Área de regiones cuadriláteras convexas, propiedades generales, semejanza y relaciones entre áreas de regiones cuadriláteras.
► Área de regiones poligonales regulares de tres, cuatro y seis lados.
► Área del círculo, propiedades generales y casos combinados.
► Área de zonas o porciones de regiones circulares. 

11. RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO, ÁNGULOS DIEDROS 
► Rectas y planos en el espacio. 
Teoremas y propiedades.
► Ángulo diedro, elementos, notación, clasificación y propiedades.
►  Ángulo triedro: definición, elementos, notación y clasificación. 
Teoremas fundamentales y Ángulo triedro polar. 

12. POLIEDROS 
► Poliedros convexos y no convexos, definición, elementos. 
Clasificación, Teorema de Euler y propiedades. 
► Poliedros regulares convexos, características, propiedades, área y volumen de los principales de los poliedros regulares y poliedros conjugados.
► Prisma recto: Elementos, clasificación. 
Área y volumen. 
► Tronco de prisma recto: Elementos, áreas y volumen. 
► Paralelepípedo rectangular: Área y volumen.
► Pirámide recta: Elementos, clasificación. Área y volumen. 
► Tronco de pirámide recta: Elementos, áreas y volumen. 
Pirámides semejantes. 

13. SUPERFICIES Y SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN 
► Cilindro circular recto: Elementos, clasificación. 
Superficie desarrollada, áreas y volumen. 
► Tronco de cilindro circular recto: Elementos, superficie desarrollada, área y volumen.
► Cono circular recto: Elementos, clasificación. 
Superficie desarrollada, áreas y volumen. 
► Tronco de cono circular recto: Elementos, área y volumen.
► Esfera: Área de la superficie esférica y elementos. 
Área de la zona esférica, casquete y huso esférico. 
Volumen de una esfera, volumen del sector, cuña, anillo, segmento esférico. 

14. FUNDAMENTOS DE LA TRIGONOMETRÍA 
► Ángulo trigonométrico: Magnitud.
► Sistemas de medición de ángulos: Sistema sexagesimal, sistema centesimal y sistema radial. 
► Conversión de sistemas: Fórmula de conversión. 

15. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS 
► Razones Trigonométricas del ángulo agudo de un Triángulo rectángulo.
► Razones trigonométricas reciprocas y complementarias, razones trigonométricas de ángulos notables de medidas de 30°, 37°, 45°, 53° y 60°. 

16. ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL: 
► Ángulos de posición normal, coordenadas rectangulares, razones trigonométricas de un ángulo en posición normal (positivos y negativos).
► Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales y ángulos coterminales. 
Signos de las razones trigonométricas en los cuatro cuadrantes.
► Reducción de ángulos al primer cuadrante 

17. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 
► Identidad trigonométrica: Identidad trigonométrica fundamentales: pitagóricas, reciprocas y de cociente. Identidad trigonométrica auxiliar. 
Problemas de: Simplificación, con condiciones y de eliminación.
► Identidades con arcos compuestos: adición y sustracción de dos arcos; identidades auxiliares.
► Identidades con arcos múltiples: arco doble, arco mitad y arco triple.
► Transformaciones trigonometricas de las razones de seno y coseno de suma o diferencia a producto y de producto a suma o diferencia. 

18. RESOLUCION DE TRIANGULOS Y ANGULOS VERTICALES Y HORIZONTALES 
► Resolución de triángulos: ley de la tangente, ley de las proyecciones, ley de carnot, ley de senos.
► Angulos verticales: Angulo de elevación y depresion. 
► Ángulos horizontales. 

19. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 
► Círculo trigonométrico. 
Segmentos seno, coseno; recta tangente y recta cotangente, recta secante y recta cosecante.
► Función seno y coseno: Dominio, rango y gráfica. 
Propiedades.
► Función tangente y cotangente: Dominio, rango y gráfica. 
Propiedades.
► Función secante y cosecante: Dominio, rango y gráfica. 
Propiedades. 
COMPETENCIA COMUNICATIVA 
1. LA COMUNICACIÓN 
► Concepto. 
Elementos: Emisor, receptor, canal, código, mensaje, referente y circunstancia. 
► Clases de comunicación: Por el código. Por la relación emisor-receptor. 
Por la dirección del mensaje. 
Por el espacio. Por el tipo de emisor.
► Diferencia entre comunicación oral y escrita.
► Ruido o barrera en la comunicación. 

2. SILABA 
► Concepto. 
Constituyentes silábicos.
► Clases: 
Por el acento. 
Por la grafía o letra final. 
Por la cantidad de grafías o letras. 
► Secuencia vocálica y consonántica: Tautosilábica (diptongo y triptongo) y heterosilábica (hiato).
► El silabeo. 
Reglas de segmentación. 

3. ACENTUACIÓN GRÁFICA O TILDACIÓN 
► Concepto. 
Funciones del acento.
► Reglas generales de acentuación gráfica: Acentuación gráfica de palabras monosílabas y palabras polisílabas: agudas, llanas, esdrújulas y sobresdrújulas.
► Reglas de acentuación especial: Tilde diacrítica en palabras monosílabas.
► Tilde diacrítica en qué, cuál, quién, cómo, cuán, cuánto, cuándo, dónde, y adónde.
► Acentuación de palabras compuestas. 
USO DE LAS LETRAS O GRAFÍAS 
Definición y funciones. 
► Uso de: b, v, g, j, z, s, c, h.
► Palabras de escritura dudosa. 
► Barbarismos. 

4. USO DE LAS MAYÚSCULAS 
► Consideraciones básicas y funciones.
► Casos generales del uso de las mayúsculas: nombres propios y expresiones denominativas.
► Casos particulares del uso de las mayúsculas.
► Casos en que no debe utilizarse la mayúscula.
► Mayúscula en siglas y acrónimos. 

5. SIGNOS DE PUNTUACIÓN 
► Punto. 
► Coma. 
► Punto y coma. 
Dos puntos. 
► Puntos suspensivos. 
Paréntesis. 
Comillas. 

6. SUSTANTIVO 
► Criterios semántico, morfológico y sintáctico. 
► Clases: Sustantivos comunes y propios. 
► Sustantivos concretos y abstractos. 
► Sustantivos individuales y colectivos. 
► Género y número del sustantivo. 

7. PRONOMBRE 
► Criterios semántico, morfológico y sintáctico.
► Casos: Caso nominativo, acusativo, dativo y preposicional. 
► Función anafórica y catafórica del pronombre. 
► Clases de pronombres. 

8. EL ADJETIVO 
► Criterios semántico, morfológico y sintáctico.
► Grados de significación del adjetivo calificativo.
► Clases: Adjetivos calificativos. 
Adjetivos determinantes 

9. EL ARTÍCULO Y EL ADVERBIO 
► Artículo. 
Criterios semántico, morfológico y sintáctico. 
► Clases de artículos. 
Contracción gramatical del artículo.
► Funciones y valores del artículo. 
El hiato en los artículos.
► Adverbio. 
Criterios semántico, morfológico y sintáctico.
► Clases de adverbios. 

10. EL VERBO 
► Criterios semántico, morfológico y sintáctico.
► Clases: Por su función o predicación. 
Por su forma o conjugación. 
► Accidentes gramaticales del verbo. 
► Verbos auxiliares.
► Los verboides o formas impersonales: Infinitivo, gerundio y participio. 

11. LA PREPOSICIÓN Y CONJUNCIÓN 
► Preposición. 
Criterios semántico, morfológico y sintáctico. 
Locuciones prepositivas. 
► Conjunción. 
Criterios semántico, morfológico y sintáctico. 
Locuciones conjuntivas.
► Clasificación de la conjunción. 

12. LA SINTAXIS 
► Concepto.
El sintagma. 
Clases de sintagmas. 
► El sujeto o sintagma nominal. 
Estructura. 
Clases. 
► El predicado o sintagma verbal. 
Estructura y clases. 

13. LA ORACIÓN GRAMATICAL 
► Concepto. Características.
► Clasificación: Por su estructura sintagmática.
► Por la cantidad de verbos y proposiciones.
► Por su naturaleza o la actitud del hablante. 

14. El TEXTO Y LA LECTURA 
► El texto. 
► Estructura interna del texto: Idea principal, ideas secundarias, tema y título.
► Clases de texto: Por su forma: Narrativo, descriptivo, argumentativo, expositivo y dialogal.
► Por su contenido: Informativo, científico, filosófico, humanístico y literario.
► Por su estructura: Analizante, sintetizarte, centrado, encuadrado y paralelo.
► La lectura. Niveles: Literal, inferencial y de crítica. 

15. RELACIONES SEMÁNTICAS DE LAS PALABRAS 
► Sinonimia. 
► Antonimia. 
► Paronimia. 
Homonimia: Homofonía y homografía.
► Monosomía. 
Polisemia. 
► Hiperonimia. 
Hiponimia. 
Holonimia. 
Meronimia. 
HISTORIA 
1. CIENCIA HISTÓRICA 
► Componentes de la historia.
► La historia como patrimonio.
► Fuentes de la historia: Clasificación 

2. HOMBRE DE LA PREHISTORIA 
► Proceso de hominización y origen del hombre.
► La prehistoria: División.
► Evolución del ser humano: Paleolítico, mesolítico, neolítico, edad de los metales. 

3. GRANDES CULTURAS DE LA ANTIGÜEDAD 
► Mesopotamia: Ubicación, proceso histórico (Sumerios acadios, primer imperio babilónico, imperio asirio, segundo imperio babilónico), organización político social y expresiones culturales y artísticas (Arquitectura, escultura, escritura).

► Egipto: Ubicación, proceso histórico (Imperio antiguo, imperio medio, imperio nuevo), organización político social y expresiones culturales y artísticas (Arquitectura, escultura, escritura). 

4. MUNDO GRECO ROMANO 
► Grecia: Ubicación, proceso histórico (Grecia Arcaica o primitiva, Grecia clásica o del apogeo, Grecia decadente o helenística), Organización política y social, Expresiones culturales y artísticas (Arquitectura, escultura).

► Roma: Ubicación, Proceso histórico de Roma (Roma monárquica, Roma republicana, Roma Imperial), Expresiones culturales y artísticas (Derecho, arquitectura). 

5. PRIMERAS CULTURAS ANDINAS 
► Poblamiento de América. 
Teorías sobre el poblamiento de América: Teoría autoctonista, teoría inmigracioncita.
► (De origen asiático. De origen oceánico: Melanesico y polinésico, de origen Australino).
► Formación de la Cultura Andina Precerámico: Periodo de los nómades.
► Periodo de los seminómadas. 
Periodos de los sedentarios.
► Culturas Preincas: Civilización Caral. 
Horizonte temprano (Chavín, Paracas).
► Intermedio Temprano (Nasca, Mochica), Horizonte Medio (Tiahuanaco, Wari), Intermedio Tardío (Chimú, Chanca). 

6. MUNDO MEDIEVAL Y EL TRANSITO AL MUNDO MODERNO 
► Feudalismo: 
Antecedentes. 
Características. 
► Elementos: Señor feudal. 
Vasallos. 
Feudo o tierra.
► Surgimiento de la burguesía. 
Capitalismo mercantil. 
Renacimiento. 

7. CIVILIZACIÓN INCA 
► Ayllu. 
Lo social. 
Lo político. 
Lo administrativo. 
Lo económico. 
► Expresiones artísticas: Arquitectura (Cerámica, textilería). 

8. EXPANSIÓN EUROPEA 
► Descubrimientos geográficos: España. Cristóbal Colón y su proyecto.
► Capitulación de Santa Fe.
► Viajes de Cristóbal Colón: 
Primer viaje. 
Segundo viaje. 
Tercer viaje. 
Cuarto viaje. 

9. CONQUISTA DEL PERÚ 
► Empresa de expedición y la invasión al Tahuantinsuyo. 
► Viajes de Francisco Pizarro: 
Primer viaje. 
Segundo viaje.
► Capitulación de Santa Fe. 
Tercer viaje (Marcha de Cajamarca a Cusco).
► Fundación de ciudades.
► Resistencia de Manco Inca a la invasión.
► Guerra civil entre los invasores: Batalla de las salinas. 
Batalla de Chupas. 
► Creación del Virreinato del Perú y la batalla de Añaquito. 
Batalla de Huarina. Batalla de Jaquijahuana. 

10. PERIODO COLONIAL PERUANO 
► Repartimiento. 
La Encomienda. 
► Ordenamiento Colonial: En lo político.
► En lo económico.
► En lo social.
► En lo educativo (La educación elemental o primaria, la educación secundaria, colegios mayores, Colegios especiales para caciques, la educación superior). 

11. MUNDO COLONIAL AMERICANO 
► Reformas Borbónicas.
► movimientos indígenas del siglo XVIII: Rebelión de Juan Santos Atahualpa, la Revolución de José Gabriel Túpac Amaru (Causas, etapas, consecuencias). 

12. REVOLUCIONES 
► Independencia de los Estados Unidos: Causas, consecuencias. 
► Revolución Francesa: Causas, etapas, consecuencias. 

13. CRISIS DEL ORDEN COLONIAL E INDEPENDENCIA 
► Crisis de la monarquía española.
► Factores externos e internos de la Independencia.
► La Invasión de Napoleón a España, 1808-1813.
► Juntas de gobierno en América. 
José de San Martín y Matorras: José de San Martín y la expedición al Perú. 
Proclamación de la Independencia. 
► Simón Bolívar Palacios y la consolidación de la independencia: Simón Bolívar Palacios y la expedición al Perú, batallas de Junín y Ayacucho. 
Capitulación de Ayacucho. 

14. CONSTRUCCIÓN DE LA REPUBLICA PERUANA 
► Protectorado de San Martín.
► Congreso Constituyente y la Constitución de 1823.
► Formación de Estado-nación republicano. 
El caudillismo militar post independencia. 
► Confederación Perú-boliviana.
► El periodo del guano y salitre. 
La Guerra del Pacífico: Causas declaratoria de guerra. 
► Tratado de Ancón. Consecuencias. 

15. ESTADO EN TRANSFORMACIÓN 
► Reconstrucción nacional. 
► La república aristocrática: El civilismo (1895-1919).
► El oncenio de Leguía (1919-1930): Hechos resaltantes en el oncenio de Leguía. 
Aspectos limítrofes. 
La construcción vial. Los enclaves económicos. 
► La rebelión de Luis M. Sánchez Cerro. 

16. GUERRAS EN EL MUNDO 
► Primera Guerra Mundial: Causas y consecuencias. 
► La Depresión Mundial 1929.
► Segunda Guerra Mundial: Causas y consecuencias.
► La Guerra Fría: Causas y consecuencias. 

17. GOBERNANTES DEL PERÚ SIGLO XX-XXI 
► Gobierno del Ochenio de Manuel A. Odría: 1948-1956.
► Primer gobierno de Fernando Belaúnde Terry: 1963-1968.
► Gobierno Militar de Juan Velasco Alvarado: 1968-1975.
► La Segunda fase del Gobierno Militar Francisco Morales Bermúdez: 1975-1980.
► Regreso de la democracia: Segundo Gobierno de Fernando Belaúnde Terry 1980-1985.
► La Década de la Crisis: Primer Gobierno de Alan García Pérez 1985-1990. 
► La Década del Fujimorismo 1990-2000: 
Primer gobierno. 
Segundo gobierno.
 Tercer gobierno.
► Valentín Paniagua Corazao y el gobierno de Transición: 2000-2001.
► Gobierno de Alejandro Toledo Manrique: 2001-2006.
► Segundo gobierno de Alan García Pérez: 2006-2011.
► Gobierno de Ollanta Humala Taso: 2011-2016 
GEOGRAFÍA 
1. GEOGRAFÍA Y ESPACIO GEOGRÁFICO 
► Pensamiento geográfico: Geografía Antigua, Geografía Moderna y Geografía Nueva.- Características y principales representantes (2). 
► Objeto de estudio de la Geografía.
► Espacio Geográfico: Elementos naturales y culturales. 
► División de la Geografía.
► Geografía Física y Humana: Geomorfología, climatología, edafología, hidrografía, biogeografía, geografía económica, geografía política, geografía histórica, geografía urbana y geografía rural. 
► Principios de la Geografía.
► Geografía Aplicada.
► Importancia de la Geografía. 

2. GEOSISTEMA Y ESPACIO EXTERIOR 
► El Geosistema, entidades.
► El Geosistema en el espacio exterior: Teoría de la Gran Explosión.
► Estructura del universo: galaxias, estrellas, nebulosas, cúmulos estelares.
► Año luz. 
► El Geosistema en el Sistema Planetario Solar.
► Estructura del Sistema Planetario Solar: planetas, planetas enanos y cuerpos menores: satélites, asteroides, cometas, meteoritos.
► Geodesia.
► La Tierra.
► Forma de la Tierra: Física, geoide y elipsoide de revolución.
► Dimensiones de la Tierra. 
► Movimientos de la Tierra.
► Movimiento de Rotación y Traslación: Características y consecuencias.
► Las Estaciones. 

3. CARTOGRAFÍA Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 
► Cartografía.
► Proyecciones cartográficas: cilíndrica, cónica, azimutal. 
Líneas imaginarias: Meridianos y Paralelos.
► Paralelos principales.
► Sistema de Coordenadas: Geográficas (Latitud y Longitud) y Coordenadas UTM. (zonas y bandas), El Perú en coordenadas UTM (zonas y bandas).
► Herramientas cartográficas y digitales: Sistemas de Información Geográfica (GIS), Teledetección, Sistema de Posicionamiento Global (GPS): aplicaciones. 
► Husos Horarios.
► Ejercicios de aplicación. 

4. MAPAS: LECTURA E INTERPRETACIÓN 
► Los Mapas.
► Tipos de mapas: Según el tamaño de su escala, Según su función: Temáticos y generales. 
► Elementos del mapa.
► Lectura e interpretación de los mapas.
► Utilidad de los mapas. 
► La Carta Geográfica Nacional (escala 1:100 000): Características generales de una hoja o mapa topográfico de la Carta Geográfica Nacional, utilidad. 
► La Escala: Clases: Escala numérica y gráfica.
► Ejercicios de aplicación. 

5. RELIEVE TERRESTRE: ORIGEN Y PROCESOS DINÁMICOS 
► Estructura interna de la Tierra: Corteza, manto, núcleo, características generales. 
► Relieve Terrestre.
► Geodinámica interna: Orogenia, Epirogenia y vulcanismo. 
► Tectónica de Placas: Movimientos y tipos de bordes.
► Relieve Terrestre.
► Geodinámica externa: Meteorización.
► Erosión.
► Formas de relieve.
► Salientes: Montañas, cordilleras o cadenas, abras, serranías.
► Entrantes: Valles, cañones, pongos.
► Planos: meseta, altiplano, llanura.
► Deposicionales: cono de deyección. 

6. ESPACIO GEOGRÁFICO PERUANO: REGIÓN ANDINA 
► Espacio geográfico peruano: Localización, dimensiones, puntos extremos. Regiones Naturales. 
Pisos altitudinales. 
► Región Andina del Perú: origen, características, sectores: Andes del Norte, Centro y Sur.
► Características morfológicas: Cordilleras con glaciares, valles y mesetas más extensas del Perú (4).
► Altiplano del Titicaca: características generales.
► Los Glaciares: Partes de un glaciar.
► Importancia.
► Glaciar Qelqaya.
► Cordilleras del Perú con mayor superficie glaciar (04). 

7. ESPACIO GEOGRÁFICO PERUANO: REGIÓN AMAZÓNICA Y COSTA 
► Región Amazónica.
► Sectores.
► Faja sub andina (Selva Alta): Valles (4), pongos y contrafuertes andinos. 
► Llanura Amazónica (Selva Baja): Filos, Altos, Restingas, tahuampas y qochas.
► Región Costa.
► Sectores.
► Formas de relieve: valles (4), desiertos (2), pampas (4). 
Litoral Peruano.
► Morfología del litoral: Penínsulas (2), bahías (4), puntas (2), cabos (2).
► Islas (4). 

8. HIDROGRAFÍA DEL PERÚ: RÍOS Y LAGOS 
► Hidrografía: Los Ríos.
Características.
► Tipos de ríos: afluentes, confluentes y efluentes.
► Cuenca.
► Manejo de Cuencas. 
Autoridad Nacional del Agua: Funciones.
► Cuenca Hidrográfica del Amazonas.
► Características de sus ríos.
► Río Amazonas, Ucayali, Marañón.
► Características generales.
► Cuenca Hidrográfica del Pacífico.
► Características de sus ríos.
► Río Santa, rio Rímac, rio Colca Majes-Camaná.
► Características generales. 
► Cuenca Hidrográfica del Titicaca.
► Características de sus ríos.
► Río Ramis, Coata, Ilave, Desaguadero.
► Características generales. 
Lago Titicaca: Localización y características. 

9. HIDROGRAFÍA DEL PERU: MAR PERUANO 
► El Mar Peruano: Sectores: Características.
► Soberanía marítima peruana: Tesis de las 200 millas, Fallo de la Corte de la Haya.
► Relieve Submarino: Zócalo continental, Talud continental, Fosas marinas, Dorsal de Nasca. 
► Corrientes marinas: Corriente Peruana y Corriente 
El Niño: Origen y consecuencias.
► Fenómeno El Niño
Origen y consecuencias.
► Aguas Subterraneas: Origen e importancia.
► Contaminación hídrica: consecuencias. 

10. ATMÓSFERA Y CAMBIO CLIMÁTICO 
► La Atmósfera: Composición.
► Estructura (según la variación de la temperatura).- Meteoros: Clases .
► El SENAMHI: Propósito.- Estaciones y satélites meteorológicos: utilidad. 
► Tiempo meteorológico.
► Clima.
► Radiación Solar.
► Elementos climáticos: instrumentos de medición y de registro.
► Factores del clima. 
► Climas del Perú.
► Climas de la Región Andina: características.
► Climas de la Región Costa y Región Amazónica: características.
► Contaminación atmosférica. 

11. RECURSOS NATURALES, CONSERVACIÓN E IMPACTO AMBIENTAL 
► Recursos naturales.
► Clasificación: Renovables y no renovables.
► Recursos naturales del Perú: De la Costa, Sierra, Selva y Mar peruano.
► Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas (SERNANP).
► Ubicación de unidades de conservación: Parques Nacionales (4), Reservas Nacionales (4), Santuarios Nacionales (4), Santuarios Históricos (4). 
Desarrollo sostenible. 
► Conceptos básicos sobre: Contaminación ambiental. Impacto Ambiental, desarrollo sostenible.
► Problemas ambientales globales: Explosión demográfica, deterioro de la capa de ozono, efecto invernadero, calentamiento global, variabilidad climática, cambio climático y adaptación al cambio climático. 

12. RIESGO DE DESASTRES EN EL PERÚ 
► Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres (SINAGERD), Definición y Objetivos. 
Conceptos básicos: fenómenos naturales, desastres naturales.
► Riesgo, amenaza, vulnerabilidad.
► Peligros originados por fenómenos de geodinámica interna: movimientos sísmicos: partes y escalas de medición: Richter y Mercalli.
► Erupciones volcánicas y tsunamis.
► Peligros originados por fenómenos de geodinámica externa: deslizamientos, aludes, derrumbes, aluviones, lloqlla (huayco). 
Peligros originados por fenómenos meteorológicos: Inundación, sequia, helada, tormentas, granizadas.
► Peligro de origen biológico y tecnológico: Plagas, epidemias, incendios, explosiones, derrames de sustancias químicas. Desastres más grandes ocurridos en el Perú. 
INDECI: Defensa civil: Comités de Defensa Civil.
► Brigadas de Defensa Civil. 

13. DINÁMICA POBLACIONAL EN EL PERÚ 
► Demogeografía y Demografía.
► Índices demográficos: Tasa de crecimiento, tasa de natalidad, tasa de mortalidad, esperanza de vida. 
► El INEI.
► Población peruana.
Clases: Población nominal, población omitida, población absoluta, población relativa. Población absoluta según censos desde 1940 hasta la actualidad.
► Distribución geográfica de la población peruana por regiones naturales y áreas urbana y rural (desde 1940 hasta la actualidad).
► Departamentos más (5) y menos (5) pobladas.
► Ciudades más pobladas (5). 
► Estructura de la población actual.
► Migración peruana: causas y consecuencias. 

14. ACTIVIDADES ECONÓMICAS EXTRACTIVAS EN EL PERÚ 
► La Pesca en el Perú.
► Pesca en el Mar Peruano: Factores de la riqueza ictiológica.
Especies ícticas de mayor extracción.- Puertos pesqueros (5). 
► Pesca en la Costa, Región Andina y Amazónica.
► Principales especies.
► Impacto ambiental de la actividad pesquera. 
► La Minería en el Perú
► Departamentos de mayor extracción de: Cobre, hierro, plomo, zinc, oro, plata y estaño.- Centros mineros más grandes del Perú.
► Refinerías. 
► Recursos minero energéticos.
► El Petróleo: Yacimientos en la costa y selva, refinerías petrolíferas. Departamentos de mayor producción.- Gas Natural.
► Departamentos de mayor producción. Impacto ambiental de la minera. 

15. ACTIVIDADES ECONÓMICAS REPRODUCTIVAS EN EL PERÚ 
► Agricultura en el Perú.
► Características de la agricultura en la región Andina, Amazónica y Costa. 
► Departamentos de mayor producción (4) de: Papa, maíz amiláceo, quinua, café, yuca, arroz, caña de azúcar, algodón.
► Impacto ambiental de la actividad agrícola. 
► Ganadería en el Perú
► Características de la ganadería en la región Andina, Amazónica y Costa. 
► Departamentos de mayor producción (4) de ganado: Ovino, porcino, vacuno, camélidos sudamericanos y aves. Impacto ambiental de la ganadería. 

16. ACTIVIDADES ECONÓMICAS TRANSFORMATIVAS EN EL PERÚ 
► Industria.- Factores del desarrollo industrial.
► Principales industrias del Perú: Industria Alimenticia: Lechera, azucarera, arrocera, de conservas de pescado. 
► Industria Petroquímica.
► Industria Textil: Ubicación, materia prima. 
► Industria Hidroeléctrica.
► Centrales hidroeléctricas: Santiago Antúnez de Mayolo y Restitución, Charcani V, Machupicchu, Gallito Ciego, Huinco: ubicación. 
► Industria Siderúrgica: Ubicación, materia prima.
► Impacto ambiental de la industria. 

17. GEOGRAFÍA POLÍTICA DEL PERÚ Y GESTIÓN TERRITORIAL 
► División Política del Perú: número de provincias y distritos.
► Centralismo, descentralización y regionalización. 
► Gestión Territorial: Ocupación actual del territorio.
► Situación actual de límites territoriales en el Perú.- Demarcación Territorial.
► Ordenamiento Territorial. 
► Categorías de los centros poblados: caserío, pueblo, villa, ciudad y metrópoli.
► Comunidad Campesina. 
► Zonificación Económica Ecológica: niveles de estudio: Macrozonificación, mesozonificación, microzonificación. 

18. ESPACIO GEOGRÁFICO FISICO DEL CUSCO 
► El Departamento del Cusco: Localización: extensión, altimetría, límites.
► Relieve: Cordilleras, mesetas.
► Valle del rio Vilcanota- Urubamba, Cañón y valle del rio Apurimac, Valle del rio Mapacho- Yavero.
► Pisos altitudinales y bioclimáticos.
► Hidrografía: Rio Vilcanota, Río Apurímac, Rio Mapacho-Yavero. 
► Valle Sagrado de los Incas: Localización.
► Cañón del Machupicchu: Localización. Valle del rio Huatanay: Características generales. 
► Riesgo de desastres en el Departamento del Cusco: Riesgo sísmico, fallas regionales y locales, deslizamientos, inundaciones. 

19. ESPACIO GEOGRAFICO SOCIAL DEL CUSCO 
► División Política.
► Capital de provincia, número de distritos.
► División política de la Provincia Cusco.
► Población. 
► Actividades Económicas: Agricultura, ganadería, turismo, minería. 
► La localidad del Cusco: Localización, relieve, hidrografía, clima. 
► Contaminación ambiental en la localidad y en la región. 

20. GEOGRAFÍA DE AMÉRICA 
► América del Sur.
► Localización, relieve, hidrografía, división política. 
► Visión geográfica de los países de América del Sur, capital, moneda, área, población y actividad económica representativa. 
► América del Norte.
► Localización, relieve, hidrografía, división política.
► América Central: relieve, hidrografía, división política. 
► Visión geográfica de los países de América del Norte, capital, moneda, área, población y actividad económica representativa. 
ECONOMÍA 
1. CONCEPTOS GENERALES 
► Objeto de estudio. Fines de la economía. 
► Escasez y costo de oportunidad.
► Economía positiva y economía normativa. 

2. NECESIDADES HUMANAS 
► Origen de las necesidades. 
► Teoría de la jerarquización de las necesidades. 
► Leyes de las necesidades. 
► Clasificación de las necesidades: Según su intensidad, naturaleza, tiempo de satisfacción. 
► Proceso de satisfacción de las necesidades. 

3. BIENES Y SERVICIOS 
► Clases de bienes. 
► Bienes públicos y su Clasificación. 
► Los servicios y su Clasificación. 

4. PROCESO ECONÓMICO 
► Fases del proceso económico. 
► Sectores productivos. 
► Producción. 
► Factores productivos. 
► Función de producción. 
► Productividad. Competitividad. 

5. TRABAJO. 
► Sistemas de Trabajo. 
División del trabajo. 
Características del trabajo. 
► Modalidades: División social, interna e internacional del trabajo. 
► Importancia del trabajo en la producción. 
► El salario. 

6. CAPITAL 
► Formas de obtención del capital.
► Rol del capital en la producción. 
► Características. Clases. 
► Otros tipos de capital. 

7. NATURALEZA 
► Características. 
Rol de la naturaleza en la producción. 
► Aspectos de la naturaleza.
► Los recursos naturales. Clasificación. 

8. EMPRESA 
► Características generales. Importancia. 
► Clasificación. Empresas según el aspecto jurídico. 
Empresas societarias, clases. 
La empresa según el tamaño. 
► Otro tipo de empresas. 

9. DEMANDA 
► Factores que afectan a la demanda. 
Representaciones de la demanda. 
► Ley de la demanda. Propiedades de la curva de demanda. 
► Variación de la demanda y la cantidad demandada. 
► Elasticidad precio de la demanda. 
Tipos o casos de elasticidad precio de demanda. Ejercicios. 

10. OFERTA 
► Factores que afectan a la oferta. Representación de la oferta. 
► Ley de la oferta. Propiedades de la oferta. 
► Variación de la oferta y la cantidad ofertada. 
► Equilibrio de mercado. Ejercicios. 

11. MERCADO 
► Características. Clases de mercado. Estructuras de mercado. 
► Competencia perfecta. Competencia imperfecta. 
► Monopolio. Características. Clases de monopolio. 
► Oligopolio. Características. Competencia monopolística. Características. 

12. DINERO E INFLACIÓN 
► Dinero. Funciones del dinero. Características del dinero. 
► Valores del dinero. Clases de dinero. 
► Oferta monetaria. Teoría cuantitativa del dinero.
► Inflación. Medición de la inflación: Clases de inflación. 

13. SISTEMA FINANCIERO Y CRÉDITO 
► Intermediación financiera. Directa e indirecta. 
► Sistema bancario. 
Funciones de los bancos. 
Operaciones bancarias. 
Clasificación de los bancos. 
► Crédito. Modalidades del crédito. 
Préstamo. 
Elementos del crédito. Instrumentos de crédito. 
Documentos de crédito. Clasificación del crédito. 
► Los Reguladores financieros (SBS, SMV, INDECOPI). 

14. DISTRIBUCIÓN 
► Consumo, ahorro e inversión. 
► La función consumo. 
► Ahorro. Clases de ahorro.
► Inversión. Clases de inversión. 

15. SECTOR PÚBLICO Y PRESUPUESTO NACIONAL 
► Funciones económicas del estado. 
Concepto de Contabilidad Nacional (Contabilidad Social). 
Producto Bruto Interno (PBI). PBI, nominal y real. 
Producto Nacional Bruto (PNB). 
Producto Nacional Neto (PNN). 
Ingreso Nacional (YN). 
Ingreso Personal (YP). 
Ingreso Personal Disponible (YPD).
► Presupuesto público. 
Etapas del presupuesto público. 
Principios presupuestarios. 
Estructura del presupuesto. 
► Cuenta General de la República. 
► Tributos. Impuestos. 
Clasificación de impuestos. 
Objetivos. 

16. SECTOR EXTERNO 
► Comercio Internacional. 
Teorías del comercio exterior. 
Formas de comercio internacional. 
Elementos del Comercio Internacional.
► Balanza de pagos. 
Estructura de la balanza de pagos. 
► Deuda externa. 
Clases de deuda. 
Características. 
► Organismos Multilaterales, FMI, BID, BM, Club de París. 
Bloques económicos, TLCs. 
La Globalización. 

17. CRISIS Y CICLOS 
► Ciclos económicos. 
Fases. Características y síntomas. 
► Crisis. Causas de la crisis económica. 
► Política económica. 
Objetivos de la política económica. 
► Política monetaria. 
Política fiscal. 
Características de la política monetaria. 

18. DESARROLLO Y CRECIMIENTO ECONÓMICO 
► Desarrollo Económico. Características. 
► Crecimiento económico. Características. 
► Desarrollo sostenible. Características, objetivos. 
► Economía circular. Características. 
► Economía Sostenible. Características. 
► Economía social. Características 
FILOSOFÍA Y LÓGICA 
1. CONCEPCIONES SOBRE FILOSOFÍA 
► Origen de la filosofía. Concepciones de la filosofía: Aristotélica. 
Concepción científica.
► Problema fundamental de la filosofía: ser y pensar
► Actitud filosófica.
► Disciplinas filosóficas. 

2. BREVE EVOLUCIÓN DE LA FILOSOFÍA 
► Desarrollo del pensamiento filosófico. 
Filosofía en la antigüedad griega Sócrates, Platón, Aristóteles.
► Filosofía medieval: San Agustín Santo Tomás de Aquino, Francis Bacon, Nicolás Maquiavelo.
► Filosofía moderna: René Descartes, Immanuel Kant,
► Filosofía Moderna: Friedrich Hegel, Karl Mark.
► Filosofía contemporánea: Michel Foucault, Augusto Salazar Bondy. 

3. SABER HUMANO 
► División básica. 
Lo teórico y práctico.
► Modos primitivos y generales del saber.
► Gradación de los saberes.
► Voluntad de la escala del saber.
► Razón de la escala del saber. 

4. ANTROPOLOGÍA FILOSÓFICA: PROBLEMA DEL HOMBRE 
► Antropología filosófica: Problema del hombre.
► Dualidad humana. 
Hombre como ser natural. 
Hombre como ser espiritual.
► Teorías sobre el origen del hombre: Creacionismo. 
Evolucionismo. 

5. GNOSEOLOGÍA: PROBLEMA DEL CONOCIMIENTO 
► Gnoseología: Proceso y estructura del conocimiento.
► Clases del conocimiento: sensorial y racional.
► Verdad: Portadores de verdad.
► Teorías actuales: Idealismo y realismo.
► Tipos de verdad: Subjetiva y objetiva, relativa y absoluta. 
Ontológica, material y formal. 

6. CORRIENTES DEL CONOCIMIENTO Y PROBLEMA DE LA CIENCIA 
► Epistemología. 
Origen del conocimiento: Empirismo, racionalismo y criticismo.
► Ciencia: Características. 
Clasificación según Bunge.
► Comunidad científica: Funciones básicas de la ciencia.
► Investigación científica: Método de la ciencia.
► Conocimiento científico: Características, clasificación y división de las ciencias.
► Teoría científica, ley, hipótesis y axioma. 

7. AXIOLOGÍA: PROBLEMA DEL VALOR 
► Axiología: Acto valorativo.
► Fundamentación del valor.
► Teorías del valor: Subjetivismo. 
Objetivismo. 
Relacionismo.
► Características de los valores. 
Clasificación de los valores. 

8. PROBLEMA DE LA ÉTICA Y LA MORAL 
► Problema ético: Moral y moralidad.
► Persona y acción moral.
► Sanción moral y sanción jurídica.
► Filosofía de la política. Ética y política.
► Valores éticos fundamentales: El bien, justicia (Clases). dignidad, solidaridad, igualdad. 

9. DEBER 
► Sentido del deber. 
Ética de Kant o del deber.
► Deber: Obligación moral. 
Deber: Buena voluntad y sentimientos.
► Deontología: Teoría del deber. 

10. LENGUAJE Y PENSAMIENTO 
► Funciones básicas del lenguaje: Informativa, expresiva y directiva.
► Lenguaje natural y lenguaje formalizado.
► Falacia: Falacias formales.
► Falacias no formales: De atingencia. Ignoratio elenchi, pro causa non causa, ad populum. Ad hominem, ad ignorantiam, ad báculum, ad veracundiam.
► Falacias de ambigüedad: Equívoco, anfibología, énfasis. 

11. PRUEBAS FORMALES EN LA LÓGICA PROPOSICIONAL 
► Proposición: Clases de proposiciones: Simples y compuestas.
► Proposiciones compuestas: Conjuntivas. 
Disyuntivas (Inclusivas y exclusivas).
► Condicionales, bicondicionales.
► Uso de la negación. Uso de signos auxiliares de agrupación.
► Formalización de proposiciones de 1,2 y 3 variables. 

12. RAZONAMIENTOS VÁLIDOS EN LA LÓGICA PROPOSICIONAL 
► Modus Ponendo Ponens (MPP). 
Modus Tollendo Tollens (MTT).
► Silogismo Disyuntivo (SD). 
Silogismo Hipotético Puro (SHP).
► Transitividad simétrica (TS). 
Dilema Constructivo Compuesto (DCC).
► Dilema Destructivo Compuesto (DDC). 
Leyes de Morgan, La absorción.
► Definición del condicional, Definición del bicondicional 

13. PRINCIPIOS LÓGICOS 
Principio de identidad. 
Principio de no contradicción. 
Principio del tercio excluido. 

14. LÓGICA FORMAL CLÁSICA 
Entes lógicos: Características (Esenciales, accidentales). 
Propiedades (Extensión y comprensión).
► Juicio. Clasificación de los juicios: Cantidad, calidad, relación, modalidad.
► Juicios categóricos típicos (A-E-I-O).
► Cuadro de Boecio. Ejercicios.
► Razonamiento. 
Tipos: de razonamiento: Inductivo. 
Deductivo y analógico. 

15. INFERENCIAS 
► Inferencias inmediatas de la lógica tradicional. 
Clases de inferencias inmediatas: Por oposición, conversión, obversión.
► Inferencia mediata. Silogismo categórico. Características. Reglas del silogismo.
► Figuras y modos del silogismo. Ejercicios.
► Prueba de validez de silogismo mediante diagramas de Venn; contenido existencial. 

16. LÓGICA DE CLASES 
► Noción del Algebra booleana. 
Representación de clases: Universal y vacía.
► Tipos de clases: Universal, particular y complemento.
► Operaciones con clases: Unión o suma.
► Diferencia e igualdad. 
Relaciones entre clases: Inclusión, exclusión e intersección.
► Leyes de la Lógica de clases. 

EDUCACIÓN CÍVICA 
1. DERECHO Y MORAL 
Derecho. 
Clases. 
Objetivo subjetivo. 
Moral.
► Relaciones y diferencias entre derecho y moral.
► Valores cívicos sociales: Justicia, solidaridad, honestidad, respeto. 

2. PERSONA Y SOCIEDAD 
► Persona. Enfoque constitucional y legal, inicio y conclusión de la vida humana
► Clases. Natural y jurídica.
► Capacidad de la persona: Goce y ejercicio.
► Sociedad. Elementos. 

3. FAMILIA 
► Clases. Parentesco: clases líneas y grado de parentesco.
► Matrimonio. Constitucional y legal, requisitos e impedimentos. Concubinato.
► Enfoque constitucional y legal. Instituciones de amparo familiar.
► Patria potestad, tutela y curatela.
► Divorcio. 

4. NACION Y ESTADO 
► Nación. Nacionalidad, adquisición y renuncia.
► Identidad nacional, peruanidad, fundamentos, símbolos patrios.
► Patrimonio nacional, cultural, cultural natural, natural, trascendencia, conservación y defensa del patrimonio cultural.
► Estado. Clases. Unitario, federal y confederado. 
Formas de estado. 
Gobierno. 
Formas de gobierno. 

5. CONSTITUCIÓN 
► Partes de la constitución. 
Clases de la constitución.
► Constitución política de 1993. 
Estructura de Constitución política de 1993.
► Jerarquía normativa. 

6. DERECHOS CIVILES Y POLÍTICOS 
► Derechos civiles y políticos.
► Análisis constitucional y legal (Ley 26300).
► Voto; sistema electoral, JNE, ONPE.
► Referéndum. Revocatoria. 
Remoción.
► Demanda de rendición de cuentas. 
Iniciativa legislativa. 

7. DERECHOS SOCIALES Y ECONÓMICOS 
► Derecho de la Salud. Enfoque constitucional.
► Derecho a la educación enfoque constitucional.
► Derecho al trabajo, enfoque constitucional.
► Derecho a la seguridad y defensa nacional; Sistema de Defensa Nacional: Fuerzas Armadas y Policía Nacional. 

8. PODER LEGISLATIVO 
► División de los poderes del estado. 
Poder Legislativo. Organización.
► Atribuciones del congreso. 
Congresistas: Requisito y prerrogativas.
► Comisión permanente: Atribuciones. 

9. PODER EJECUTIVO 
► Organización. 
Presidente de la República: Elección, atribuciones, suspensión y vacancia.
► Consejo de ministros: Elección y atribuciones.
► Relaciones entre el poder legislativo y ejecutivo.
► Régimen de excepción. 

10. PODER JUDICIAL 
► Organización. Funciones.
► Principios y derechos de la función jurisdiccional. 

11. ORGANISMOS CONSTITUCIONALES AUTÓNOMOS 
Tribunal Constitucional. Ministerio Público. Junta Nacional de Justicia. 
Defensoría del Pueblo. Banco Central de Reserva. 
Superintendencia de Banca y Seguros y AFP`s. 
Contraloría General de la República.-Organismos del Sistema Electoral; JNE, ONPE, RENIEC. 

12. REGIMEN ECONÓMICO 
Constitución económica. 
Régimen económico.
► Principios del régimen económico. 
Economía social de mercado.
► Pluralismo económico. 
Libre competencia. 
Libertad de contratar. 

13. DESCENTRALIZACIÓN Y GOBIERNOS REGIONALES 
Descentralización. 
Antecedentes de la descentralización.
► Gobiernos Regionales: Organización y atribuciones.
► Gobiernos locales: Organización y atribuciones. 

14. DERECHOS HUMANOS 
Características. Evolución. Clasificación.
► Principales instrumentos.
► Derechos fundamentales: Concepto, derechos fundamentales de la persona. 

15. GARANTÍAS CONSTITUCIONALES 
Garantía constitucional. Enfoque constitucional legal. 
► Acción de habeas corpus. 
Acción de amparo. 
► Acción de habeas data. 
Acción de inconstitucionalidad. 
► Acción popular. 
Acción de cumplimiento. 

16. SISTEMAS DE PROTECCIÓN DE LOS DERECHOS HUMANOS 
Organismos de protección de los derechos humanos: ONU, OEA.
► Sistema universal y regional.
► Sistema regional. Interamericano. 
► Comisión Interamericana. 
Corte Interamericana. 
Corte de la Haya 
BIOLOGÍA 
1. ORIGEN Y NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA VIDA 
Niveles de organización. 
Composición química de la materia viviente: bioelementos, organógenos, oligoelementos. 
Principios inmediatos activos: Inorgánicos: Agua. 
Sales minerales y electrolitos. 
Principios inmediatos activos orgánicos: Carbohidratos, clasificación. 
Lípidos: 
Composición molecular: Ácidos grasos y alcohol. 
Clasificación de los lípidos. 
Proteínas: Aminoácidos. 
Clasificación de las proteínas. 
Ácidos Nucleicos: Composición química, nucleótidos. 
Estructura del ADN: Replicación. 
Estructura del ARN: Tipos y funciones. 

2. CÉLULA 
Célula Procariota, estructura y función. Importancia de las bacterias, ejemplos tipo en el ecosistema, salud e industria. 
Célula eucariótica. 
Estructura. Pared celular, glicocálix. 
Membrana celular, transporte a través de la membrana. 
Citoplasma: Citoesqueleto, centrosoma, cilios y flagelos. 
Organelos: Ribosomas, retículo endoplasmático, complejo de Golgi. 
Lisosomas, peroxisomas, mitocondrias y cloroplastos. 
Núcleo: Estructura, cromosomas, estructura tipos. 

3. NUTRICIÓN 
Nutrición autótrofa y heterótrofa: Nutrición en procariotas (Bacterias). 
Nutrición en eucariontes: Fotosíntesis: 
Fases. 
Respiración: Anaeróbica y aeróbica de la glucosa (Glucolisis). 
Respiración celular, síntesis de ATP. 
Sistema respiratorio humano. 

4. DIGESTIÓN Y CIRCULACIÓN 
Digestión intracelular. 
Digestión extracelular. 
Sistema digestivo: Estructura y función en vertebrados: 
Ejemplo tipo e invertebrados: 
Ejemplos tipos. 
Sistema digestivo humano. 

5. SISTEMA EXCRETOR 
Excreción en plantas, ejemplos, tipo. 
Excreción en animales, ejemplos principales. 
Sistema urinario. 

6. COORDINACIÓN Y REPRODUCCIÓN 
Sistema nervioso en animales, ejemplos importantes. 
Sistema nervioso humano. 
Reproducción: asexual y sexual. 
Ciclo celular: Mitosis. Meiosis. 
Gametogénesis. 
Reproducción en animales: Asexual y sexual, ejemplos, tipo. 

7. GENÉTICA, TEORÍAS DE EVOLUCIÓN 
Genética. 
Leyes de Mendel. 
Origen de la vida. 
Teorías: Generación espontánea, biogénesis, cosmogónica y quimio sintética. 
Evolución y Teorías: Lamarck, Darwin, De Vries y Dobzhansky. 

8. ECOLOGÍA, FACTORES ECOLÓGICOS Y SISTEMAS ECOLÓGICOS 
Ecología y ambiente: Niveles de organización de biológica y ecología. 
Factores ecológicos: Factores ecológicos bióticos: Densidad, relaciones entre los organismos, la vegetación y el hombre. 
Factores ecológicos abióticos: Sidéricos, ecogeográficos, físico-químicos. 
Ecosistemas: Biocenosis, biotopo, hábitat, nicho ecológico. 
Componentes del ecosistema. 
Clasificación de ecosistemas en el Perú. 
Funciones de los ecosistemas: Sucesión ecológica, homeostasis y autorregulación. 
Equilibrio en el ecosistema. 

9. FLUJO DE ENERGÍA EN ECOSISTEMAS Y CICLOS BIOGEOQUÍMICOS 
Energía cinética y energía potencial en el ecosistema. 
Leyes de la termodinámica: conservación y degradación de la energía. 
Flujo de energía, niveles tróficos Cadenas alimenticias, redes y pirámides tróficas. 
Ciclos biogeoquímicos: Clasificación: Ciclos gaseosos y sedimentarios. 
Ciclo del carbono. 
Ciclo del nitrógeno: Formas de fijación y procesos del ciclo. 
Ciclo del fósforo: Importancia. 
Ciclo hidrológico: Importancia. 
Influencia del hombre en la alteración de los ciclos biogeoquímicos. 

10. DIVERSIDAD BIOLÓGICA Y DETERIORO DE LA FLORA Y FAUNA 
Diversidad biológica: Componentes: Diversidad genética, específica, de ecosistemas y diversidad cultural. 
Beneficios y peligros. 
Perú país megadiverso, Diversidad biológica en el Perú. 
Deterioro de la flora: Erosión genética y extinción de especies. 
Deterioro de la fauna: Erosión genética y extinción de especies, pesca no planificada y extracción selectiva sin control. 
Situación de las especies amenazadas de la flora y fauna silvestre en el Perú. 

11. CONTAMINACIÓN, PROBLEMAS AMBIENTALES Y CONSERVACIÓN 
Contaminación. 
Tipos de contaminantes: Biológicos, químicos y físicos. 
Contaminación del agua: Causas y efectos. 
Contaminación del aire: Causas y efectos. 
Contaminación del suelo: Causas y efectos. 
Contaminación acústica. Causas y efectos. 
Problemas ambientales. 
Efecto invernadero, calentamiento global. 
Cambio climático. 
Disminución de la capa de ozono. 
Conservación del medio ambiente: Principios de la conservación. 
Conservación de los ecosistemas: Forestación, reforestación y bosques de protección. 
Áreas naturales protegidas: Funciones. 
Clasificación: De uso directo e indirecto. 
Principales áreas naturales protegidas por categorías en el Perú. 
FÍSICA 
1. LA FÍSICA Y MAGNITUDES 
► La Física como ciencia. 
Partes. 
Importancia. 
► Estructura de la materia. 
► Interacciones. 
► El universo. 
Origen del universo. 
► Magnitud. Cantidad. Unidad. 
► Sistema Internacional de Unidades (SI). 
SLUMP. 
► Análisis dimensional. 

2. VECTORES EN EL PLANO Y EL ESPACIO 
► Vector. 
Clasificación. 
Componentes de un vector. 
Vectores unitarios. 
► Operaciones con vectores: Adición. 
Sustracción (En el plano y espacio).
► Multiplicación de un escalar por un vector.
► Producto escalar de dos vectores (en el plano XY y en el XYZ).
► Producto vectorial de vectores (en el plano XY y en el XYZ). 

3. CINEMÁTICA 
► Sistemas de referencia. 
Vector posición. 
Movimiento. 
Desplazamiento. 
Velocidad. Aceleración. 
► Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
► Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).
► Caída libre. 
Tiro vertical. 
► Movimiento de proyectiles. 
Movimiento circular. 
Desplazamiento angular. 
► Velocidad angular. 
Aceleración angular. 
► Movimiento circular uniforme (MCU).
► Movimiento circular uniformemente variado (MCUV). 
Componentes de la aceleración lineal 

4. DINÁMICA LINEAL 
► Impulso. 
Cantidad de movimiento o momentum lineal. 
► Principio de conservación del momentum lineal. 
► Teorema del impulso y el momentum lineal. 
► Fuerza. Peso. 
Fuerza elástica. 
Fuerza de contacto. 
Fuerza a distancia. 
► Leyes de Newton. 
Fuerza de fricción o de rozamiento. 
► Dinámica del movimiento circular. 
Aplicaciones de dinámica circular. 

5. ESTÁTICA 
► Composición de fuerzas concurrentes. 
► Composición de fuerzas no concurrentes. 
► Torque o momento de una fuerza. 
► Torque o momento de fuerzas concurrentes y no concurrentes. 
► Par de fuerzas. 
► Equilibrio de una partícula. 
Equilibrio de un cuerpo rígido. 
► diagrama del cuerpo libre. 

6. TRABAJO Y ENERGÍA 
► Trabajo. Unidades. 
► Potencia. Unidades. 
► Sistemas conservativos y sistemas no conservativos. 
► Energía mecánica: 
Energía cinética. 
Energía potencial. 
► Teorema de trabajo y energía mecánica. 
► Teorema de Trabajo energía cinética y energía potencial. 
► Principio de conservación de la energía. 
► Choque en una dimensión. 

7. MOVIMIENTO OSCILATORIO 
► Movimiento periódico. 
► Movimiento armónico simple. 
Elementos. 
► Cinemática del movimiento armónico simple. 
Dinámica del Movimiento armónico simple. 
► Energía mecánica del movimiento armónico simple. 
► Péndulo Simple. 

8. HIDROSTÁTICA 
► Densidad de un cuerpo. 
Densidad relativa
 Peso específico. 
► Presión. 
Presión hidrostática. 
Variación de la presión. 
Presión atmosférica. 
Presión absoluta. 
Presión manométrica. 
► Principio de Pascal. 
Aplicaciones. 
Empuje hidrostático. 
► Principio de Arquímedes. 
Medidas de la presión. 
► Hidrodinámica. 
► caudal
► ecuación de continuidad-ecuación de Bernoulli. 
► Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli. 

9. TEMPERATURA, DILATACIÓN Y CALOR 
► Temperatura. 
Medida de la temperatura. 
Escalas de temperatura. 
► Dilatación térmica. 
Dilatación lineal, superficial y volumétrica. 
► Calor. Calor específico. 
Capacidad calorífica. 
Equivalente mecánico del calor. 
► Mezclas y calorímetros. 
Calor Latente de fusión y vaporización. 

10. TERMODINÁMICA 
► Gas ideal. 
Ecuación del estado del gas ideal. 
► Ecuación de estado para procesos: Isobárico, Isocórico, isotérmico y adiabático. 
► Mezclas de gases. 
Ley de Dalton. 
► Energía interna del gas ideal. 
► Capacidad calorífica molar. 
Trabajo termodinámico. 
► Primer principio de la termodinámica. 
► Segundo principio de la termodinámica. 

11. ELECTROSTÁTICA 
► Carga eléctrica. 
Carga elemental. 
Cuantización y principio de conservación de la carga eléctrica. 
► Fuerza eléctrica. 
Ley de Coulomb. 
► Campo electrostático. Intensidad del campo eléctrico. 
► Potencial eléctrico. 
Diferencia de potencial. 
► Líneas de fuerza. 
Superficies equipotenciales. 
Capacidad eléctrica. 
► Condensadores. 
Energía electrostática almacenada por un condensador. 

12. ELECTRODINÁMICA 
► Corriente eléctrica. 
Corrientes continuas y alternas. 
► Resistencia eléctrica. 
Resistividad. 
► Materiales aislantes y conductores. 
► Asociación de resistencia en serie, paralela y mixta. 
Ley de Ohm. 
► Fuerza electromotriz (fem). 
Potencia eléctrica. 
Leyes de Kirchoff. 
► Circuitos eléctricos sencillos. 

13. ELECTROMAGNETISMO 
► Magnetismo. 
Imanes. 
Interacción magnética. 
Campo magnético. 
Permeabilidad magnética. 
► Fuerza magnética sobre una carga eléctrica. 
► Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica (Rectilínea).
► Campo magnético de una corriente eléctrica rectilínea.
► Fuerza entre corrientes eléctricas (rectilíneas). 
Flujo magnético. 
► Inducción electromagnética. 
Ley de Faraday Henry. 
Ley de Lenz. 

14. MOVIMIENTO ONDULATORIO 
► Onda: 
Tipos: longitudinales y transversales. 
► Ecuación de la onda. Amplitud, frecuencia y número de onda. 
► Potencia e Intensidad de la onda. Unidades. 
► Sonido: Propagación, velocidad. 
► Elementos de acústica: Potencia, intensidad, nivel de intensidad. 
► Ondas estacionarias: en cuerdas y tubos (abiertos y cerrados). 

15. ÓPTICA 
► Luz: Naturaleza de la luz.
► Velocidad de propagación de la luz.
► Espectro electromagnético. 
Reflexión y refracción de la luz.
► Espejos: Planos y esféricos. 
Construcción de imágenes. 
► Lentes: Construcción de imágenes. 

16. FÍSICA MODERNA 
► Principio de relatividad de Albert Einstein. 
► Contracción de la longitud y dilatación del tiempo.
► Masa y energía relativista.
► Efecto fotoeléctrico y efecto Compton. 

QUÍMICA 
1. QUÍMICA Y MATERIA 
► Materia: Propiedades físicas (Masa, peso, densidad) y químicas. 
► Clasificación: 
Por su composición (Sustancias y mezclas). 
Por su estado de agregación (Sólido líquido y gaseoso).
► Cambio físico y químico.
► Cambios de estados de la materia. 

2. ESTRUCTURA ATÓMICA 
► Modelo atómico actual: Naturaleza ondulatoria del electrón, Principio de incertidumbre de Heisenberg, Ecuación de onda. 
► Descripción básica del átomo: Núcleo y envoltura electrónica. 
► Partículas subatómicas fundamentales. 
► Número atómico y número de masa. 
► Núclidos: Isotopos, isobaros e isótonos. 

3. NÚMEROS CUÁNTICOS Y CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA 
► Niveles y subniveles de energía. 
Orbitales: Tipos de orbitales.
► Números cuánticos: Principal, secundario, magnético y de spin. Orbitales.
► Configuración electrónica en estado fundamental de átomos neutros e iónicos.
► Casos especiales de metales de transición. 

4. TABLA PERIÓDICA MODERNA 
► Descripción: Periodos y grupos. 
Metales, no metales y metaloides.
► Configuración electrónica y tabla periódica (Bloques s, p, d y f ).
► Notación de Lewis de elementos. 
Electronegatividad. 

5. ENLACE QUÍMICO 
► Regla del octeto.
► Enlace iónico.
► Enlace covalente: Normal y coordinado. 
Polar y apolar.
► Estructuras de Lewis de compuestos iónicos y covalentes. 

6. NOMENCLATURA DE COMPUESTOS INORGÁNICOS 
► Valencia y número de oxidación.
► Compuestos binarios: Óxidos metálicos y no metálicos. 
Peróxidos y Superóxidos.
► Hidruros metálicos y no metálicos.
► Aniones monoatómicos. 
► Sales binarias.
► Compuestos ternarios: Hidróxidos.
► Oxoácidos: normales, especiales (Meta, piro, orto) y poliácidos.
► Oxianiones poliatómicos.
► Oxisales neutras.
► Compuestos cuaternarios: Oxisales ácidas, básicas y dobles. 

7. MASA ATÓMICA 
► Masa atómica, masa molecular y masa formular. 
► MOL: Número de Avogadro y masas molares. 
Volumen molar y condiciones normales.
► Composición porcentual. 
Fórmula de compuestos: mínima y molecular. 

8. TEORÍA ÁCIDO-BASE Y REACCIONES QUÍMICAS 
► Teoría de ácidos y bases: Arrhenius, Bronsted-lowry y Lewis.
► Reacción y Ecuación química. 
Tipos de reacciones: Por el agrupamiento atómico (Síntesis, descomposición, desplazamiento simple y metátesis).
► Por el cambio energético.
► Por la dinámica de la reacción.
► Por el cambio en el número de oxidación.
► Reacciones de oxidación y reducción: Agente oxidante y agente reductor.
► Balanceo de ecuaciones de óxido- reducción: Método del electrón valencia, método del ion electrón. 

9. ESTEQUIOMETRÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS 
► Ley de Lavoisier, ley de Proust y ley de Gay-Lussac.
► Cálculos estequiométricos: Ponderales y volumétricos (Condiciones normales). 

10. SOLUCIONES 
► Componentes (Soluto y disolvente), tipos de soluciones.
► Unidades de concentración: Porcentaje masa-masa, porcentaje masa-volumen, porcentaje volumen-volumen.
► Molaridad, normalidad y molalidad.
► Diluciones. 

11. HIDROCARBUROS 
► Química orgánica. 
► Átomo de carbono: Propiedades, tipos estructurales de carbono, cadenas carbonadas, tipos de fórmulas.
► Alcanos: Estructura (Acíclicos y cíclicos), nomenclatura, radicales alquílicos, propiedades químicas de alcanos acíclicos: Combustión y halogenación.
► Alquenos: Nomenclatura y propiedades químicas: Combustión, hidrogenación e hidratación.
► Alquinos: Nomenclatura y propiedades químicas: Combustión e hidrogenación.
► Hidrocarburos aromáticos. Benceno, nomenclatura de derivados mono y disustituidos y propiedades químicas: Halogenación, alquilación, nitración y sulfonación.
► Hidrocarburos aromáticos de núcleos condensados: Nomenclatura de derivados mono y disustituidos del naftaleno, antraceno y fenantreno. 

12. ALCOHOLES, FENOLES Y ÉTERES 
► Alcoholes: Estructura y clasificación (Por el número y por la posición de hidroxilos). 
Nomenclatura.
► Propiedades químicas: Combustión, deshidratación (Unimolecular y bimolecular), oxidación, formación de alcóxidos.-
 Fenoles: Nomenclatura de derivados.
► Éteres. Estructura y nomenclatura. 

13. ALDEHÍDOS Y CETONAS 
► Aldehídos: Estructura y nomenclatura. 
► Propiedades químicas: Oxidación y reducción.
► Cetonas: Estructura y nomenclatura.
► Propiedades químicas: Reducción.
► Carbohidratos: Clasificación (Mono, oligo y polisacáridos).
► Estructura de la D-glucosa, D-fructosa, D-galactosa, sacarosa, maltosa, lactosa, almidón, glucógeno y celulosa. 

14. ÁCIDOS CARBOXILICOS Y ESTERES 
► Ácidos carboxílicos: Estructura y nomenclatura. 
► Ácidos grasos: Palmítico, esteárico y oleico.
► Hidroxiácidos: Ácido láctico, cítrico.
► Propiedades químicas: Reducción, esterificación, formación de sales, formación de anhídridos y formación de amidas.
► Esteres: Estructura y nomenclatura.
► Propiedades químicas: Hidrólisis, saponificación. 

15. COMPUESTOS ORGÁNICOS NITROGENADOS 
► Aminas: Clasificación (Primarias, secundarias y terciarias). 
Estructura y nomenclatura. 
► Nomenclatura de alfa, beta y gama aminoácidos.
► Amidas: Estructura y nomenclatura.-Amidas N– sustituidas
► Nitrilos: Estructura y nomenclatura. 

Desarrollo del prospecto del examen de admisión a la universidad