ÁLGEBRA PREGUNTAS RESUELTAS ADMISIÓN UNIVERSIDAD SIMULACRO SOLUCIONARIO PRUEBA DE INGRESO DESARROLLADA 2022 2023

PREGUNTA 1 : 

Halla el exponente de x en la expresión: 

A) 6 

B) 7 

C) 8 

D) 5 

E) 4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

Si: a² + b² = 1 

Determina : M = (a⁴ + b⁴) – (a⁶ + b⁶) 

a) a²b² 

b) a³ + b³ 

c) a³b³ 

d) ab 

e) a² – b² 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 : 

Sabiendo que :

determina N²+ 1

A) 1/4 

B) 2/5 

C) 1/5 

D) 1/2 

E) 5/4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4 : 

Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 

I. a²+b²= (a + b)² 

II. (a – b)²=a² – 2ab + b² 

III. (a + b)³=a³ + b³ 

A) VFV 

B) FVF 

C) VFF 

D) FVV 

E) FFF 

RESOLUCIÓN :

PRODUCTOS NOTABLES 

Analizamos cada proposición. 

I. FALSO 

(a + b)²=a² + 2ab + b² ≠ a²+b²

II. VERDADERO 

 (a – b)² = a² – 2ab + b² 

III. FALSO 

(a + b)³= a³ + b³ +3ab(a+b) ≠ a³ + b³ 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 : 

Si f(x – 4) =x+ 7

Determina f(x+ 7) 

A) x+4 

B) x+11 

C) x+14 

D) x+18 

E) x+12 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

Sabiendo que: 

P(x + 3) = 2x + 1

P(Q(x)) = 2x + 3 

Calcula: Q(P(1)) 

a) 4 

b) 3 

c) 1 

d) 2 

e) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 : 

Las raíces de la ecuación cuadrática x²+ax +b= 0 verifican el sistema: 

3x₁ + x₂ =3 

x₁ + 3x₂ =– 7 

Determina el valor de a – b

A) 6 

B) 7 

C) 4 

D) 3 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8 : 

Si la ecuación x²+x – 3= 0 tiene por raíces a m y n, determina el valor de m³+n³

A) 10 

B) 12 

C) –12 

D) –10 

E) –9 

RESOLUCIÓN :

Usando las propiedades de suma y producto de las raíces (Cardano):

m+n= – 1 

mn= – 3 

Elevamos al cubo. (m+n)³= (–1)³ 

Se obtiene m³+n³+3mn(m+n) = –1 

Reemplazamos :

m³+n³+ 3(–3)(–1) = –1 ⇒ m³+n³+9= –1 

⇒ m³+n³= –10 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 : 

Simplifica la expresión: 

a) a 

b) – a 

c) 1 

d) – 1/a 

e) –1 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 10 : 

Al simplificar la fracción: 

Determina la suma del numerador y denominador. 

A) 5x+2 

B) 6x 

C) 7x 

D) 4x+2 

E) 6x+2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 11 : 

Determina m+n si la división 

es exacta. 

A) 9 

B) 7 

C) 15 

D) 13 

E) 11 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 : 

Dada la siguiente inecuación: 

El conjunto solución tiene la forma: determina el valor de: a + b 

a) 4 

b) 5/2 

c) 2 

d) 5/3 

e) 3/2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 : 

El conjunto solución de la desigualdad:

tiene la forma 〈a; b〉. 

Determina: b – a

A) 2 

B) 4 

C) 3 

D) 6 

E) 5 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14 : 

Se desea confeccionar una cantidad de pulseras, con una serie de cordones azules y amarillos, con una serie de características. Deben tener al menos más de 20 y menos de 25 cordones. Los cordones amarillos deben ser menos de 10 y más de la mitad de los cordones azules. Determina cuántas pulseras diferentes se pueden confeccionar. 

a) 9 

b) 5 

c) 8 

d) 7 

e) 6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 15 : 

Al resolver la inecuación: |x⁴ – 48| ≥ |x²|² + 4x² ; Identifica el intervalo solución. 

a) [–1; 3] 

b) Ø

c) ] –2; 2] 

d) [–2; 2] 

e) ] –1; 3] 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 : 

Determina el valor de a+b+ c, si el término central del desarrollo del cociente notable: 

es (x^c) y³⁰

A) 119 

B) 128 

C) 110 

D) 117 

E) 125 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 17 : 

Halla el coeficiente del término independiente de x en el desarrollo de 

A) 16 

B) 17 

C) 18 

D) 19 

E) 15 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 18 : 

Dada las matrices: 

Determina la traza de A + B 

a) 4 

b) 10 

c) 8 

d) 6 

e) 12 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 19 : 

Dada la matriz 

halla la traza de aquella matriz B que sumada con la matriz A origina la matriz identidad. 

A) 4 

B) – 4 

C) – 2 

D) 5 

E) 2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 20 : 

Calcula el determinante de A. 

Si A=2C – 3B 

Siendo

 A) 110 

B) 111 

C) 109 

D) 113 

E) 112

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 21 : 

Si: 

Halla el valor de "x" 

a) c 

b) a 

c) b 

d) 2 

e) 4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

RESOLUCIONES
 

PREGUNTA 1 : 

Si el polinomio x³ – x² – 4x + 4 

se puede representar por (x+a)(x+b)(x+c), tal que a >b >c.

 Halle 2a + b – c. 

A) – 2 

B) 5 

C) – 1 

D) 3 

E) 4 

PREGUNTA 2 : 

Sean los polinomios 

P(x) = ax² + x + 6 

Q(x) = ax – 3a

 tal que al dividir P(x) entre Q(x) se obtiene como residuo 18. 

Calcule P(a + 1). 

A) 10 

B) 11 

C) 12 

D) 13 

E) 14 

PREGUNTA 3 : 

Si P(x) = x³ + ax² + 2x + 1 se divide entre (x – 2) el residuo es 21. 

Halle P(3). 

A) 49 

B) 50 

C) 51 

D) 52 

E) 42

PREGUNTA 4 : 

Sea la ecuación cuadrática x² – (m – 12)x + 5 = 0 que presenta como conjunto solución el mismo valor numérico con signos opuestos, halle “m”. 

A) 12 

B) 13 

C) 14

D) 15 

E) 19 

PREGUNTA 5 : 

Indique los valores de “b” para que el CS de la siguiente inecuación sea todos los reales. 

x² – 2bx ≥ 9 – 10b 

A) ]– 1;9] 

B) [1;9] 

C) ]1;9[ 

D) ]– 9; – 1[

E) ]2;9[