PRIMER EXAMEN PRE SAN MARCOS 2021 II SOLUCIONARIO CICLO ESPECIAL DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD CEPUSM 2022 PDF

PREGUNTA 1 : 
Cuatro amigos conversan entre ellos acerca del número de monedas que tiene Boris.
Ellos afirmaron: 
– Enrique: “Boris tiene solamente monedas de un sol”. 
– Tom: “Todas sus monedas son de dos soles y son más de 15”. 
– Luis: “Todas sus monedas son de un sol y son más de 13”. 
– Carlos: “Yo sé que tiene menos de 15 monedas”. 
Si solo uno de ellos mintió y los demás dijeron la verdad, ¿cuántos soles realmente tiene Boris? 
A) 13
B) 30
C) 31
D) 14 
RESOLUCIÓN :
Se deduce que Enrique dice la verdad lo que implica que Tom miente. 
Entonces los demás dicen la verdad; luego, el número de monedas que tiene Boris, será más de trece y menos de quince entonces tiene catorce monedas de un sol. 
Rpta.: "D" 
PREGUNTA 2 : 
Tres hermanos: David, Benjamín y Luciana, son especialistas, cada uno, en un instrumento musical distinto, los cuales son: violín, chelo y piano, no necesariamente en ese orden. 
Su tío al verlos afirma:
 “No estoy seguro del instrumento que toca cada uno, pero sí sé que: si Benjamín no es el pianista, entonces lo es David; y que si Luciana no es la pianista, entonces David es el violinista” 
¿Cuáles son los instrumentos que tocan Benjamín y Luciana, respectivamente? 
A)Violín y piano
B)Piano y violín
C)Chelo y violín
D)Piano y chelo 
RESOLUCIÓN :
* Instrumentos: violín, chelo y piano 
* Si Benjamín no es el pianista, entonces David es el pianista, luego entonces David estudia violín → Contradicción 
* De (2) Benjamín es el pianista. Entonces Luciana no es pianista, entonces David es el violinista. 
* De (3) Luego: 
David estudia violín 
Benjamín estudia piano 
Luciana estudia chelo 
Rpta.: "A" 
PREGUNTA 3 : 
Las ocupaciones de Ana, Betty, Carmen y Daniela son: cosmetóloga, comerciante, farmacéutica y cajera, una ocupación para cada una, aunque no necesariamente en ese orden. 
Se sabe que: 
– Betty es la hermana de la cosmetóloga. 
– La comerciante visita constantemente a Ana.
– Daniela y la cosmetóloga son clientes de la farmacéutica. 
– Carmen es cajera en un centro comercial. 
¿Cuál es la ocupación de Betty? 
A) Cosmetóloga
B) Farmacéutica
C) Cajera
D) Comerciante 
PREGUNTA 4 : 
Cinco estudiantes de apellidos Sandoval, Ruiz, Huamán, Quispe y Dávila se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que: - Sandoval no se sienta junto a Ruiz ni a Dávila. 
– Quispe no se sienta junto a Ruiz. 
– Dávila no se sienta junto a Huamán. 
– Ni Sandoval ni Quispe están junto a un lugar vacío. 
– Quispe está junto y a la izquierda de Sandoval y éste a la izquierda de Ruiz. 
¿Qué apellido tiene la persona que está sentada frente al asiento vacío?
 A) Dávila 
B) Quispe 
C) Huamán 
D) Sandoval 
PREGUNTA 5 : 
Los integrantes de la familia Sánchez son: el señor Sánchez, la señora Sánchez y su hijo Jeremy; y cada uno de los integrantes de esta familia tiene un vehículo diferente. Las marcas de los vehículos son: Toyota, Hyundai y Jeep, no necesariamente en ese orden, además, uno es de color rojo, otro amarillo y el otro blanco, no necesariamente en ese orden. 
Se sabe que: 
– El señor Sánchez conduce un vehículo de color blanco para ir y regresar del trabajo diariamente. 
– El vehículo de la marca Jeep ha recorrido menos kilómetros que el vehículo amarillo o el blanco. 
– La marca del vehículo que conduce Jeremy no es Toyota. 
– La señora Sánchez prefiere conducir el vehículo de color rojo. 
¿Qué vehículo tiene el señor Sánchez y de qué color es el vehículo de Jeremy, respectivamente? 
A)Jeep, blanco
B)Toyota, blanco
C)Jeep, amarillo
D)Toyota, amarillo 
PREGUNTA 6 : 
Antonio, Ernesto, Carlos, Bernardo y Diego ocuparon los cinco primeros lugares en la final de los 100 metros planos de los juegos olímpicos de su colegio. 
Se tiene las siguientes informaciones sobre sus posiciones: 
– Antonio no fue ni el primero ni el último. 
– Antonio quedó por delante de Bernardo. 
– Carlos corrió más rápido que Diego. 
– Ernesto fue más rápido que Antonio, pero más lento que Diego. 
¿Quién de ellos llegó en primer lugar? 
A) Carlos 
B) Antonio 
C) Ernesto 
D) Diego 
PREGUNTA 7 : 
Milagros, Carmen y Griselda son tres amigas que viven en regiones diferentes, una vive en la costa, otra en la sierra y la otra en la selva, no necesariamente en ese orden, y sus edades son: 32, 34 y 36 años, no necesariamente en ese orden. 
Se sabe que: 
– Carmen no es la más joven, pero su edad no es tanto como la edad de la amiga que vive en la selva. 
– La señora que vive en la sierra y a Carmen les da pánico llegar a tener la edad que tiene Griselda. ¿Quién es la que vive en la selva? y ¿qué edad tiene la amiga que vive en la sierra? 
A)Milagros; 32 años
B)Griselda; 36 años 
C)Griselda; 32 años
D)Carmen; 36 años 
1. 
La cantidad de dinero, en soles, que tiene Diana es la cuarta proporcional de 8; 5 y 16; lo que tiene Marisol es la tercera proporcional de lo que tiene Diana y 20; Teresa tiene la media diferencial de lo que tienen Marisol y Diana; y Rosa tiene la cuarta diferencial de lo que tienen Teresa; Diana y Marisol. ¿Cuántos soles tiene Rosa? 
A) 35 
B) 15 
C) 25 
D) 40 
2. 
Con las edades de cuatro amigas se forma una proporción geométrica. Si los términos medios se diferencian en 8, los términos extremos en 1 y la suma de todas las edades es 63 años, determine la suma de las edades de las dos menores. 
A) 23 
B) 25 
C) 27 
D) 30 

3. 
Hace n años las edades de Hilda y Gina eran entre sí como 4 es a 3; pero dentro de 2n años estarán en la relación de 8 a 7. Si la suma de sus edades actuales es 29 años, ¿cuál es la diferencia positiva de sus edades? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 1 

4. 
Néstor rinde un examen de habilidad matemática con 50 ítems. Se sabe que por cada ítem acertado dan 4 puntos, por cada ítem errado quitan 2 puntos y por cada ítem no contestado quitan un punto. Además el número de ítems que ha errado y que no ha respondido Néstor, están en la relación de 3 a 2. Si Néstor hizo un total de 144 puntos, determine la razón entre los puntos a favor y en contra que obtuvo. 
A) 40/1 
B) 20/1 
C) 4/1 
D) 10/1 

5. 
Álvaro, Bernardo y Casimiro participan en una carrera de ―T‖ kilómetros planos. Si Álvaro le gana a Bernardo por 1000 m, Bernardo le gana a Casimiro por 1200 m y Álvaro le gana a Casimiro por 2000 m. Cuando Álvaro llegó a la meta, ¿cuál es la relación entre lo recorrido por Bernardo y Casimiro? 
A) 5/3 
B) 5/4 
C) 3/2 
D) 4/3 

6. 
Del total de personas que asistieron a un partido de fútbol, luego de media hora de iniciado el juego, el equipo local estaba perdiendo, por tal motivo, se retiraron 210 varones y quedaron 5 varones por cada 4 mujeres. Quince minutos después, se retiraron 30 parejas mixtas, quedando así 5 mujeres por cada 7 varones, hasta el final del partido. ¿Cuántos varones más que mujeres quedaron? 
A) 40 
B) 50 
C) 30 
D) 20 

7. 
Se mezcla 400 litros de vino puro con 120 litros de agua, luego se agregan 150 litros de vino puro y cierta cantidad de agua, resultando una mezcla cuya relación entre vino puro y agua es de 25 a 7. Si de esta última mezcla se extrae 64 litros, ¿cuántos litros de vino puro tiene la mezcla final? 
A) 450 
B) 500 
C) 525 
D) 475 

8. 
En un avión viajan 90 pasajeros, de los cuales la tercera parte son varones, de estos, los niños, jóvenes, adultos y ancianos están en la relación de 1, 3, 4 y 2 respectivamente. De las mujeres, las niñas, jóvenes, adultas y ancianas están en la relación de 2, 4, 5 y 4 respectivamente. Si todos los jóvenes varones y todos los niños y niñas van con su madre adulta, y el resto van solos, determine la relación entre varones y mujeres que van solos. 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 5/8 
D) 9/16 

9. 
Para comprar un regalo, Leónidas, Marita y Prudencio aportan cantidades que están en la relación de 3, 11 y 5 respectivamente. Si deciden cambiar de regalo y el costo del nuevo obsequio es de 568 soles, entonces solo Leónidas y Marita aportan diez y dos veces más respectivamente, ¿cuántos soles aportó Prudencio? 
A) 25 
B) 30 
C) 40 
D) 45 

10. 
En un campeonato de fulbito de 30 equipos, juegan todos contra todos sin revancha. Si el equipo de Hernán ganó 5 partidos más de los que empató, y el número de partidos que ganó es a los que perdió como 7 es a 3, ¿cuántos partidos empató el equipo de Hernán? 
A) 6 
B) 9 
C) 10 
D) 11

18. Yaritza tiene una hoja cuadrada cuyo lado mide 16 cm. Ella realiza dos dobleces a la hoja a través de la línea discontinua mostrada. Luego del primer doblez obtiene un rectángulo de 168 cm, y luego del segundo doblez obtuvo un cuadrado de 8 cm de lado. A continuación, realiza dos cortes rectos que pasan por los puntos medios de los lados del cuadrado pequeño (figura 3), luego de retirar la parte sombreada, calcule el perímetro, del trozo de papel que queda, luego de desplegarlo totalmente. 

20.En la figura se muestra una estructura rectangular hecha de alambre. Una hormiga se encuentra en el punto P y quiere terminar en el punto Q. Si el punto P está ubicado en el centro del rectángulo, ¿cuál es el recorrido mínimo, en centímetros, que debe realizar la hormiga para recorrer toda la estructura? 
A)122 
B)124 
C)120 
D)118 
22.
La figura muestra una balanza de dos platillos, con 16 fichas circulares, 10 fichascuadradas y 20 fichas triangulares. Si el peso de 3 fichas circulares es igual al peso de 2fichas triangulares y el peso de una ficha circular es la mitad del peso de una fichacuadrada, ¿cuántas fichas, como mínimo, se debe trasladar de un platillo al otro paraequilibrar la balanza? 
A)3 
B)1 
C)2 
D)4 
23. La figura que se muestra, representa una estructura cúbica cuyas aristas miden 4 cm;además, cuatro estructuras con forma de pirámides regulares de base cuadrada tambiénde 4 cm de arista. ¿Cuál es la menor longitud, en centímetros, que debe recorrer la puntade un lápiz, sin separarla del papel, para realizar la figura? 
A)124 
B)128 
C)120 
D)116 
24. Alejandro formó dos cuadrados mágicos aditivos de 33, que comparten un casillero en común, como se muestra en la figura. Halle la suma de los números que deben estar escritos en los casilleros pintados de color amarillo. 
A) 10 
B) 8 
C) 6 
D) 12 
25. La plaza principal de un pueblo, tiene la forma de un hexágono regular como se muestra en la figura. En sus esquinas hay seis partes que son sectores circulares cuyos radios miden 12 metros. La municipalidad ha decidido plantar césped en la zona sombreada. Determine el perímetro, en metros, de la región sombreada. 
A) 156 + 48 
B) 144 + 44 
C) 156 + 44 
D) 144 + 48 
26. Carolina parte de su casa y recorre 28 m en la dirección norte, luego 28√2 m en la dirección NE, 28 m en la dirección este y finalmente 14 m en la dirección sur. ¿A qué distancia de su casa se encuentra Carolina? 
A) 68 m 
B) 60 m 
C) 76 m 
D) 70 m 
27. Después de escribir en cada recuadro números naturales del 3 al 7, de manera que ninguno se repita y se verifique la igualdad mostrada, determine el valor de (a + b – c)2.

Desarrollo del prospecto del examen de admisión a la universidad