LA RECTA FÓRMULAS ECUACIONES EJEMPLOS Y PREGUNTAS RESUELTAS PDF

EJERCICIO 1 : 

Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(4;–1) y B(–6;5). 

A) 3/2 

B) –5/3 

C) –3/2 

D) 3/5 

E) –5/2 

EJERCICIO 2 : 

Si el ángulo de inclinación de la recta con la horizontal es de 37º. Calcule la pendiente de dicha recta. 

A) 4/3 

B) 5/4 

C) 4/5 

D) 3/4 

E) 5/3 

EJERCICIO 3 : 

Calcule la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2 ;7) y (6;13) 

A) 2x – 3y+8 = 0 

B) 3x – 2y +8=0 

C) 3x– y – 8 = 0 

D) 3x – 2y – 8=0 

E) 2x – 3y – 8 =0 

EJERCICIO 4 : 

Calcule la ecuación de la recta cuya pendiente es 3 y pasa por el punto (6;9). 

A) x – y – 9=0 

B) 3x – y – 9=0 

C) 3x+y – 9=0 

D) 3x – y+9=0 

E) x – 3y – 9=0 

EJERCICIO 4 : 

Dado la recta 3 – 5y – 3x = 0 

Calcule su pendiente 

A) 3/5 

B) 5/3 

C) –3/5 

D) 5/3 

E) –1

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GEOMETRÍA ANALÍTICA ESCALAR 

Es la inclinación que hay de una superficie con respecto a la horizontal (suelo) Es la inclinación de una recta respecto del eje de abscisas (eje X). 

PENDIENTE DE LA RECTA (m) LA RECTA 

Se define como la tangente del ángulo de inclinación de la recta. Se denotara con la letra "𝒎“. Se cumple: 

¿ Cómo calculo la pendiente si no conozco el ángulo de inclinación?

CÁLCULO DE LA PENDIENTE DADO DOS PUNTOS DE PASO 

Necesitamos dos puntos cualesquiera de la recta, veamos la siguiente situación: RELACIÓN DE PENDIENTES • Sean las rectas 𝐿1 y 𝐿2 paralelas. Aplicando lo aprendido Del gráfico calcule la pendiente de la recta 𝐿2. RESOLUCIÓN • Como las rectas son perpendiculares: 𝑚1 𝑚2 = −1 • Sean las rectas 𝐿1 y 𝐿2 perpendiculares. 𝑚2 = −1 𝑚2 = −1 𝑚2 = −1 𝟑 ∴ 𝒎𝟐 = − 𝟐 ¿ Qué necesito para poder graficar una recta? Esto mismo es lo que necesitare para encontrar la ecuación de la recta. ECUACIÓN DE LA RECTA: FORMA PUNTO - PENDIENTE Aplicando lo aprendido Del gráfico, calcule la ecuación de la recta L . Piden la ecuación de L . • Necesitamos:  Punto de paso: 𝐴 = (0; 5) 4  Pendiente: 𝑚 = 𝑇𝑎𝑛 37° = − 3 Calculamos su pendiente: 𝑚 = 𝑦 − 𝑦1 𝑥 − 𝑥1 • Reemplazaremos en: L : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1) Ordenando tendremos: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1) 𝑦− 5 =− 4 3 (𝑥− 0 ) pendiente Punto de paso ECUACIÓN GENERAL 3𝑦 − 15 = −4 𝑥 ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA Si la ecuación general de la recta tiene la forma ി𝑳: 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 ¿QUÉ SUCEDE SI UNA RECTA ES PERPENDICULAR A UNO DE LOS EJES COORDENADOS? Se cumple: Ejemplo: 𝒎𝑳 = − 𝑨 𝑩 Calcule la pendiente de recta 𝐿, siendo: ി𝑳: 5𝑥 + 4𝑦 − 30 = 0 Resolución: 𝐿: 5𝑥 + 4𝑦 − 30 = 0 𝐴 𝐵 → 𝒎𝑳 −𝑨 = 𝑩 ∴ 𝒎𝑳 = −𝟓 𝟒