ANÁLISIS COMBINATORIO PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

PREGUNTA 1 : 
En un hospital se utiliza una serie de cinco caracteres para clasificar las historias clínicas de sus pacientes, de manera que los dos primeros son letras diferentes y los tres últimos son dígitos. Si solo se dispone de 25 letras diferentes, ¿cuántas series distintas como máximo podrán utilizarse? 
A) 432 000 
B) 625 000 
C) 600 000 
D) 12 096 
E) 576 000 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
La línea 1 del Metro de Lima tiene 26 estaciones. Si se entregaran boletos que solo lleven impresas las estaciones de origen y destino, ¿cuántos tipos de boletos diferentes como máximo se tendrán que emitir? 
A) 300 
B) 325 
C) 1300 
D) 650 
E) 351 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Mery tiene 6 amigos y siempre va al cine acompañada por lo menos con tres de ellos. ¿Cuántas alternativas diferentes de compañía tiene Mery para ir al cine? 
A) 58 
B) 57 
C) 49 
D) 63 
E) 42 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
En una kermés hay un juego de cuyes donde intervienen 4 de ellos y además hay una fila de 7 cajones con 2 orificios cada uno para que entren los cuyes. ¿De cuántas maneras diferentes pueden entrar los cuyes, si en cada cajón solo puede entrar un cuy? 
A) 6720 
B) 13440 
C) 1920 
D) 8960 
E) 17920 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 : 
Taty comienza a ordenar, al azar, en fila las letras de la palabra RAZONAR y siempre de forma distinta. ¿Después de cuántos ordenamientos, como mínimo, Taty  estará segura que en uno de los ordenamientos todas las letras se ubicaron en orden alfabético? 
A) 1440 
B) 2520 
C) 1259 
D) 5039 
E) 1260 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 : 
Si dos mujeres y tres varones desean sentarse alrededor de una mesa circular con seis asientos, considerando el asiento vacío sobrante junto y entre ambas mujeres, ¿de cuántas maneras diferentes pueden hacerlo? 
A) 20 
B) 24 
C) 48 
D) 12 
E) 40 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 1 : 
Un examen está conformado por 15 preguntas, de las que se debe escoger 10; de esta manera, como cada pregunta vale 2 puntos, el puntaje máximo es 20. Si se sabe que las preguntas con numeración de un número primo son obligatorias, ¿de cuántas maneras distintas se pueden seleccionar las preguntas para responder? 
A) 130 
B) 136 
C) 126 
D) 124 
E) 120 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
La mamá de Amy cada día que su hija va al colegio le da una fruta para su lonchera. Esta semana tiene para los 5 días de colegio 2 manzanas y 3 peras. ¿De cuántas maneras distintas puede enviarle sus frutas al colegio esta semana? 
A) 10 
B) 12 
C) 16 
D) 20 
E) 24 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 : 
Si se dispone de un total de 7 frutas diferentes, ¿cuántos jugos surtidos diferentes podrán prepararse? 
A) 128 
B) 120 
C) 126 
D) 127 
E) 124 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 : 
De un grupo de 3 varones y 5 mujeres, ¿cuántos grupos mixtos diferentes de 4 personas se pueden formar? 
A) 36 
B) 48 
C) 65 
D) 72 
E) 60 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
Lewis quiere repartir 6 caramelos de 6 sabores distintos entre sus 2 sobrinos. ¿De cuántas formas distintas se puede realizar el reparto si cada sobrino debe recibir por lo menos un caramelo? 
A) 62 
B) 56 
C) 48 
D) 64 
E) 52 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
¿Cuántas sumas diferentes, de 3 sumandos cada una, se pueden obtener con los números 1; 2; 7; 12; 23; 45? 
A) 16 
B) 32 
C) 20 
D) 24 
E) 36
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
¿Cuántas palabras diferentes se pueden obtener con las letras de la palabra COCODRILO, sin importar si tienen o no sentido las palabras? 
A) 7! 
B) 8x7! 
C) 6x8! 
D) 4x7!
E) 6x7! 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 : 
¿De cuántas formas distintas se puede alinear sobre una mesa 3 monedas de 10 céntimos, 3 de 20 céntimos, 5 de 50 céntimos y 2 de un sol, de modo que la fila comience y termine con una moneda de 50 céntimos y en el centro esté una moneda de un sol? 
A) 8400 
B) 12600 
C) 6300 
D) 16800 
E) 18900
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
De 7 varones y 5 mujeres se quieren formar grupos mixtos de 6 personas. ¿De cuántas formas diferentes se podrán formar estos grupos? 
A) 924 
B) 919 
C) 917 
D) 929 
E) 35 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 : 
Se tienen n vasos diferentes ubicados en fila, de ellos 6 deben ser llenados con limonada y los restantes, con chicha, logrando obtener 28 formas diferentes de distribución del líquido. ¿De cuántas maneras distintas se podrá realizar la distribución de los jugos si hubiera un vaso más y el servicio fuese 6 vasos con limonada, uno con gaseosa y los demás con chicha? 
A) 240 
B) 250 
C) 252 
D) 260 
E) 272 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 : 
De un grupo de 8 personas, se desea ubicar simétricamente a 5 de ellas alrededor de una mesa circular para un almuerzo. ¿De cuántas maneras distintas se pueden ubicar? 
A) 6720 
B) 5360 
C) 2120 
D) 1344 
E) 3360 
Rpta. : "D"

Desarrollo del prospecto del examen de admisión a la universidad