SENO , COSENO , TANGENTE , COTANGENTE , SECANTE Y COSECANTE EN UN TRIANGULO RECTANGULO PROBLEMAS RESUELTOS
EJERCICIO 1 :
Calcular el cateto menor de un triángulo rectángulo de 330 m de perímetro, si la tangente de uno de sus ángulos agudos es 2,4.
EJERCICIO 2 :
En un triángulo rectángulo ABC (𝑚∢C = 90°), se sabe que la suma de catetos es igual “k” veces la hipotenusa. Calcular la suma de los senos de los ángulos agudos del triángulo.
EJERCICIO 3 :
Los tres lados de un triángulo rectángulo se hallan en progresión aritmética, hallar la tangente del mayor ángulo agudo de dicho triángulo.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
RAZÓN TRIGONOMÉTRICA
Es el cociente que se obtiene al dividir las longitudes de dos de los lados de un triángulo rectángulo con respecto a un ángulo agudo.
θ a c b
Donde c: hipotenusa a: cateto opuesto al ángulo q b: cateto adyacente al ángulo q
TEOREMA DE PITÁGORAS: c2 = a2 + b2 Del gráfico, las razones trigonométricas de q se definen de la siguiente manera: sen = = cateto opuesto a hipotenusa a c cos = = cateto adyacente a hipotenusa b c tan = = cateto opuesto a cateto adyacente a a b cot = = cateto adyacente a cateto opuesto a b a sec = = hipotenusa cateto adyacente a c b csc = = hipotenusa cateto opuesto a c a TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES Y APROXIMADOS PROPIEDADES Sean α y θ ángulos agudos Razones trigonométricas recíprocas • senq csca =1 ↔ q = a • cosq seca =1 ↔ q = a • tanq cota =1 ↔ q = a Razones trigonométricas de ángulos complementarios • senq =cosa ↔ q + a = 90° • tanq = cota ↔ q + a = 90° • secq =csca ↔ q + a = 90°
