SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS EJERCICIOS DESARROLLADOS
APLICACIONES
Cálculo de distancias
El problema de la agrimensura está ligado a los conceptos de homotecia y semejanza.
Se atribuyen a Thales de Mileto (s. IV a.C.) las primeras hazañas en el oficio de agrimensor: se cuenta que calculó la altura de una pirámide comparando su sombra con la que determinaba una estaca y que calculó la distancia a que se encontraba un barco de la costa.
TRIÁNGULOS SEMEJANTES
Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma, es decir, los ángulos de uno son congruentes con los ángulos del otro respectivamente y sus segmentos homólogos son proporcionales.
Son lados homólogos aquellos que se oponen en uno y otro triángulo a los ángulos que. son respectivamente congruentes. así como también. las líneas notables que parten de los vértices de estos ángulos.
Son homólogos también los radios de las circunferencias inscritas, circunscritas, ex - inscritas, etc.
PROPIEDAD
La semejanza de triángulos equivale a cualquiera de las siguientes propiedades:
a) Tienen sus ángulos iguales.
b) Tienen los lados correspondientes proporcionales.
c) Tienen un ángulo igual y proporcionales los lados que lo forman.
