SECTOR CIRCULAR EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIO

PROBLEMA 1 : 
El área de un sector circular de radio “R” es 4𝛑u². ¿Cuál será el área de otro sector circular cuyo radio es "2R" y cuyo ángulo central es la mitad del anterior? 
a) 2𝛑 u² 
b) 𝛑 u² 
c) 2𝛑 u² 
d) 4π u² 
e) 8𝛑 u² 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 2 : 
El ángulo central de un sector circular mide 36° y su radio es "R", si se disminuye en 11° el ángulo central. ¿Cuánto hay que aumentar el radio para que el área no varíe?. 
a) R/5 
b) 2R/5 
c) 3R/5 
d) 4R/5 
e) R 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 : 
El valor del área de un sector circular, es igual al producto del número de radianes de la medida de su ángulo central, la longitud de su radio y su longitud del arco respectiva, e igual a 9 u. Hallar su perímetro. 
a) 27 u 
b) 24 u 
c) 18 u 
d) 15 u 
e) 9 u
Rpta. : "D"
ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR A partir de la figura 5, podemos visualizar un sector circular AOB, cuya superficie está limitada por los radios OA y OB, así como por el arco AB. Asimismo o podemos observar que la extensión del sector depende también de la abertura existente entre los radios OA y OE lo que viene definido por el ángulo central  AOB, cuya medida está expresada por  . Por tal razón puede establecerse a siguiente relación. Problema 1: Un arco con radio de 8m mide 3m. ¿Qué diferencia en metros existe entre la longitud de este arco y la de otro del mismo valor angular de 6m de radio? A) 0,30 B) 0,35 C) 0,55 D) 0,75 E) 0,85 Resolución. Graficando en el sector circular el enunciado del problema, reconocemos que: Incógnita L1 - L2 =? Por la relación 4.9 se sabe que:
En el gráfico mostrado, señale el área del sector circular AOB. A B O x rad 8+x x2 1 x2 1 A) 50 B) 40 C) 45 D) 25 

En los sectores circulares AOB y COD, AB = a 3 u y OC=b u. Calcule mSAOB. S: área del sector circular COD S 2S A B C D O A) a/b B) b/a C) a/2b D) b/2a 

Del gráfico mostrado, determine el área de la región sombreada. A B O D C 3 m 7 m rad 4  A) 5π m2 B) 6π m2 C) 7π m2 D) 8π m2