TEOREMA DEL SENO TEOREMA DEL COSENO LEY DE TANGENTES PROBLEMAS RESUELTOS
• Determinar los elementos de un triángulo utilizando principalmente el teorema de senos o cosenos.
• Relacionar los elementos auxiliares de un triángulo a partir de sus elementos principales.
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1. En un triángulo ABC se tiene A=55°; B=50° y c Calcule la longitud del radio de la circunferencia circunscrita. A) 2 u B) 2 1 u C) 2 2 u D) 2. Del gráfico, calcule la medida del ángulo θ. 2θ θ 1 2,92 A) 16° B) 15° C) 8° D) 10° E) 9° 3. En un triangulo ABC de lados a, b y c, respectivamente, se cumple que cos cos cos A B C + = − 2 1 Calcule (a+b) en términos de c. A) c B) 2c C) 3c D) 3 2 c E) 5 2 c 4. Se tiene un triangulo ABC de lados a, b y c, respectivamente. Simplifique la expresión K A B C a b = cos cos sec − secCsen2 B A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) –2 5. En un triángulo ABC, se cumple mS A=2mS B calcule el valor de la expresión a b bc bc 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. Con los datos que se muestran en la figura, halle 4cosθ–secθ. B A C c a 2θ 3θ A) c a B) c 2a C) a 2c D) 2c a E) a c 7. Si a, b y c son los lados de un triángulo ABC, reduzca la expresión (a2 – b2 – c2)tanA+ (a2 – b2+ c2)tanB A) 1 B) – 2 C) 0 D) –1 E) 2 8. En un triángulo ABC, se cumple que tan tan tan Calcule mA. A) 15° B) 60° C) 45° D) 30° E) 37° 9. Sea ABCD un cuadrilátero con AB=3 cm, BC=4 cm, CD=2 cm y AD=5 cm. Calcule el valor de E B D = + 1 6 5 cos cos A) 1 B) 3
