ECUACIÓN CUADRÁTICA PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

PROBLEMA 1 :

En las ecuaciones en x, x²+px+q=0 y  x²–p²x+pq=0 se cumple que cada una de las soluciones de la segunda ecuación es igual a cada una de las soluciones de la primera ecuación aumentada en una unidad , además p≠1. Halle el número de elementos enteros del conjunto solución de la inecuación qx² + 7x –p ^–2q+1 > 0 .

 A) 7 

B) 6 

C) 9 

D) 8 

E) 10 

Rpta. : "D"

PROBLEMA 2 :

Al multiplicar [(n – 2)x –14 ] por la inversa de (x – 2)^–1 resulta ser igual a (x+5). Si la ecuación que resulta es una ecuación cuadrática con soluciones no reales , determine la ecuación cuadrática y mónica cuyas soluciones son el mayor y menor valor entero de n. 

A) x² – 3x + 10=0 

B) x² – x + 2=0 

D) x² –10x + 16=0 

E) x² – x + 6=0 

C) x² – 2x + 8=0 

Rpta. : "D"

Conocer los mecanismos para resolver ecuaciones de segundo grado.

En el nivel elemental, hacer notar que de las ecuaciones polinomiales, la más importante, es la ecuación cuadrática; por su conformación característica y sus propiedades inherentes , bastante usuales en todas las ramas de la matemática. 

Toda ecuación de segundo grado o cuadrática tiene dos soluciones o raíces, a las que se le asigna los símbolos x₁ y x₂; respectivamente, de modo que el conjunto solución de toda ecuación de segundo grado es: {x₁ ; x₂}