RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS AGUDOS PREGUNTAS RESUELTAS
Son aquellos números que resultan de dividir dos lados de un triángulo rectángulo.
TEOREMA DE PITÁGORAS
“La suma de cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”
a² + b² = c²
“Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios”
1. En el gráfico se tiene un poste sostenido por dos tensores de igual longitud, además M es punto medio de AB. Calcule sena secb. 2. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que tan(A) = 2sec(B) Calcule csc2(B) – 2sec(A). A) 2 B) 0 C) 3 D) 4 E) 1 3. Si BM=MC, calcule 5tanq. A C M B 30º A) 3 B) 2 3 C) 3 3 D) 4 3 E) 5 3 4. Dada la figura θ 37° 45° calcule 37tanq. A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 5. Si ABFG y ACDE son cuadrados, calcule cotq. 6. Si q es la medida de un ángulo agudo tal que 7. Si (3a + 30°) y (a + 60°) son ángulos agudos que cumplen la condición sen(3a + 30°)csc(a + 60°) = sen sen 80 65 25 2 10 80 ° ° ° ° − ° tan tan cos calcule el valor de la expresión M= tana + cot2a A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 − 3 E) 2 + 3 Práctica domiciliaria 1. En el gráfico, se tiene una antena sostenida por tensores como si indica. Si AB=BC=CD, calcule el valor de tan tan E) 2 2. El perímetro de una región triangular ABC es 136 m. Si tan A = 12 5 y tanC = 24 7 , calcule el área de la región triangular ABC. A) 640 m2 B) 680 m2 C) 720 m2 D) 816 m2 E) 952 m2 3. En el sistema adjunto, se cumple que AB=15r. Se sabe que para poner los puntos A y B a una misma altura se ha girado la polea pequeña un ángulo de 4 radianes sin que haya resbalado. Calcule cosa. 15 4. Si a es la medida de un ángulo agudo que verifica cos sec sec tan = ° + ° ( ° + °) 2 30 45 2 60 3 53 sen 2 calcule el valor de M = 15 (csc + cot) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5. En la figura mostrada, M, N y P son puntos de tangencia de la circunferencia inscrita en el sector circular AOB. Si mS OPN= q, entonces el valor de cotq es 6. Del gráfico, calcule tanq si M es punto medio de AD. 7. Si ABCD es un cuadrado, halle 21cotb – 7cota. B C A D 45º 53º E A) 35 B) 38 C) 42 D) 45 E) 56 8. Se tiene que a y q son las medidas de dos ángulos complementarios, además tan = − x x 1 y cot = − − 2 4 2 3 x x Calcule el valor de K = 13 (sen + cos) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 9. De la siguiente condición sen(2x+5°)csc(3x – 5°)=tan1°tan2°tan3°...tan89° calcule tan3x tan4x tan5x tan6x. A) 2 B) 1/2 C) 3/4 D) 4 E) 1 10. Si BH=HC, calcule tanq. A) 1/5 H A C N B θ 45º 37º B) 2/5 C) 3/5 D) 4/5 E) 6/5 11. En un triángulo ABC, recto en A, se cumple que 1 1 8 b2 c2 a2 − = . Calcule tan2B+ 4. A) 15 B) 21 C) 17 D) 7 E) 13 12. Si tan(3a + b)tan(3b – a) = 1, calcule sen cos sen sec csc 13. Del gráfico, calcule tan(a + q)tan(q + b).
