PROGRESIONES GEOMÉTRICAS PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

PROBLEMA 1 :

Si a los números 3 ; 7 y 13 se les suma una misma cantidad resulta, en ese orden, una progresión geométrica. Determinar la razón de dicha progresión.

A) 0,6

B) 1,2

C) 1,5

D) 2,5

E) 3

Rpta. : "C"

PROBLEMA 2 :

Se tiene 2 progresiones, una aritmética y otra geométrica, cuyos primeros términos son iguales e igual a la razón común, sabiendo que la suma de los 8 primeros términos de la progresión aritmética es igual a la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica. Hallar el noveno término de la progresión aritmética.

a) 35/41

b) 35/26

c) 36/35

d) 35/4

e) 35/36

Rpta. : "E"

PROBLEMA 3 :

Mostrar los cuatro medios geométricos interpolados entre 160 y 5.

A) 5; 10;20;40

B)10; 30;60; 90

C) 80;40;20; 10

D)120;90,60;30

E) 10; 30; 90; 120

Rpta. : "C"

PROBLEMA 4 :

Hallar la ecuación de segundo grado, cuyas raíces y el producto de ellas están en progresión geométrica creciente, además, el producto de sus raíces, la suma de ellas y la mayor de las raíces están en progresión aritmética.

A) x² + 6x - 8 = 0

B) x² – 6x + 8 = 0

C) x² – 6x - 8 = 0

D) x² + 6x +10 = 0

E) x² + 6x + 8 = 0

Rpta. : "C"