PROGRESIONES ARITMÉTICAS PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

PROBLEMA 1 : 

Proporcionar la suma de los 20 primeros términos de la siguiente progresión aritmética decreciente:  

x² ; (2x) ; 3 . ... 

A) –500 

B) –420 

C) –400 

D) –390 

E) –280 

Rpta. : "D"

PROBLEMA 2 : 

En la progresión: ÷ 3 . ...... 30 . ..... .p el número de términos comprendidos entre 3 y 30 es igual al número de los comprendidos entre 30 y p. Calcular la razón si además la suma de todos los términos es 570. 

A) 6 

B) 5 

C) 4 

D) 3 

E) 2 

Rpta. : "D"

PROBLEMA 3 : 

De una progresión aritmética se tiene: 

S_n – a_n = (n – 1 )(n + 3) 

donde: 

a_n : Término general 

S_n : Suma de los «n» primeros términos . 

Si «n» es impar, proporcionar el término central. 

A) n + 1 

B) n + 2 

C) n+3 

D) n + 4 

E) n + 5 

Rpta. : "D"

PROBLEMA 4 : 

En la progresión: ÷ a.b.c.d la suma de sus términos es n y la razón es 2n . 

Hallar: a² – d² 

A) n² 

B) –3n²

C) 6n² 

D) –4n²

E) 12n² 

Rpta. : "B"

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PREGUNTA 1 : 

Calcular el primer término de una progresión aritmética si el décimo término es 57 y la razón es 5. 

a) 8 

b) 9 

c) 10 

d) 11 

e) 12 

PREGUNTA 2 : 

Se han interpolado "m" medios diferenciales entre 3 y 57 y "m – 2" entre 5 y 19. Si la razón de la primera es el triple de la segunda, el cociente del penúltimo término de la primera entre el penúltimo de la segunda es: 

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 5 

e) 6 

PREGUNTA 3 : 

La suma de los cinco términos racionales de una progresión aritmética creciente es 40 y el producto de ellos 12 320. El quinto término es: 

a) 2 

b) 8 

c) 11 

d) 14 

e) 15 

PREGUNTA 4 : 

Una P.A. tiene un número impar de términos. El central vale 22 y el producto de los extremos es 259. La diferencia del mayor menos el menor es: 

a) 10 

b) 20 

c) 30 

d) 40 

e) 50 

PREGUNTA 5 : 

La suma del cuarto y décimo término de una progresión aritmética es 28 y la relación del segundo y décimo término es como 1 es a 5. Hallar el primer término. 

a) 10 

b) 12 

c) 2 

d) 14 

e) 9 

PREGUNTA 6 : 

Calcule la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética cuyo enésimo término es: 4n + 1. 

a) 420 

b) 480 

c) 495 

d) 372 

e) 515 

PREGUNTA 7 : 

Un número está formado por 4 dígitos en progresión aritmética , la suma de todos los dígitos da 16 y la suma de los dos últimos da 12. Indique el producto de cifras de dicho número. 

a) 64 

b) 105 

c) 405 

d) 480 

e) 48

PREGUNTA 8 : 

La suma de los términos de una progresión aritmética es 425 y su término central 17. El número de términos es: 

a) 21 

b) 22 

c) 23 

d) 24 

e) 25 

PREGUNTA 9 : 

La suma de los "n" primeros términos de una progresión aritmética es (4n² + 2n), para todos los valores de "n". El valor del quinto término es: 

a) 30 

b) 32 

c) 36 

d) 38 

e) 46 

PREGUNTA 10 : 

Si las raíces de la ecuación: 

x⁴ – (m + 4)x²  + 4m = 0

 están en progresión aritmética. Los valores de "m" que hacen posible que esto suceda son: 

A) ± 36 

B) ±2/3 

C) 6 y 2/3 

D) 36 y 4/9 

E) – 36 y – 4/9 

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