NÚMEROS COMPLEJOS PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

Se llama número complejo a todo par ordenado de componentes reales, tales que la primera componente representa la parte real y la segunda componente la parte imaginaria.

Resuelve sumas y restas de números complejos. Potencias de i Definir regularidad para calcular potencias de i. Resolver ejercicios que involucren potencia de i. Deduce regularidad para encontrar el valor de una potencia de i. Resuelve ejercicios que involucren potencias de i. Números complejos Definir un número complejo como aquel de la forma a + bi, donde a R y bi es un número imaginario. Definir el conjunto de los números complejos. Reconoce un número complejo. Diferencia un número complejo de un número real y de un imaginario puro. Reconoce el conjunto de los números complejos como un conjunto que contiene a los números reales. Representaciones de un número complejo. Representar un número complejo en forma canónica, como par ordenado y de manera gráfica. Escribe un complejo dado en las otras representaciones. Reconoce un complejo escrito en cualquiera de sus representaciones. Operatoria de números complejos. Extender las nociones de adición, sustracción, multiplicación, división y potencia de los números reales a los números complejos. Resolver ejercicios que involucren operatoria de números complejos. Deduce las reglas de la operatoria de números complejos a partir de las nociones de la operatoria algebraicas y de la de los números reales. Resuelve ejercicios que involucren operatoria de números complejos. Propiedades de la adición y la multiplicación en el conjunto de los complejos. Extender las propiedades de la operatoria de los números reales a los números complejos. Formula conjeturas y demuestra propiedades relativas a los números complejos. Verifica las propiedades de los números complejos haciendo una analogía con las definidas en el conjunto de los números reales. Módulo de un número complejo. Definir el módulo de un complejo como una característica heredada de los números reales. Calcular el módulo de un número complejo. Resolver ejercicios que involucren módulo de números complejos. Define el módulo de un número complejo. Calcula módulo de un número complejo. Resuelve ejercicios que involucren el cálculo de números complejos. Conjugado de un número complejo. Definir el conjugado de un número complejo como la reflexión de este con respecto al eje real. Calcular el conjugado de un número complejo. Resolver ejercicios que involucren complejos conjugados. Define el conjugado de un complejo gráficamente. Calcula el conjugado de un complejo. Resuelve ejercicios que involucren el calculo de complejos conjugados. Representación de un número complejo según su módulo y ángulo que forma con el eje real. Definir un complejo en base a su módulo y al ángulo que forma este con el eje real. Escribe complejos dados en las representaciones anteriores, usando su módulo y el ángulo que este forma con el eje real. Potencias y raíces de un número complejo. Calculan potencias y raíces de un número complejo, usando la notación de modulo y ángulo con el eje real. Resuelve ejercicios de cálculo de raíces y potencias de un número complejo. Resolución de desafíos y problemas de planteo. Conocer y utilizar procedimientos del cálculo algebraico en expresiones y problemas en los que intervienen números complejos. Resuelve problemas que involucren propiedades y operatoria de números complejos.