MCU EJERCICIOS RESUELTOS MOVIMIENTO CIRCULAR
Las montañas rusas son juegos mecánicos con los que las personas gozan de emociones fuertes y de alta adrenalina. En ese sentido, en la actualidad podemos observar otros movimientos curvilíneos, tales como el movimiento de las hélices de un ventilador, el movimiento de los engranajes de un reloj, las llantas de los automóviles, los piñones de los motores, los satélites alrededor de la Tierra, las plataformas giratorias de los carruseles, las sillas voladoras, entre otros.
Todos estos cuerpos describen una trayectoria circunferencial, desarrollando así el movimiento circunferencial.
Además, como este movimiento es periódico, se utiliza como referencia para medir el tiempo.
Estas entre otras características desarrollaremos ampliamente en el presente capítulo, específicamente dentro del MCU.
¿Qué es el movimiento circunferencial?
Para responder, analicemos lo que ocurre cuando una piedra atada a una cuerda gira en un plano vertical.
Se observa:
Respecto al centro (O) la piedra cambia continuamente de posición (A,B,C,....).
Si unimos todas las posiciones por las que pasa la piedra obtenemos una línea curva denominada circunferencia.
El vector que parte del centro «O» y ubica a la piedra en todo instante se denomina radio vector R, el que describe un ángulo central (θ) y una superficie denominado círculo.
Si sólo consideramos la trayectoria que describe la piedra diremos que ésta desarrolla un MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL.
Por lo anterior, se dice lo siguiente:
El MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL es un fenómeno físico que se manifiesta cuando simultáneamente un cuerpo cambia de posición y de ángulo central respecto de un punto fijo denominado centro, permitiéndole describir una circunferencia como trayectoria.
RADIO DE GIRO
Es el segmento de recta trazado desde el centro de la circunferencia hasta la partícula; su medida es igual al radio de la trayectoria circunferencial con la diferencia que este segmento es móvil, ya que gira a medida que la partícula se mueve.
Por ello recibe el nombre de radio de giro y su unidad es el metro (m).
ÁNGULO DE GIRO
Es el ángulo que barre el radio de giro de la partícula, por ello se le denomina ángulo de giro. Nótese que también es el ángulo central de la circunferencia, siendo su unidad el radián (rad).
DESPLAZAMIENTO ANGULAR (θ)
Es el ángulo central barrido por el móvil, el cual se mide en radianes (rad).
LONGITUD DE ARCO (S)
Es la longitud del arco de la circunferencia, el cual coincide con el recorrido de la partícula. Magnitud física que nos expresa el espacio recorrido por el móvil, se mide en "m" (metros).
PERIODO T :
En el M.C.U., se denomina periodo al intervalo de tiempo que emplea una partícula en realizar una vuelta, una revolución o un ciclo(describir 2𝛑rad).
Si conocemos el número de vueltas (n) y el tiempo empleado
El periodo siempre será expresado en segundos.
Con fines descriptivos, algunas veces el periodo también se da en segundos por revolución (s/rev) o en segundos por ciclos (s/ciclo).
FRECUENCIA (f) :
Es una magnitud física escalar que nos expresa el número de vueltas, revoluciones o ciclos que realiza una partícula, por cada unidad de tiempo al desarrollar un M.C.U.
Es común dar la frecuencia en ciclos por segundo (cps) o revoluciones por segundo (RP.S.) y en otros casos en revoluciones por minuto (R.P.M.).
El número de vueltas, revoluciones y los ciclos son términos descriptivos que en consecuencia no tienen unidad, por ello la unidad de frecuencia, es 1/s o s–1 y se le denomina Hertz (Hz). La frecuencia y el periodo están relacionados.
Dadas las relaciones para determinarlas y las unidades que se maneja para cada una , se deduce que son magnitudes inversas, tal que :
f=1/T
La frecuencia es la inversa del periodo y viceversa.
El periodo y la frecuencia también se pueden relacionar con la rapidez angular.
En una vuelta el radio de giro barre un ángulo θ= 2𝛑 rad y el tiempo que emplea en una vuelta es justamente el periodo, entonces :ω=2𝛑f
VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL
Es la velocidad instantánea del M.C.U., su valor nos indica la longitud de circunferencia recorrida en la unidad de tiempo y es tangente a la circunferencia de trayectoria.
VELOCIDAD ANGULAR
Es la magnitud física vectorial que nos indica la rapidez y dirección del ángulo central descrito.
Su dirección se determina mediante la regla de la Mano Derecha, la cual consiste en girar los 4 dedos juntos, menos el pulgar en el sentido del movimiento; luego de ello el dedo pulgar indica la dirección de la velocidad angular ,(se representa por un vector perpendicular al centro de la circunferencia).
ACELERACIÓN ANGULAR
Si un cuerpo se desplaza por una curva y su velocidad angular cambia, entonces aparece la aceleración angular cuya dirección es perpendicular al plano de rotación , y su sentido coincidirá con el de la velocidad angular si el movimiento es acelerado ; y será de sentido opuesto a ella , si el movimiento es desacelerado.
ACELERACIÓN TANGENCIAL O LINEAL
Si un cuerpo se desplaza por una curva y el valor o módulo de su velocidad tangencial cambia, entonces aparece la aceleración tangencial cuya dirección será tangente a la circunferencia y su sentido coincidirá con el de la velocidad tangencial si el movimiento es acelerado ; y será de sentido opuesto a ella, si el movimiento es desacelerado.
ACELERACIÓN TOTAL
Se denomina así a la resultante de la aceleración tangencial con la aceleración centrípeta, también se le denomina aceleración instantánea. movimiento de traslación
Consideremos una polea que resbala (no rueda) a través del piso sin fricción.
Todos los puntos de la polea tienen igual velocidad de traslación o avance.
