MCD Y MCM PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS MÁXIMO COMÚN DIVISOR MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

PREGUNTA 1 : 
Tenemos 48 cuadernos , 64 libros y 144 lapiceros. Necesitamos empaquetarlos en bolsas que contengan la misma cantidad de artículos ¿Cuál es la mínima cantidad de bolsas que se necesitan? 
A) 16 
B) 15 
C) 14 
D) 10 
E) 12 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
Dos ciclistas recorren una pista circular. El primero tarda 15 minutos en dar la vuelta y el segundo en 18 minutos. Si ambos parten del mismo punto, ¿al cabo de cuánto tiempo volverán encontrarse? 
A) 84 
B) 90 
C) 95 
D) 98 
E) 100 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
Al hallar el MCM de 12; 100 y 72 por descomposición polinómica, ¿Cuál es el mayor y el menor exponente que aparecen en las diferentes descomposiciones? Súmalos y añade dicha suma al MCM encontrado. El resultado es: 
A) 1800 
B) 1801 
C) 1802 
D) 1803 
E) 1804 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 1 : 
La diferencia de 2 números es 44 y la diferencia de su MCM y su MCD es 500. determinar el menor de ellos. 
A) 28 
B) 57 
C) 72 
D) 68 
E) 32 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Si: 
MCM(2A ; 10B) = 480 
MCD(3A ; 15B) = 360 
Determinar : A × B 
A) 5 760 
B) 3 420 
C) 1 342 
D) 12 872 
E) 3 467 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
Si el MCM de A y B es igual a 2A y el MCD de los mismos es A/3 . Determinar el valor de A dado que A – B= 168. 
A) 572 
B) 504 
C) 721 
D) 336 
E) 424 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 4 :
Calcular la suma de las cifras del mayor de los números si se cumple: 
MCM(A;B)×MCD²(A;B)=300 
Sabiendo que A y B son números de 2 cifras 
A) 9 
B) 8 
C) 13 
D) 7 
E) 10 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
Un médico le dice a su paciente que tomara una pastilla azul cada 10 horas, una pastilla verde cada 12 horas y una pastilla amarilla cada 18 horas. Si su tratamiento empezó tomado las tres pastillas el día 12 de diciembre del 2005 a las 6p.m. ¿Cuándo y a que hora volverá a coincidir tomando las tres pastillas? Y cuantas pastillas amarillas tomo hasta la fecha. 
a) 20 de diciembre a las 6 a.m.; 11 pastillas. 
b) 20 de diciembre a las 6 p.m.; 10 pastillas. 
c) 20 de diciembre a las 6 a.m.; 10 pastillas. 
d) 19 de diciembre a las 6 p.m.; 11 pastillas. 
e) 18 de diciembre a las 6 p.m.; 10 pastillas. 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Tres ciclistas parten simultáneamente y de la misma línea de partida en una pista circular. En cada vuelta tardan respectivamente: 1 min. 12 s.; 1 min. 30 s y 1 min. 45 s ¿Cuántas vueltas habrá dado cada ciclista, cuando hayan pasado nuevamente y a la vez por la línea de partida? 
a) 35; 28 y 25 vueltas. 
b) 35; 28 y 20 vueltas. 
c) 30; 28 y 26 vueltas. 
d) 35; 28 y 24 vueltas. 
e) 24; 28 y 35 vueltas. 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
En una superficie rectangular de dimensiones 936m y 1512m se siembran árboles en filas y columnas en forma equidistante de manera que haya un árbol en cada vértice y uno en el centro mismo del terreno en dicha distribución. ¿Cuál será el mismo número de árboles a sembrar? 
A) 1092 
B) 1161 
C) 1025 
D) 1075 
E) 1946 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Se tienen tres obras literarias con 660; 780 y 900 hojas, las cuales se quieren editar en fascículos, todos iguales, estando el número de hojas comprendido entre 10 y 20. ¿En cuantas semanas como mínimo se terminará de publicar las 3 obras, a razón de un fascículo semanal? 
A) 156 
B) 117 
C) 195 
D) 234 
E) 143 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 9 :
Se tienen cajetillas de cigarros de dimensiones exteriores de 10 cm de ancho, 3 cm de alto y 18 cm. de largo, y se desea guardar en una caja de forma cúbica la más pequeña posible. ¿Cuántas cajetillas se lograran guardar? 
A) 3560 
B) 2180 
C) 1850 
D) 90 
E) 1350 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 10 :
Se tiene tres depósitos llenas de vino, cada uno conteniendo 780 litros, 660 litros y 1020 litros, se desea desocupar en recipientes de la mayor capacidad posible de tal manera que no sobre ni falte. Cual es la capacidad de cada recipiente. 
a) 80 litros 
b) 120 litros 
c) 1 litro 
d) 20 litros 
e) 60 litros 
Rpta. : "E"
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