MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS
MÁXIMO COMÚN DIVISOR EN ÁLGEBRA
El Máximo Común Divisor de 2 ó más polinomios es otro que tiene la característica de estar contenido en cada uno de los polinomios. Se obtiene factorizando los polinomios y viene expresado por la multiplicación de los factores primos comunes afectados por sus menores exponentes.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO EN ÁLGEBRA
El Mínimo Común Múltiplo de 2 ó mas polinomios es otro polinomio que tiene la característica de contener a cada uno de los polinomios. Se obtiene factorizando los polinomios, y viene expresado por la multiplicación de los factores primos comunes y no comunes afectados por sus mayores exponentes.
EJERCICIO 1 :
Hallar el M.C.M. de:
A(x, y, z) = 3x²y³z
B(x, y, z) = 4x³y³z²
C(x, y, z) = 6x⁴
A) x²y³z
B) 24x⁴y³z²
C) 12x⁴y³z²
D) x⁴y³z²
E) x⁴y³z²
EJERCICIO 2 :
Hallar el M.C.D. de:
P(x, y, z) = x²y³z⁴
Q(x, y, z)= x⁴y²z⁶
R(x,y, z) = x²yz²
A) x²yz²
B) x⁴y³z⁶
C) x⁴y²z²
D) x y z
E) xy²z
EJERCICIO 3 :
Hallar el M.C.D. de:
B(x) = x² – 2x + 1
C(x) = x³ – x
D(x) = x² – 4x + 3
A) x + 1
B)x – 1
C) (x – 1)²
D) x² – 1
E)(x + 1)²
EJERCICIO 4 :
Hallar el M.C.D. de:
B(x) = 2x² + 12x + 18
C(x) = 4x² + 4x – 24
A) (x + 3)
B) 4(x+3)(x – 2)
C) (x + 2) (x – 2)
D) ( x + 2 )
E) 2(x + 3)