INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMAS RESUELTOS DE NIVEL BÁSICO PARA PRINCIPIANTES PDF
PROBLEMA 1 :
Una partícula que parte del reposo se mueve a lo largo de una recta de manera que su velocidad en el instante t es 2sent +3t².
Determinar su posición en el instante t=𝛑.
PROBLEMA 2 :
Hallar el área “𝔸” de la región encerrada por las curvas y=senx , y =cosx entre x=0 y x=𝛑
Calcula la función F(x) tal que F’(x)=cosx
RESOLUCIÓN :
En forma análoga a cuyo dicho recordando las derivadas de las funciones trigonométricas, encontramos que F(x)=senx+c, donde (ya que F’(x)=(senx+c)’ =cosx). Debido a este proceso inverso de razonar, la función F(x) tal que F’(x)=f(x) recibe un nombre especial: antiderivada general o integral indefinida (devido a la aparición de la constante c). Pasemos ahora a definir la antiderivada o integral indefinida A continuación te presentamos una lista de integrales sencillas, que te permitirán hallar otras más complicadas.
SUMAS DE RIEMANN : DEFINICIÓN :
Se denomina sumas de Riemann a la suma inferior y a la suma superior de f, correspondientes a la partición P. Se observa que conforme crece n, los valores de estas sumas se aproximan a un único valor, si éste existe.
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA :
Los cálculos laboriosos usando sumatorias, para calcular el área de una región plana, pueden ser reducidos en forma asombrosa al cálculo de una integral definida, como veremos a continuación
