DESIGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS RESUELTAS

OBJETIVOS 

☛ Reconocer una inecuación trigonométrica básica. 

☛ Resolver inecuaciones trigonométricas básicas. 

☛ Resolver inecuaciones trigonométricas utilizando las expresiones de solución general.

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DESIGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS DE UNA SOLA INCÓGNITA 

Sean las funciones y=f(x) e y=g(x) cuyos dominios son Domf y Domg, respectivamente. Ahora, la solución de la desigualdad f (» > g(x) serán todos los números pertenecientes al campo Domf n Domg donde cada número verifica la desigualdad propuesta. De una manera similar se resuelven las desigualdades f(x) g(x) y f(x) < g(x). Ahora bien, las desigualdades anteriores serían desigualdades trigonométricas, si fOc) o g(x) son funciones constantes o funciones que contengan funciones trigonométricas de la forma FTn(axf-b), donde a * 0 y n e Z . A continuación se presentan ejemplos de dos funciones que relacionan a una desigualdad Si f(x)=senx-cosx, g(x)=0; luego las desigualdades que se pueden generar, serían las siguientes: senx-cosx0; senx-cosx> 0.