INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS
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El método que acaba de estudiarse, para resolver inecuaciones cuadráticas se llama método analítico.
Existe un método alternativo, el método gráfico, que también se conoce como el método del Cementerio o método de las cruces.
El procedimiento para resolver inecuaciones cuadráticas utilizando este método consiste igualmente en factorizar el polinomio cuadrático, encontrar las raíces reales y ubicarlas sobre la recta real, dando origen de esta manera a intervalos en la recta.
Luego, para cada intervalo, se va evaluando cada binomio para determinar el signo de éste, es decir, se le asignará a la variable, un valor arbitrario que pertenezca a cada intervalo para conseguir el signo de cada binomio.
Por último, se seleccionan los intervalos para los cuales se cumple la desigualdad.
PROBLEMA 1 :
Juan le ofrece a Maria 100 mochilas a 8 soles cada una pero intuye que por cada incremento de 4 soles sobre el precio a cada mochila, Maria le comprará 10 mochilas menos. Determine el precio máximo de cada mochila al que debe vender Juan y la cantidad de mochilas que debe vender para que su ingreso sea mayor a 1280 soles.
A) 32 soles, 40 mochilas
B) 28 soles, 50 mochilas
C) 20 soles, 70 mochilas
D) 24 soles, 60 mochilas
E) 40 soles, 32 mochilas
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
Determine la suma de cifras del número intermedio de los tres menores números enteros consecutivos que satisfacen que, la cuarta parte del número menor sumado con la tercera parte del número intermedio exceda a la mitad del número mayor.
A) 7
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
Rpta. : "B"
