RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ARCO DOBLE EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
• Deducir y reconocer relaciones de Arco Doble.
• Aplicar las diversas propiedades.
• Aplicar las identidades del arco doble.
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1. Si 4 3 3 csc x sec x + =, calcule tan x 2 . A) 3 4 B) 4 3 C) 3 2 D) 2 3 E) 1 3 2. Si AB=CM, calcule tan3q + tan2q + tanq. A C M θ θ B A) 5 B) 2 C) 3 D) 1 E) 4 3. Simplifique la siguiente expresión: A=1 - tan2q+sec2q – sec2qtan2q A) 1 B) tanq C) cotq D) 2 E) 2tanq 4. Simplifique la expresión 4 10 10 10 3 4 tan tan sec ( ° − °) ° A) sen 20° B) sen 40° C) 2sen 40° D) cos 20° E) cos 40° 5. Si se cumple que cscx=cscy + coty determine el valor de P csc2 cot2 tan sen A) 1 2 B) 1 3 C) 1 D) 2 E) 1 4 6. Si se cumple que 2cot2x+ 2tanx=3 E x x x = + ° ( ) ( + °) + ( − ) cos 45 2sen 30 1 3 sen calcule E2. A) 2 3 B) 1 10 C) 1 5 D) 2 5 E) 1 2 7. Si tan sec cot sec 4 4 1 4 4 1 4 x x x x ( − ) ( + ) = , calcule tan24x. A) 8 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4 2 8. De las siguientes condiciones cos = + 1 y 2 ; cos = y 3 ; cos = + 2 1 y calcule tan2 tan2 tan2 . A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 3 9. Simplifique la expresión cot tan tan − 32 32 2 16 4 A) 3 2 B) 4 2 C) 2 2 D) 6 2 E) 8 2 10. Si mtan2 ncot2 m n 8 8 11. Reduzca la siguiente expresión. A) 2cosq B) 2cos2q C) 2senq D) 2 2 sen E) – 2sen2q 12. Si csc2q =cosq +csc4q + cot4q, calcule el valor de la expresión N. N=(1+cos2q)(3+cos2q) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 13. Según la siguiente igualdad 9cos4q – sen4q=Mcos4q+Ncos2q+P calcule M+N+P. A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 12
