FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS RESUELTAS

A manera de introducción, podemos señalar que el tema tiene gran aplicación en diversos campos como mecánica, medicina, astronomía, robótica, etc.

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Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. Si arcsen(−x) = −  2 , entonces x= 1. II. Si arccos(– x) = 1, entonces x= – p. III. Si arctan(– x) = –1; entonces x= tan1. A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFF 9. Calcule el valor de x en la igualdad tan arctan = 1 − 2 2 2 A) 1 2 B) 3 4 C) 1 D) 3 2 E) 2 10. Si [a; b] es el rango de la función f x x ( ) = ( ) +     sen2 arccos cos 2arcsen 1 3 calcule 9(a+b). A) 18 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 11. Calcule el valor de la expresión arctan tan arccot cot 5 9 5 3 10 9 π B) − 10 9  C) 3 10 π D) − 3 10  E) − 9 10  12. Calcule el valor de A= − + arcsec arccot 3 2 6 1 3 2 A) π 6 B) π 12 C) π 10 D) π 9 E) π 4 13. Calcule el equivalente de la expresión 2 1 2 1 arctan si x > 0. A) arc sec x B) arc cot x C) arc tan x D) arc sen x E) arc cos x