FACTORIZACIÓN ALGEBRAICA EJERCICIOS RESUELTOS

DEFINICIÓN 
En la multiplicación algebraica, el propósito es lograr una expresión resultante llamada producto a partir de los otros denominados factores. 
Al proceso contrario, es decir, a la transformación de una expresión desarrollada o semidesarrollada en el producto indicado de factores no de factores cualesquiera, sino primos) se le denomina FACTORIZACIÓN.
PROBLEMA 1 :
Determine la suma de factores primos del siguiente polinomio. 
P(x; y) =x³+ xy + y³+x²y² 
A) x²+x+ y 
B) x – y 
C) x²+ y²+x+ y 
D) x²– y²+x – y 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
Factorice el siguiente polinomio. 
P(x; y) =x⁴y⁶+x⁴y⁵+x³y⁶+x³y⁵ 
Luego indique la alternativa correcta. 
A) x es un factor primo. 
B) y⁵ es un factor primo. 
C) (x – 1) es un factor primo. 
D) (x+ y) es un factor primo. 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
Luego de factorizar:  (x –1)⁶ – (x –1)³ – 2 señale un factor. 
A) x+1 
B) x+2 
C) x+3 
D) x 
E) x – 3 
Rpta. : "D"
FACTOR ALGEBRAICO 
Un polinomio “F” no constante será factor algebraico de “P” si y sólo si “P” es divisible por “F. 

FACTOR PRIMO 
Un polinomio “F” será primo de otro polinomio “P” si “F” es factor algebraico de “P” y primo a la vez. 

FACTORIZACIÓN 
Es el proceso de transformación de un polinomio en una multiplicación indicada de sus factores primos o sus potencias.