ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA EJERCICIOS RESUELTOS

☛ Estudiar de las ecuaciones trigonométricas elementales y no elementales. 
☛ Resolver las ecuaciones trigonométricas mediante procedimientos en la representación algebraica o gráfica. (Utilización de identidades, factorización, CT, gráfica de funciones, etc.). 
☛ Aplicar los métodos de resolución de ecuaciones trigonométricas en los problemas

SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA 
A todo valor de la variable o incógnita que verifique la igualdad planteada se le llamará solución de la ecuación y al conjunto formado por todas las soluciones de la ecuación se le llamará conjunto solución de dicha ecuación.
Ecuación trigonométrica no elemental 3.- Sistema de ecuaciones trigonométricas. 4.- Inecuaciones trigonométricas. 5.- Ejemplos y aplicaciones. 6.- Resolución de la práctica dirigida. (3) Qué son los fractales y cómo pueden ayudarnos a entender el universo | BBC Mundo - YouTube Conocer los mecanismos y estrategias para poder resolver una ecuación no elemental y un sistema de ecuaciones trigonométricas Conocer los mecanismos y estrategias para poder resolver una inecuación trigonométrica Aplicar lo aprendido durante la clase en la resolución de ejercicios, la práctica dirigida y preguntas tipo examen de admisión. ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA ELEMENTAL cos2x = 2 ; 2 1 senx = 2 F. T AX + B = N; SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN 1 1.) senx = 2 2.) cos2x = 2 2 senx = 1; π 2 CONJUNTO SOLUCIÓN es una solución RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA NO ELEMENTAL Es aquel conjunto formado por todas las soluciones de la ecuación Resolver cosx = 0 I). Simplificar la ecuación hasta generar una ecuación elemental. II). A partir de la ecuación trigonométrica elemental resolver en la C.T. Son de la forma: ∴ cos2x = 1 veamos en la C. T b) Resue si xϵ 3 en . cos = 4 . ∗ senx + cosx = 1 ∗ tan3x + cot3x = 3 ∗ 2cos2x = 1 2cos x + π resolución: de la ecuación: 3 ∗ sen2x + 1 = 1 2 ∗ 4 = 1 sen 𝟐. sen . cos senx = . 𝟐 4 3 Ejemplos: a) Resuelva: cos4x − sen4x = 1 resolución: dada la ecuación no elemental, la reducimos a una ecuación elemental: cos4x − sen4x = 1 = 1 𝟏 𝐜𝐨𝐬𝟐𝐱 1 2π 3 → 2x = 0 , 2π, 4π, 6π, … 2x = 2nπ ∴ x = nπ ∴ rspta: nπ ∴ senx = 2 π 3 3Τ2 Π 2π ∴ x = 3 ; 3 pero: xϵ ∴ rspta: 2 Ejemplos: de la C. T: 4π 5π ∨ 3 ≤ x ≤ 3 b) Halle los valores de x si. senx ϵ , además x ϵ 0; π resolución: a) Si cosx ϵ de x, si xϵ 0; π . resolución: ; halle los valores pero: x ϵ 0; π ∴ nos quedamos con ∶ π 2π ≤ x ≤ 1 1 − 2 ≤ cosx ≤ 2 3 3 π ∴ rspta: x ϵ 3 ; − 1Τ2 1Τ2 II. Halle número luciones de: III. Determine los valores de x en la I. Resuelva: 1 senx. cosx = 2 cos4 − sen4 1 = 5 ; xϵ 0; 4π siguiente inecuación: e indique la menor solución positiva π CLAVES DEL TEST D C D