CILINDRO DE REVOLUCIÓN EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO

CILINDRO CIRCULAR RECTO 
Al cilindro circular recto también se le llama CILINDRO DE REVOLUCIÓN 
Se genera al girar 360 ° una región rectangular en torno de un lado. 

CONCLUSIONES : 
• 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑦 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠. 
• 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑐𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑦 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
• 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑎𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒. 

CILINDRO EQUILÁTERO 
Es aquel cilindro de revolución donde su sección axial es un cuadrado.

CILINDRO RECTO O CILINDRO DE REVOLUCIÓN 
Es el sólido generado por un rectángulo cuando gira alrededor de uno de sus lados tomado como EJE. 

TRONCO DE CILINDRO RECTO 
Es el sólido que se determina al cortar a un cilindro recto con un plano secante no paralelo a sus bases. 

 EJE DE UN TRONCO DE CILINDRO 
 Es el segmento de recta que une los centros de las bases de un tronco de cilindro, es igual a la semisuma de la generatriz máxima y la generatriz mínima 
DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL 
Desarrollar la superficie lateral de un cilindro de revolución (Cilindro circular recto) es aplicar su superficie sobre un plano, si esto se realiza separando una generatriz, entonces el desarrollo será una región rectangular. 

Las Torres Blancas , Madrid-España diseñada por el arquitecto Francisco Javier Sáenz (1969) Esta es una estructura de hormigón armado conformada por estructuras prismáticas y un número mayor de estructuras cilíndricas. 
Generalmente se usan torres cilíndricas para reducir la resistencia al viento, pero en este caso la intención fue romper con el estilo rectilíneo de las residencias clásicas de la época.
1. De una placa cuadrada de lado L, se forma la superficie lateral de un recipiente cilíndrico uniendo dos lados opuestos de la placa. Halle el volumen del recipiente que se está construyendo. A) L3 B) 2 π2L3 C) L3 p2 D) L3 2p2 E) L3 4p 1. Según el gráfico, AD= 12 y AB=BC. Calcule el área de la superficie lateral. 6. Según el gráfico, BC ≠ AD y m BAD = 70º. Calcule mBCD. (BC // AD) B C D A A) 140° B) 70° C) 110° D) 135° E) 55° 7. A partir del gráfico, calcule el volumen del tronco de cilindro. 8. En un tronco de cilindro de revolución las generatrices, mayor y menor son AB y CD respectivamente; en AB se ubica el punto M tal que los triángulos AMC y CMD son equiláteros. Si MC=a, calcule el área de la superficie lateral del tronco. A) 9. Según el gráfico, R = 2  . Calcule la longitud del mínimo recorrido para ir de A hasta B pasando por la generatriz CD. 13. Calcule el área de la superficie total del tronco de cilindro de revolución. 3. Se tiene un tronco de cilindro de sección recta circular, AB= 6, BC= 7, CD= 1 y AD= 8. Halle el área de la superficie lateral de dicho tronco de cilindro. A D C B A) 7 3p B) 14 3p C) 21 3p D) 28 3p E) 35 3p 4. En la figura se muestra un cilindro de revolución de 80 m3 de volumen y un tronco de cilindro de revolución. Calcule el volumen de este último. A) 30 m3 B) 35 m3 C) 40 m3 D) 15 m3 E) 60 m3 5. En un cilindro de revolución se inscribe un cubo tal que los extremos de una diagonal del cubo son los centros de las bases del cilindro, si el volumen del cubo es V. Calcule el volumen del cilindro mencionado. A) 3 2 V B) 2 3 pV 3 C) 2 3 V 3 D) p 3 3V E) 2 3 p 2V 6. En la figura, se tiene un tronco de cilindro oblicuo. Si UN2– CP2= 30 y mNUP = 15º, entonces su área lateral (en u2) es