BINOMIO DE NEWTON PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS

PROBLEMA 1 : 
En el desarrollo de ( x³+ x−⁵)⁸ , calcula el cuarto termino. 
A) 56 
B) 20x²
C) 10x⁴ 
D) 5x² 
E) 72 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 : 
En el desarrollo de ( x + x−¹)⁷ , calcula el quinto termino. 
A) –10x⁵
B) 35x−¹ 
C) 42x−¹
D) 35x 
E) 37x³ 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 : 
Hallar a si t16 de (x⁵+yª)³⁰ contiene a x⁷⁵y⁶⁰
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
Rpta. : "B"
Los términos del desarrollo tienen signos alternados, primero positivo con ; Si se tiene: Con n par, todos los términos tienen signos positivos. Si se tiene: Con n impar, todos los términos tienen signos negativos. Si se tiene: Con n par, todos los términos tienen signos alternados empezando con positivo. Si se tiene: Con n impar, todos los términos tienen signos alternados empezando con negativo. 3º Los coeficientes de cada término son números combinatorios o coeficientes binomiales de la forma. 4º Los coeficientes binomiales de los términos equidistantes de los extremos son iguales entre si, siempre que sea par, en caso contrario, el termino central único carece de pareja. 5º Sea: El desarrollo de la expresión posee infinitos términos el cual estará sujeto a la condición de convergencia siguiente: , En caso contrario el desarrollo carece de sentido.