Triángulos ejercicios resueltos

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TRIÁNGULOS

Es la figura geométrica que se forma al considerar tres puntos no colineales y tres segmentos de recta que tengan por extremos dichos puntos. 

ELEMENTOS ASOCIADOS AL TRIÁNGULO 

Medida de los ángulos interiores

Medida de los ángulos exteriores: y, x, z 

Perímetro de la región triangular: 2p = a + b + c 

Semiperímetro de la región triangular: p 

TEOREMAS FUNDAMENTALES 

Relación de existencia 

Relación de correspondencia 

 TEOREMAS ADICIONALES

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

De acuerdo a la longitud de sus lados 

1. Triángulo escaleno 

2. Triángulo isósceles 

3. Triángulo equilátero 

B. De acuerdo a la medida de sus ángulos 

1. Triángulo acutángulo

2. Triángulo obtusángulo

3. Triángulo rectángulo

Catetos

Hipotenusa

Teorema de Pitágoras:

LÍNEAS NOTABLES ASOCIADAS AL TRIÁNGULO 

A. Ceviana 

B. Mediana 

C. Altura

D. Mediatriz 

E. Bisectriz 

ÁNGULO DETERMINADO POR BISECTRICES

1. TEOREMA DE LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO Todo punto situado en la bisectriz de un ángulo, equidista de sus lados. 2. TEOREMA DE LA mediaTRIZ DE UN SEGMENTO Todo punto situado en la mediatriz de un segmento, equidista de sus extremos. 

3. TEOREMA DE Los puntos medios de dos lados de un triángulo 

En todo triángulo el segmento que une los puntos medios de dos lados, es paralelo al tercer lado y su medida es igual a su mitad.