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1. En la figura, los triángulos ABC y CPD son congruentes. Halle . A) 10° B) 15° C) 18° D) 20° E) 24° Solución: • Dato ABC CPD m ACB 80 y m DCP 2 • En C: 80 3 2 180 20 En un triángulo equilátero ABC, P es un punto del interior de dicho triángulo, D un punto de la prolongación de AC. Si mBAP = 2mPAC, PC = CD y AB = PD, halle la mCPD. A) 10° B) 15° C) 20° D) 18° E) 12° Solución: • BAP CAPLAL PB PC y mPCA 2 • BPC PCDLLL mPCB • ABC: equilátero 2 60 20 Rpta: C 5. En un triángulo ABC, AB = (2x – 1)m, BC = (6 – x)m y AC = (3x – 1)m. Si x es un número entero, halle el perímetro del triángulo. A) 10 m B) 12 m C) 8 m D) 18 m E) 14 m Solución: • ABC 6 – x < 3x – 1 + 2x – 1 4 x .... 1 x • ABC: (3x – 1) – (2x – 1) < 6 – x x < 3 …. (2) • De (1) y (2): x = 2 2p = 4x + 4 = 12 Rpta: B 6. A un estudiante se le dejo el trabajo de construir triángulos con varios listones que miden 30 cm, 40 cm y 60 cm. ¿Cuántos tipos de triángulos isósceles el estudiante puede construir, usando solo para cada triángulo tres listones? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 Solución: • Si b = 60 a = 40 b = 40 a = 30 o a = 60 b = 30 a = 60 o a = 40 • Puede construir 5 tipos de triángulos. Rpta: B 7. En la figura, CD – AP = 2 m y AB = PC = 6 m. Halle el valor entero de PD. A) 6 m B) 8 m C) 7 m D) 9 m E) 10 m Solución: • BAP PCQLAL PQ = 6 • PQD: 4 x 8 … (1) • CPD: x 6 … (2) De (1) y (2) 6 < x < 8 x = 7 Rpta: C B A C a b a 8. En la figura, L 1 // L 2 y L 3 //L 4. Halle x. A) 34° B) 36° C) 40° D) 32° E) 45° Solución: • L 1 // L 2 y L 3 //L 4 mABC = 80° – x • En B: 4x = 90° + 80° – x 5x = 170° x = 34° Rpta: A 9. En la figura,
