RAZONES Y PROPORCIONES TEORÍA Y EJEMPLOS
PREGUNTA 1 :
En una proporción aritmética los antecedentes están en la relación de 4 a 5, la suma de los cuatro términos es 108 y la suma de términos medios es 54. Halle la cuarta diferencial.
A) 22
B) 34
C) 17
D) 20
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En una serie de tres razones geométricas iguales la suma de antecedentes es 34 y la suma de consecuentes es 51. Halle el producto de consecuentes, si el producto de los antecedentes es 960.
A) 2400
B) 4500
C) 3400
D) 3240
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Las edades de Tito y Leyla están en la relación de 6 a 5. Si dentro de 8 años estarán en la relación de 8 a 7, ¿hace cuántos años la edad de Tito fue dos veces más que la edad de Leyla?
A) 12
B) 8
C) 9
D) 18
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
En cierto momento de una fiesta patronal de Cusco, el número de mujeres y el número total de asistentes están en la relación de 3 a 7; además, el total de varones y mujeres que no bailan están en la relación de 3 a 2. ¿Cuántas personas asistieron en total si están bailando en este momento 20 personas?
A) 140
B) 210
C) 180
D) 70
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
En la fiesta de graduación de Milena asistieron 360 personas entre varones y mujeres. Si por cada 5 varones asiste cada 4 mujeres, y después de tres horas se retira un cierto número de parejas quedando 3 varones por cada 2 mujeres, ¿cuántas parejas se retiraron de dicha reunión?
A) 40
B) 80
C) 160
D) 30
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
En una proporción geométrica, el cuarto término excede al primero en 14 y los términos medios son números consecutivos, siendo el tercer término mayor que el segundo. Si el primer y el segundo término están en la relación de 1 a 2, respectivamente, calcule la suma de los términos.
A) 48
B) 42
C) 14
D) 72
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Ely nació 9 años antes que Bea. En el año 2005, la suma de sus edades era el triple de la suma de sus edades en el año 1990. ¿En qué año nacieron Ely y Bea, respectivamente?
A) 1977 y 1986
B) 1980 y 1989
C) 1981 y 1990
D) 1978 y 1987
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
En una caja hay tizas de colores azul, rojo, amarillo y blanco; además, por cada 3 tizas azules hay 4 rojas, y por cada 5 amarillas hay 2 blancas. Si se utilizaran 6 amarillas y 8 blancas, las cantidades de amarillas y blancas que quedan estarían en la relación de 6 a 1, respectivamente. ¿Cuántas tizas, como mínimo, hay en la caja si la cantidad de azules es par?
A) 42
B) 49
C) 56
D) 70
Rpta. : "C"
La razón o relación geométrica es de mayor aplicación en la vida cotidiana, por ello cuando en el texto de un problema sólo se indique razón o relación se entenderá que es la geométrica.
PROPORCIÓN
Es la igualdad en valor numérico de dos razones de la misma clase.
PROPIEDADES DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA
Al realizar operaciones de adición y sustracción con los términos de una razón en la verificación, estas mismas operaciones se deben realizar con los términos de la otra razón para que la igualdad se mantenga.