Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad

RAZONES Y PROPORCIONES EJERCICIOS RESUELTOS

Calcule el valor de la razón Aritmética y Geométrica de los volúmenes de los recipientes A y B que son 7,5 L y 5 L respectivamente. Interprete las razones. 

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  • Resolución • Para la razón aritmética Interpretación: “El volumen de A excede al volumen de B en 2,5 L”. • Para la razón geométrica Interpretación: “Los volúmenes de A y B están en la relación de 3 a 2”. En general para las medidas a y b de dos magnitudes, se tiene que: Calcule: ab 1. Si los antecedentes de varias razones iguales son: 3, 5, 7 y 11 y el producto de los consecuentes es 721 875, hallar el menor consecuente. Rpta.: 2. Sabiendo que: y a + b + c = 36, calcular el valor de “d”. Rpta.: 3. Si: y además: 3a – 5b + 2c = 245, hallar el valor de: “a + b + c”. Rpta.: 4. Calcular (a + b + c + n) so: Rpta.: 5. Sabiendo que: calcular: (V + E + N + U + S) Rpta.: 6. La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 7, 1 y 48. Determinar los números. Rpta.: 7. Si: , calcular: Rpta.: 8. Si: (b + d) – (a + c) = 140 calcular: (a + b + c + d) Rpta.: 9. En una serie de tres razones geométricas equivalentes, se sabe que la suma de los dos primeros antecedentes es igual al segundo consecuente, siendo éste el doble del primer consecuente. Determinar el último antecedente si su respectivo consecuente es 24. Rpta.: 10. La suma de antecedentes de una serie de tres razones geométricas continuas es 42. Calcular el primer antecedente si el valor común de las razones es un entero diferente de uno. Rpta.: 1. La suma de los tres antecedentes de una serie de razones geométricas continuas equivalentes es 195. Determinar el primer antecedente si el valor común de dichas razones es un entero diferente de uno. A) 27 B) 135 C) 216 D) 128 E) 45 2. En una serie de tres razones geométricas continuas, la suma de los antecedentes es 126 y el producto de las tres razones es 8. Calcular el valor del antecedente mayor. A) 18 B) 24 C) 36 D) 45 E) 72 3. En una serie de cuatro razones geométricas continuas equivalentes, la suma del primer antecedente y el tercer consecuente es 336. Determinar la suma de los consecuentes si se sabe que la suma de las cuatro razones es . A) 1 120 B) 1 240 C) 1 440 D) 1 820 E) 1 640 4. El producto de cuatro razones geométricas equivalentes es . Si la suma de cada antecedente y el siguiente consecuente es 18, 13 y 8 respectivamente y la razón aritmética del primer consecuente y el último antecedente es 5, calcular el tercer antecedente. A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6 5. Si: calcular: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. Calcular cuatro números proporcionales a 1, 2, 3 y 5 sabiendo que la suma de sus cubos es 4 347. Dar como respuesta la suma del menor y mayor de ellos. A) 3 402 B) 756 C) 18 D) 9 E) 17 7. Si: ; cd – ab = 1 100. Además: d – b = 25, calcular “b + d”. A) 45 B) 75 C) 35 D) 65 E) 55 8. Si: además: Calcular: (C – A + n). A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20 9. Se dan tres razones geométricas continuas equivalentes, donde el último consecuente es 3. La suma de los antecedentes con el primer consecuente es 540. Calcular el producto de los consecuentes. A) 3 375 B) 3 575 C) 3 735 D) 3 357 E) 7 553 10. En la siguiente serie: el producto de las tres razones es 16. Caldular el valor de A) 8 B) 4 C) 32 D) 16 E) 20

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