PROPORCIONALIDAD Y TALES EJERCICIOS DESARROLLADOS DE EXAMEN ADIMISIÓN UNIVERSIDAD PDF
PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
RAZÓN GEOMÉTRICA ENTRE LAS LONGITUDES DE DOS SEGMENTOS
Es la comparación de las longitudes de dos segmentos mediante el cociente entre ellos.
SEGMENTOS PROPORCIONALES
Se denominan segmentos proporcionales a dos pares de segmentos que presentan razones geométricas iguales.
TEOREMA DE THALES
3 o más rectas paralelas determinan en dos rectas transversales segmentos proporcionales.
COROLARIO DE THALES
Toda recta secante a dos lados o a sus prolongaciones en un triángulo y paralela al tercer lado determina sobre los lados anteriores, segmentos proporcionales.
TEOREMA DE LA BISECTRIZ EN UN TRIÁNGULO
En un triángulo se cumple que los lados que forman el vértice de donde parte la bisectriz interior o exterior son proporcionales a los segmentos determinados por dicha bisectriz sobre el lado opuesto o su prolongación.
TEOREMA DEL INCENTRO
En todo triángulo el incentro divide a un segmento de bisectriz interior en dos segmentos cuyas longitudes son proporcionales a la suma de las longitudes de los lados adyacentes a dicha bisectriz como a la longitud del tercer lado.
TEOREMA DE MENELAO
Al trazar una recta secante a dos lados de un triángulo y a la prolongación del tercero; se determinan 6 segmentos de tal manera, que el producto de las longitudes de 3 de ellos tomados en forma no consecutiva es igual al producto de las longitudes de los tres segmentos restantes.
TEOREMA DE CEVA
En todo triángulo, al trazar tres cevianas interiores concurrentes en un punto denominado cevacentro, se determinan en los lados 6 segmentos de tal manera que el producto de las longitudes de 3 de ellos tomados en forma no consecutiva es igual al producto de las longitudes de los otros tres.
