FACTORIZACIÓN (ÁLGEBRA) PROBLEMAS RESUELTOS

FACTORIZACIÓN (ÁLGEBRA) PROBLEMAS RESUELTOS

Al finalizar éste capítulo , serás capaz de:

☛ Expresar un polinomio como una multiplicación indicada de factores primos.

☛ Reconocer un factor primo de un polinomio factorizado.

☛ Identificar el algoritmo a utilizar de acuerdo al tipo de polinomio que se presente.

☛ Manejar de modo fluido las diferentes herramientas que se utilizan para factorizar polinomios.

☛ Para la resolución de las ecuaciones polinomiales del tipo: P(x)=0; la descomposición en factores de la expresión P, será necesaria para despejar explícitamente los valores de las raíces.

☛ Del mismo modo, para determinar el conjunto solución de las inecuaciones polinomiales de la forma:P(x)≥0, se requiere factorizar P, para ubicar los puntos críticos sobre la recta numérica real.

☛ A corto plazo, este acápite será importante para la simplificación de una fracción reductible

PROBLEMA 1 :

Determine el factor primo cuadrático de P(x) = 2x³– 16

A) x²+2x+4

B) x²– 2x+4

C) x²+4

D) x²– 4

Rpta. : "B"

PROBLEMA 2 :

Determine el número de factores primos de la siguiente expresión.

M(a; b; c) = (a²+ b²− c²)²− (2ab)²

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Rpta. : "D"

PROBLEMA 3 :

Un factor del siguiente polinomio:

(x + y)²(x²+ 3xy + y²) – 6xy(x²+ xy + y²) es:

A) x+y

B) x – y

C) x²+xy+y²

D) x²– xy+y²

E) x+xy+y

Rpta. : "D"

PROBLEMA 4 :

Determine el número de factores primos de T(x) =3x³ – 4x²+4x – 1

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Rpta. : "B"

PROBLEMA 5 :

Luego de factorizar el polinomio P(x) =x³– 2x – 1 se obtiene un factor primo cuadrático f(x). Determine el valor de f(3).

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Rpta. : "D"