Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad

NUMEROS DECIMALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

  • CLICK AQUI PARA ver  PDF 
  • CLICK AQUI ver VIDEOS
  • NÚMERO DECIMAL Es la expresión líneal de una fracción ya sea ordinaria o decimal, la cual se obtiene al dividir el numerador de la fracción entre el correspondiente denominador. Ejemplos: 1 5  0,2 ; 17 100  0,17 ; 15 22  6,6818181… PARTES DE UN NÚMERO DECIMAL Ejemplo: 347 , 683451 Parte entera Parte decimal Coma decimal TABLA CON LOS PRINCIPALES VALORES DE POSICIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL Ejemplo: Sea el número decimal 39752, 43289 PARTE ENTERA PARTE DECIMAL 3 9 7 5 2 , 4 3 2 8 9 OBJETIVO Conocer e interpretar los números decimales y afines. 39752, 43289: que se lee treinta y nueve mil setecientos cincuenta y dos unidades, cuarenta y tres mil doscientos ochenta y nueve cienmilésimos. REPRESENTACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL EN LA RECTA NUMÉRICA SI EL NÚMERO DECIMAL TIENE UNA CIFRA DECIMAL Al segmento que representa la unidad se divide en diez partes iguales, y de ellos se toma lo que indica la cifra decimal. Ejemplo 1: Sea el número decimal: 0,8 Ejemplo 2: Sea el número decimal: 2,6 SI EL NÚMERO DECIMAL TIENE DOS CIFRAS DECIMALES El segmento unitario se divide en cien partes iguales y de ellos se toma los que indica esas dos cifras. Ejemplo: Sea el número decimal: -1,45 Decena de Millar Unidad de Millar Centenas Decenas Unidades Cien Milésimos Coma Decimal Diez milésimos Milésimos Centésimo Décimos 1 0,8 0 0 1 2 3 2,6 -2 -1 0 -1,45 025 PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS DECIMALES 1º) Un número decimal no se altera , si se añaden o suprimen ceros a su derecha. Ejemplos:  Será lomismo: 0,34 = 0,340 = 0,3400 2º) Si en un número decimal se corre la coma decimal a la derecha uno o más lugares, el número decimal inicial queda multiplicado por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya corrido la coma decimal. Ejemplo: 5,325 Corremos la coma decimal dos lugares a la derecha. 5 , 3 2 5 Obtendremos: 532,5 =5,325  100 Entonces el número decimal original ha sido multiplicado por la unidad seguida de dos ceros. 3º) Si en un número decimal se corre la coma decimal a la izquierda uno o más lugares, el número decimal original queda dividido por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya corrido la coma decimal a la izquierda. 36 842 , 384 Obtendremos: 36 842,384 36,842384 1000  Entonces el número decimal original ha sido dividido por la unidad seguida de tres ceros. COMPARACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL Para comparar si un número decimal, es igual, menor o mayor que otro se procede de la siguiente. Se iguala el número de decimales con ceros se elimina la coma decimal y se les compara como si fueran enteros. Ejemplo 1: Comparar: –1,65 y 0,168 Resolución:  En este caso basta con recordar que todo número negativo es menor que otro positivo, así: -1,65 –3,148 CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES Los números decimales se clasifican en: Números decimales Exactos Números Decimales Números decimales Inexactos I NÚMERO DECIMAL EXACTO Aquellos que tienen un número limitado de cifras. Una fracción da lugar a un número decimal exacto, si en el denominador aparecen sólo factores de 2 y/o 5 Ejemplos 5: Fracción Descomposición canónica Decimal del denominador exacto 1 4 4  22 0,25 2 5 5  5 1 0,4 111 200 200  23  52 0,555  2  2 cifras 3 3 0, 75 4 2    3  3 cifras 5 5 0, 625 8 2    2  2 cifras 11 11 0, 44 25 5    3  3 cifras 17 17 0, 136 125 5    3  3 cifras 11 11 0, 275 40 2 5     3  3 cifras 9 9 0, 036 250 2 5    Periódico puro Periódicomixto NOTA: El número de cifras en la parte decimal, es igual al mayor exponente del factor primo 2 ó 5 que contiene el denominador de la fracción irreductible. Ejemplos: 3 1 0,125 2  2 1 0,04 5  4 3 1 0,0005 2 .5  II NÚMERO DECIMAL INEXACTO Aquellos que tienen un número ilimitado de cifras , en su parte decimal. Estos pueden ser: A DECIMAL PERIÓDICOPURO Es aquel en cuya parte decimal , aparece una o un grupo de cifras que se repite indefinidamente a partir de la coma decimal. Una fracción irreductible da lugar a un decimal periódico puro , si el denominador NOtiene entre sus factores a 2 ni a 5, Es decir debe ser un número impar que no termine en 5(3; 7; 9; 11; 13…..) Ejemplos: Fracción Descomposición canónica Decimal del denominador (periódico puro) 2 3 3 = 3 0,666... 0,6  13 99 99  32 11  0,1313... 0,13 19 27 27  33  0,703703.... 0,703 Más ejemplos:  1 3 = 0,3333...  0,3   7 11 = 0,6363636.....  0,63  4 37 = 0,108108108.....  0,108  5 101 = 0,04950495.....  0,0495  1 7  0,142857 REGLAS PARA DETERMINAR EL NÚMERO DE CIFRAS PERIÓDICAS El número de cifras periódicas , esta dado por la cantidad de cifras “nueve” que tiene elmenor número formado por cifras “nueve” que contiene exactamente al denominador de la fracción irreductible. Para que sea fácil, es conveniente conocer la siguiente tabla de nueves:                        2 3 2 2 3 2 2 99 3 11 999 3 37 9999 3 11 101 99999 3 41 271 999999 3 7 11 13 37 9999999 3 239 4649 99999999 3 11 101 73 137 EJEMPLO1: ¿Cuántas cifras periódicas origina la fracción ? Resolución:  Vamos ha determinar de dos formas , tú eliges cual te conviene. 1ra) Forma: Como 33=3×11 observamos la tabla de arriba hacia abajo y notamos que el primero que lo contiene es 99 (menor número)  1 33 Tiene 2 cifras periódicas 2da) Forma: Dividimos un número formado con puros nueves entre el denominador, hasta que la división sea exacta. 99…. 33 99 3 * Como fueron necesario 2 cifras “nueve” en el dividendo.  1 33 Tiene 2 cifras periódicas EJEMPLO2: ¿Cuántas cifras periódicas tiene el número decimal de 7 41? Resolución: 1ra) Forma: Notamos que 41 observando de arriba hacia abajo el primero y el menor que lo contiene es 99999 que tiene 5 cifras “nueve”. 1º) Ojo: Exponente 3 genera 3 cifras decimales 2º) Ojo: Exponente 2 genera 2 cifras decimales 3º) Ojo: El mayor exponente es 4 ,genera 4 cifras decimales. parte periódica OBSERVACIÓN NOTA:  7 41 Tiene 5 cifras periódicas 2da) Forma: Dividiendo un número formado con puras cifras nueve entre 41, hasta que la división sea exacta. 99999….. 41 82 2439 179 164 159 123 369 369  Como el dividendo tiene 5 “nueves”  7 41 Tiene 5 cifras periódicas EJEMPLO3: ¿Cuántas cifras periódicas tiene la fracción irreductible cuyo denominador es 27? Resolución: 9999 27 81 37 189 189  La fracción tiene tres cifras periódicas EJEMPLO4: La cantidad de cifras periódicas de la fracción 4 11 27 es: Resolución: 1ra) Forma: Observando el triangulo de nueves observamos que 11×27 esta contenido en: 999999  33 7111337 ....... (6 cifras nueve).  4 11 27 Tiene 6 cifras periódicas. Otra Forma: De la fracción 4 11 27  Pero comoM.C.M(2; 3) = 6  4 11 27 Tiene 6 cifras periódicas EJEMPLO5: ¿Cuántas cifras periódicas tiene la fracción 101 287 ? Resolución:  De la fracción 101 287 101 7 41    ComoM.C.M(6; 5)= 30  Origina 30 cifras periódicas. B DECIMAL PERIÓDICO MIXTO Es aquel cuyo período empieza luego de una cifra o un grupo de cifras después de la coma decimal, a esta cifra o grupo de cifras Le llamamos PARTE NO PERIÓDICA. Una fracción irreductible da lugar a un decimal periódico mixto, si el denominador tiene entre sus factores 2 y/o, y además algún primo distinto a 2 y 5. Ejemplos: Fracción Descomposición canónica Decimal del denominador (periódico mixto) 5 6 6  2 3 0,83333... 0,83  7 30 30  2 3  5 0,2333... 0,23  1727 9900 9900  22  32  52 11  0,174040... 0,1740 Para determinar el número de cifras de la parte no periódica , se considera el criterio del decimal exacto; y de la parte periódica considera el criterio del decimal periódico puro. Ejemplos: La fracción tiene:  175 será de la forma: a,bcmnpqrs Todas las fracciones tienen representación decimal, pero existen números decimales donde su parte decimal , tiene infinitas cifras sin presentar período alguno, estos no pueden expresarse como fracciones. Ejemplos:  1,414213562….Proviene de 2  –2,20606797…..Proviene de  5  3, 141592653589799323746..... el famoso Estos números son IRRACIONALES. 11 esta contenido en 99 (2 cifras periódicas) 27 esta contenido en 999 (3 cifras periódicas) 7 origina 6 cifras periódicas 41 origina 5 cifras periódicas  2 cifras no periódicas porque 52 tiene exponente 2.  6 cifras periódicas porque 7 esta contenido en 999999 1 1 1 Ejercicios 1 Marca con un aspa según creas conveniente: 2 Sin necesidad de transformarlo a decimal , indica que tipo de número decimal generan la siguientes fracciones, señalando con una aspa (x) en el cuadro. Luego, compruébalo , transformando la fracción a decimal. CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A FRACCIONES FRACCIÓNGENERATRIZ Es la fracción que dió origen a un determinado número decimal. 1 GENERATRIZ DE UN DECIMAL EXACTO a) Se escribe en el numerador todo el número decimal, pero sin la coma decimal, como si fuera un número entero. b) Se escribe en el denominador, la UNIDADseguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal. c) Si se puede, se SIMPLIFICA. Ejemplos:  75 3 0,75 100 4   2 ceros porque hay dos cifras en la parte decimal.    3125 25 3,125 1 000 8 3 ceros porque hay tres cifras en la parte decimal.  18 0,18 100   29 0,29 100   275 0,275 1000   7591 0,7591 10000  2 GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO PURO a) En el numerador se escribe todo el número decimal (sin la coma decimal) y se resta la parte entera. b) En el denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga el PERIODO. c) Se SIMPLIFICA si se puede. Ejemplos:   54 0 54 6 0,545454..... 0,54 99 99 11      2 nueves porque hay dos cifras en el periódico   417 0,417 999    6032 0,6032 9999   En general: 0, 999 abc abc  3 GENERATRIZDEUNDECIMALPERIÓDICOMIXTO a) Se escribe en el numerador todo el número decimal como si fuera un número entero, y restamos el número que se forma sin considerar el período. 0,235 2,2333... 6,01 58,58765 6,3218756... 3,14159... 7,6424242... 0,55555... 478,05 7,6185743... 6,35563556... 8,6478478478... 65,723444... 618,5654656 1,4142135... 3 8 7 10 1 30 11 21 5 13 1 6 13 14 29 40 b) En el denominador escribimos primero tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte decimalNOperiódica. Ejemplos:  0,159090.....  0,1590 1590 15 9900   1575 9900  7 44   7,623 7623 76 990   7547 990   4,217  4217 42 990  4175 990       345 34 311 0,345 900 900   57378 573 56805 3787 57,378 990 990 66      567 5 562 281 0,00567 99000 99000 49500       21567 21 0,21567 99900    En general: 0,  99900 abxyz ab ab xyz   OPERACIONES CONNÚMEROS DECIMALES I ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A Si se trata de decimales exactos: REGLA:  Se busca que los decimales tenganlamisma cantidad de cifras enla parte decimal, completando conceros.  Se escriben los decimales, unos debajo de los otros, cuidando que las comasdecimales quedenalineadas.  Se efectúa la adicción o sustracción demodo que la coma decimal del resultado se vuelve a escribir en la misma línea vertical que los demás. Ejemplo 1: Efectuar: 3, 4 +8,26 +3,115 Resolución:  Completando con ceros a la derecha de 3,4 y 8,26 para que tengan la misma cantidad de cifras en la parte decimal con 3,115. Así: 3, 4=3, 400 ; 8,26=8,260  Luego tenemos: 3, 400+8, 260+ 3,115  Escribimos unos debajo de otros: 3,400 + 8,260 3,115 14,775 Ejemplo 2: Efectuar 234,5 – 14,069 Resolución:  Completando con ceros a la derecha de la parte decimal.  Tenemos 234,500 –14,069  Escribiendo unos debajo de otros: 234,500 – 14,069 220,431 B Si se trata de decimales inexactos: REGLA: A los números decimales inexactos que se suman o restan lo remplazamos por sus fracciones generatrices, luego se opera. Ejemplo 1: Efectuar: 0,2   3,5    1,6 Resolución:  Reemplazamos los decimales periódicos puros por sus fracciones generatrices.      2 35 3 15 49  5,4 9 9 9 9 II MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES A Para multiplicar decimales exactos se multiplican como si fueran enteros y separando de laderecha del producto con unacoma, tantas cifras decimales como haya en los factores. Ejemplo: Efectuar: (14,25)(3,5) Resolución:  Multiplicamos los signos y los números sin las comas (1425)(350)  498750  Eneste resultado separamos tres decimales (2+1) desde la derecha: (2,53)(3,4)  498,750 B Para multiplicar decimales inexactos, es conveniente operar con sus fracciones generatrices: Ejemplo: Efectuar: (2,3)(0,8)   Resolución:  Transformando resultará: 21 8 7 8 56  2,074 9 9 3 9 27                   DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Para dividir dos decimales, sino son homogéneos es decir, si no tienen elmismo número de cifras decimales, se hace añadiendo ceros al que tengamenos cifras decimales.Una vez homogéneas el dividendo y el divisor se suprimen las comas y se dividen como enteros. Ejemplo: Efectuar 5,678  0,546 Resolución:  Son homogéneas pues si tienen lamisma cantidad de cifras decimales y suprimimos las comas decimales y quedará: 5678 5678 546 546 ó 218 10  Siempre que la división no sea exacta, como en este caso, debemos aproximar.  Para ello ponemos una coma decimal en el cociente, añadimos un cero a cada residuo y lo dividimos entre el divisor. Así, en este caso dividimos hasta obtener 4 cifras decimales en el cociente. 5678 546 2180 10,3992 5420 5060 1460 368  Entonces: 5,678  0,546=10,3992 POTENCIA DE NÚMEROS DECIMALES REGLA: Para hallar la potencia de un número decimal se eleva la base dada, al exponente indicado como si fuera un número entero cualquiera , y al resultado se le separan tantas cifras decimales como indique el producto del número de cifras decimales por el exponente. Ejemplo: Efectuar: (– 2,58)3 Resolución:  Sabemos (– 2,58)3 =– (2,58)3  Además tenemos el exponente 3  La base es 2,58  Cantidad de cifras de la parte decimal: 2  La cantidad de cifrasdecimalesque tendrá el resultado: 3  2  6  Luego oponemos: (– 2,58)3=– (2,58)3=– (2,58)×(2,58)×(2,58) =– 17173512  A partir de la derecha separamos 6 cifras que forman la parte decimales. Así: – 17,173512  (– 2,58)3 =– 17,173512 PROBLEMA 1 Calcule: S = 0, 38+ 45, 26+ 7, 934 A)48,574 B)53,574 C)52,324 D)57,324 E)32,574 Resolución:  Colocando los sumandos, en forma vertical: 0, 380+ 45, 268 7, 935 53, 574 PROBLEMA 2 Simplifique la siguiente expresión: (0,5 0,6 0,3) 1,2 1,2 3,4 1,5          De como respuesta la suma del numerador y denominador. A) 81 B) 85 C)166 D)165 E)979 Resolución:  Efectuando la suma y resta , resulta: (0,5 0,6 0,3) 1,2 1,2 3,4 1,5                  (1,4) 1,2 1,2 1,9   14 12 10 10 19 10    6 12 14 12 10 10   6 12 19 5 10       14 6 6 504 5 19 5 475 5  Se nos pide: 504+475= 979 Rpta B Rpta E PROBLEMA 3 Calcule E, si:E = (0,2  0,1  0,5  0,4) 0,3     A) 2 5 B) 3 4 C) 1 15 D) 2 11 E) 3 14 Resolución:  Recordemos que: 0, 9 x x    Entonces al transformar, la expresión dada, resulta: E = 2 1 5 4 3 2 3 9 9 9 9 10 9 10             E = 1 15 PROBLEMA 4 Calcule M, si: 11  3 0,63 (0,5 0,6) 5 4 0,01 M                  A) 23 1000 B) 115 10 C)115 D) 23 20 E) 2, 3 Resolución:  Llevando los decimales, a sus fracciones generatrices, resultará: 11 63 3 5 6 5 93 4 10 9 1 100 M           7 3 1 7 1 23 5 4 3 5 4 20 1 1 1 100 100 100 M             23 100 115 20    PROBLEMA 5 Sea: a  0,6  0,21  0,2   b  0,52  0,125  1,05  0,195 Calcule a  b y de como respuesta su denominador. A) 327 B)421 C)99 D)198 Resolución: I) a  0,6  0,21  0,2   6 21 2 66 21 22 109 9 99 9 99 99 a         II) b  0,52  0,125  1,05  0,195 52 125 105 195 100 1000 100 1000 b      520 125 1050 195 1500 3 1000 1000 2       Luego:  nos piden el denominador 109 3 327 99 2 198 a  b    Rpta C Rpta C Rpta D PROBLEMA 6 Simplifique: 3 2 (0,6333.... 0,26666...) (0,45) E   A) 3,6 B) 0,16  C) 0,28  D) 0,24 E) 0,14  Resolución:  Utilizando sus fracciones generatrices. 63 6 57 0,63 90 90     26 2 24 0,26 90 90     3 3 2 2 57 24 9 90 90 10 45 9 100 20 E                              Operamos y simplificamos:      3 2 2 2 9 20 9 4 3,6 9 10 10 PROBLEMA 7 Efectúe: S  34,34  26,7  3,28   A) 63 761 990 B) 52 407 990 C) 345 9 D) 6 294 11 E) 53 261 990 Resolución:  Llevando a sus fracciones generatrices. 34 3 7 28 34 26 3 90 99 99 S        31 7 28 1391 63761 63 63 90 99 990 990 S         63761 990 S  Rpta A Rpta A PROBLEMA 8 Las siguientes fracciones qué tipos de decimales generan: decimales exactos (DE), periódico puro (PP) o periódico mixto (PM). 1 1 1 ; ; 2000 180 77 A) PM,DE, PM B)DE,PP, PP C) PP, DE, PM D)DE, PM, PP E) PP, PM,DE Resolución:    4 3 solo 2y5 divisores primos 1 1 2000 2 5    4 3 2 y/o 5 acompañado de cualquier otro número como divisores primos 1 1 180 2 3 5     cualquier número menos 2 y/o 5 como divisor primo 1 1 77 7 11 PROBLEMA 9 El cociente al dividir 3,4818181……..por 1,63636363……es: A) 3447 162 B) 477 162 C) 477 990 D) 383 180 E) 3347 990 Resolución:  Determinemos las fracciones generatrices de cada número: 3,4818181...=     3481 34 383 3,481 990 110 1,636363…=     163 1 18 1,63 99 11  Nos piden:  383 110 383 18 180 11  El cociente es 383 180 PROBLEMA 10 Hallar el valor de la expresión 22(2,4545.....)(1,666.....) 2,222..... A) 9 2 2 B) 9 2 C) 9 2 4 D) 9 4 E) 9 2 Resolución:  La fracción generatriz de los siguientes números decimales es:  245 2 243 16 1 15 2,45 1,6 99 99 9 9 22 2 20 2,2 9 9                Reemplazando: 243 15 22 99 9 81 9 9 2 9 2 20 2 2 2 2 2 9 E                        PROBLEMA 11 Al efectuar: 1 1 2 0,8333.... 2 3 99 9 / 4,5 27 80 9 0,111.... 5 0,1666.... 0,33.... 1 0,2727.... 9                     ; se obtiene: A) 28 B) 26 C) 27 D) 80 19 E) 19 80 Resolución:  Transformando las fracciones periódicas en ordinarios:                        83 8 75 5 1 0,83 0,1 90 90 6 9 0,16 16 1 15 1 3 1 0,3 90 90 6 9 3 27 3 0,27 99 11  Reemplazando en la expresión dada y realizando las operaciones indicadas ,se obtendrá: 5 / 2 1/ 3 5 /6 99 2 27 80 9 1/9 5 1/ 6 1/ 3 (1/ 9 3 /11) E                 99 1 27 80 80 /9 38 11/ 2 99 E                     99 1 27 80 160 /99 99 /80 E     genera decimal exacto (DE)  genera decimal periódico mixto (PM)  genera decimal periódico puro (PP) Rpta D Rpta D Rpta A Rpta A Rpta C  99 19 27 28 80 80 E     PROBLEMA 12 Calcular la diferencia de 2 números, si estos al dividirse generan un decimal periódico puro de cifra 1. Además, se sabe que la suma de dichos números es igual a 270. A) 145 B)192 C)216 D)222 E)231 Resolución:  Sean los números a y b, luego: 1 0,1 9 a a b b     9 a K b K     Por dato: K + 9K = 10K = 270   K = 27  se nos pide, la diferencia: 9K – K = 8K  8(27) = 216 Rpta C PROBLEMA 13 ¿Cuánto le falta a la fracción decimal periódica 0,3737……; para ser igual a la fracción decimal 1,3131? A) 31 32 B) 32 32 C) 31 33 D) 33 34 E) 33 34 Resolución:  Del dato: 0,37  x  1,31  Luego: 37 131 1 93 31 99 99 99 33 x x       31 33  x  PROBLEMA 14 Si 0,3 37 M ab  con M  , la menor suma de a + b+ Mes. A) 14 B) 29 C) 19 D) 18 E) 16 Resolución: tanteando resulta estos valores  Rpta D  Entonces: 2 4 12 18 5 1 13 19 7 8 14 29 a  b  M            Piden: (a + b + M) mínimo = 18 PROBLEMA 15 ¿Cuál es la fracción que sumado con su inversa da como resultado 2,083333.....? A) 1 3 B) 2 7 C) 3 4 D) 4 3 E) 3 4 ó 4 3 Resolución:  Sea la fracción: a b  Luego la fracción inversa será: b a  Ahora:  Se tiene por dato: 0,3 37 M ab   De acuerdo a su fracción generatriz tenemos: 3 999 37 ab M   3ab  27  M 324 12 351 13 378 14  =2,083333…..  2 2 1 2 12 a b a b      2 2 25 42 32 12 4 3 a b a b        Luego de tantear, puede ser: a = 4 ó 3 b = 3 ó 4  La fracción puede ser: 3 4 ó 4 3 PROBLEMA 16 ¿Qué fracción impropia sumado con su inversa, resulta 2,666…….? A) 3 5 B) 15 34 C) 5 3 D) 34 15 E) 7 5 Resolución:  De la fracción: a/b > 1  Su inversa es: b/a  Dato: 2,26 a b b a    2 2 226 22 90 a b ab     2 2 204 34 90 15 a b ab      Tanteando, resulta:     2 2 52 32 5 3 a b ab fraccion propia  5 3 a b   Rpta E Rpta C 1 Calcular “P – Q”;si: P =3,5+7,4 Q =7,1 –1,9 A) 1,83 B) 2,91 C) 3,4 D) 5,7 E)N.A. 2 Calcular el resultado de: E=72,2 + {3,5 +(5,3 -5)} A) 76 B)19 C) 31,4 D) 56,8 E) 21,7 3 Efectuar: (– 5,4)(– 3,8) A) 205,2 B) 2,052 C) 20,52 D) –2052 C) N.A. 4 Efectuar y calcular “A + B” A=(8,3) (2,1); B= (2,7)2 A) 19,45 B) 21,13 C) 24,72 D) 3,54 E) 31,9 5 Simplificar la siguiente operación combinada. 4, 2+{7,1–[1,5 – (7,3 –7,2)]} A) 5,30 B) 3,5 C) 7,2 D) 9,90 E) 8,75 6 Calcular el resultado de: 2,5  3,1 0,3    A) 10 B)9 C) 5 D) 6 E) 7 7 Efectuar: 34,5  1,5 A) 32 B) 2,3 C)23 D) 3,2 E)N.A. 8 Calcular el valor de : “L – T”;s i: L = 9,1 – 4,5 ; T=17,8 –16,6 A) 3,7 B) 2,9 C) 5,2 D) 7,8 E) 9,3 9 Operar: 9,3  0,02 A) 361 B)165 C)273 D)345 E)465 10 Simplificar: (3,8) (2,8)   A) 1 B)2 C)3 D) 4 E) 5 11 Mery compra cinco blusas y una falda de 15,5 soles, todo por 60 soles. ¿Cuánto cuesta cada blusa? A) 3,3 B) 8,9 C) 7,2 D) 6,5 E)N.A. 12 Magy compra cinco lámparas a S/. 30,99 cada una. Si paga con un billete de 200 soles, ¿Cuánto recibe de vuelto? A) S/. 45,05B) 30,5 C) 25,05 D) 19,3 E) 11,54 13 Lenin tiene 37,50 soles y su hermana 28,75 soles. ¿Cuánto les falta para poder comprar un discman que cuesta 120 soles? A) S/. 33,71B) 23,38 C) 41,5 D) 19,23 E) 53,75 14 Si tuviera 25 solesmás de lo que tengo, podría comprar un radio que cuesta 87,50 soles yme sobraría 13 soles. ¿Cuál es mi capital? A) S/. 75,50 B) 27,80 C) 32,75 D) 41,35 E) N.A. 15 Un hombre se compra un traje, un sombrero, un bastón y una billetera. Ésta le ha costado $ 3,75; el sombrero le ha costado el doble de lo que le costo la billetera, el bastón $ 1,78 más que el sombrero, y el traje cinco veces que la billetera. ¿Cuánto le a costado todo? A) $ 21,59 B) 39,28 C) 46,12 D) 50, 2 E) 35,1 16 Se reparte una herencia entre tres personas, a la primera le corresponde $1245,67, a la segunda el triple de la primeramás $56,89, a la tercera, $76,97menos que la suma de las otras dos. Si además, se han separado $ 301,73 para gastos, ¿a cuanto ascendía la herencia? A) $ 14716,7B) 28437,75 C) 343,5 D) 10303,90 E) N.A. 17 ¿Cuál es el número que sumando con su quíntuplo , da por resultado 4,0134? A) 1,0679 B) 0,6689 C) 0,715 D) 5,317 E) N.A. 18 Tenía $14,25 el lunes, el martes cobré $ 16,89, el miércoles cobre $ 97 y el jueves pagué $ 56,07. ¿Cuánto me queda? A) $ 56,16 B) 43,25 C) 72,07 D) 10,25 E) 13,71 19 Dany tiene $ 5,64 ; Jhony $ 2,37 más que Dany y Jeffry $ 1, 15más que Jhony. ¿Cuánto tienen entre los tres? A) $ 22,81 B) 19,25 C) 33,7 D) 55,7 E) N.A. Números Decimales PRIMERA 20 Laalturadeunapersonaes1, 85my la de una torre es 26 veces la altura de la persona menos 1, 009m. determinar la altura de la torre. A) 59,31 m B) 47,091 C) 97, 121 D) 85,317 E) 81,32 21 Se compra cinco docenas de lapiceros a 1,35 soles cada lapicero. ¿Cuánto se invirtió? A) S/.73 B)54 C)81 D)105 E) 97 22 Por cinco metros de tela se pago 128 soles. ¿A cómo resultó elmetro? A) S/. 29,18B) 54,72 C) 25,6 D) 31,7 E) 17,9 23 Un albañil gana 126 soles en 12 días. ¿Cuál es el jornal diario? A) S/. 13,7 B) 20,5 C) 19,7 D) 10,5 E) 24,7 24 Para pagar cierto número de cajas que compre a $0,70 cada una, entregué 14 sacos de azúcar de $ 6,25 cada uno, ¿Cuántas cajas compre? A) 125 B)135 C)140 D)175 E)200 25 Cada luna de una ventana mide 40 cm. De ancho por 55de alto. ¿Cuál será su precio a razónde 0,20céntimos el centímetro cuadrado? A) S/.120 B) 440 C) 325 D) 540 E) 370 1 Un galón de gasolina cuesta S/. 9,73. ¿Cuál será el importe de 7 galones? A) S/. 68,11B) 72,25 C) 63,25 D) 70,1 E) N.A. 2 Por 18 pulseras Bruny pagó S/. 103,50. ¿Cuál es el precio de cada pulsera? A) S/. 4,27 B) 7,31 C) 5,41 D) 6,2 E) 5,75 3 El perímetro de un cuadrado tiene 38m. ¿Cuántomide su lado? A) 9,5m B) 7,2 C) 10,3 D) 8,7 E) 5,91 4 Una caja de chocolates vale $ 4,75 y los chocolates valen $3,75 más que la caja. Calcular el precio de los chocolates y de la caja. A) $ 5,31 y 1,25 B) 4,25 y 2,05 C) 5,32 y 3,1 D) 4,25 y 0,50 5 Marcy se cayó de su bicicleta, al accidentarse pagó 40 soles almédico; 91,75 soles en la farmacia y 35,70 soles en el arreglo de la bicicleta. ¿Cuánto tuvo que o pagar en total? A) S/ 150,3 B) 167,45 C) 145,7 D) 175,13 E) 120,75 1 Determinar la fracción generatriz de:  0,3 0,312 0,456 3,7 3,45      A) C) E) G) I)         0,66 0,45 0,128 1,029 2,37123      B) D) F) H) J)  2 Calcular el resultado exacto de: 0,4+ 1,25555 A) 1,65   B) 1,65  C) 1,65  D) 1,518  E) 1,66   3 Calcular: (15,888…) – (9,888…..) A) 6 B)5 C)4 D) 3 E) 7 4 Calcular: (64,444…) – (0,444….) A) 84 B)70 C)62 D)64 E) 68 5 Calcular A , sí: A=(133 ,777….) – (33,777…) A) 100 B)9 C)10 D)200 E)N.A. 6 Efectúe y escribe el número decimal representado por la diferencia: 8 1 15 3  A) 0,1 B)0,13  C)0,31  D) 0,2 E)1,5  7 Calcular “x + y” en: 8 0,17 xy   A) 5 B)6 C)7 D) 8 E) 9 Números Decimales SEGUNDA 8 Calcular “x” en:  191 ,3 30 x x  A) 9 B)7 C)6 D) 5 E) 4 9 Calcular la fracción generatriz equivalente a: 32,4  2,6  …. Dar como respuesta el numerador de la fracción irreductible. A) 311 B)327 C)301 D)391 E)400 10 Calcular el resultado exacto de la operación expresando el resultado en forma de fracción: 1,2  0,63 A) 5 11 B) 13 44 C) 101 55 D) 24 17 E) 41 44 11 Restar “A” de “B”, si: A = 2 1 15 3  ; B = 8 1 3 5  A) 0,1  B) 2 C) 0,32  D) 3 E)0,4  12 Del ejercicio anterior dar la suma del numerador de “A” con el denominador de “B”. A) 7 B)15 C)22 D)37 E) 49 13 Calcular el valor de: 0,3  0,33  0,333  A) 0,3 B) 0,4 C) 0,9 D) 1 E) 9,9 14 Calcular la diferencia de: 0,43333.... y 0,21515.... A) 12 55 B) 4 55 C) 1 3 D) 2 9 E) 1 9 15 ¿Cuál es el recíproco de 0,24? A) 25 6 B) 1 4 C) 2 5 D) 1 3 E) 2 3 16 ¿Cuál es el recíproco de 2,37 ? A) 235 99 B) 234 111 C) 111 234 D) 99 235 E)N.A. 17 Calcular: 2,777..... A) 1,42 B) 1,43 C)  1,61 D)1,6  E) 2,35 18 Calcular: 1,7  5,4   A) 3,65 B) 1,9 C) 3,6  D) 1,8  E) 3,4  19 calcular el valor de “A”; Si: A = 0,61 1,18  A) 1,5 B)1,6  C) 1,75 D)1,83  E) 2 20 Calcular “A  B”, si: A = 0,42 ; B =1,42 A) 14 33 B) 41 44 C) 47 33 D) 4 15 E) 14 47 21 calcular la generatriz irreductible de 0,45 dar el numerador. A) 2 B)4 C)5 D)11 E) 15 22 Del problema anterior, calcular la suma delnumerador y denominador. A) 6 B)10 C)16 D)24 E) 32 23 ¿Qué fracción le sumamos a 0,092  para obtener uno? 24 ¿Cuánto debemos disminuir a 2,56 para obtener uno? A) 0,22 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6 25 Halla el resultado exacto de la siguiente división: 2,18 1,5   expresando el resultado enforma de fracción.

    RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EJERCICIOS RESUELTOS

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...