MÓVILES EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS DE TIEMPO DE ENCUENTRO Y ALCANCE

La rapidez de 2 móviles son entre sí como 3 es a 4. ¿Dentro de cuánto tiempo estarán separados una distancia de 60km, si partieron juntos en el mismo sentido, sabiendo además que la diferencia de sus velocidades es de 10 km/h? 
a) 6 h        b) 7 c) 8         d) 9        e) 5
Juana se dirige desde su casa a la academia, en bicicleta, empleando un tiempo de 30 minutos; para volver, aumenta su velocidad inicial en 4m/min, demorándose esta vez 6 minutos menos. 
¿Cuál es la distancia que recorrió en total?
a) 960 m   b) 920 c) 860       d) 880     e) 940  
 Félix  va de A a B en dos horas. Al volver, como él ha recorrido 11m más por minuto, ha recorrido el trayecto en 15 minutos menos. Hallar la distancia entre A y B. 
a) 10,75 km  b) 12,5     c) 8,84   d) 11,5  e) 9,24 
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  • Alex y Luisa discuten acaloradamente en una de las esquinas de la avenida Arequipa, de pronto dan por terminada su relación partiendo en direcciones perpendiculares con velocidades de 16 y 12 m/s respectivamente. ¿Después de qué tiempo estos personajes estarán a una distancia de 90m, lamentando su decisión? a) 4 s b) 5 c) 6 d) 4,5 e) 7 Viajando a 100 km/h un piloto llegaría a su destino a las 19 horas. Viajando a 150 km/h llegaría a las 17 horas. ¿Con qué velocidad debe viajar si desea llegar a las 18 horas? a) 125 km/h b) 120 c) 130 d) 135 e) 132 Tres autos se desplazan en una pista circular con velocidades que son proporcionales a 4; 5 y 7 respectivamente. Si la suma de los tiempos que ha tardado cada uno en dar una vuelta a la pista es 2min 46s. ¿Cuál es el tiempo que ha tardado el más veloz en dar una vuelta? a) 30 s b) 20 c) 40 d) 35 e) 50 Pedro y Juan inicialmente separados una distancia de 1030 m, corren al encuentro el uno del otro, a razón de 65 m/min y 85 m/min respectivamente, si Pedro salió 2 minutos antes que Juan y el encuentro se produjo justo al mediodía. ¿A qué hora se puso a correr Juan? A) 11 h 38min B) 11 h 54min C) 11 h 42min D) 11 h 57min E) 11 h 49min Un tren tiene que recorrer 360 km en un tiempo determinado. En la mitad del trayecto tuvo que detenerse durante 1 hora y en el resto del recorrido aumentó su velocidad en 2 km/h.¿Cuánto tiempo empleó el tren en el viaje? a) 30 h b) 20 c) 25 d) 24 e) 28 Dos transbordadores cuyas longitudes son 120 y 180m, se desplazan en sentidos contrarios y rectilíneos con velocidades de 7m/s y 23m/s respectivamente.¿Cuánto tiempo demoran en cruzarse? a) 13 s b) 10 c) 23 d) 35 e) 30 Alessandro y Lucas están separados 600 m y parten al mismo tiempo al encuentro uno del otro. Después de cuánto tiempo estarán separados 200 metros por segunda vez, si las velocidades de Alessandro y Lucas son 20m/s y 30m/s respectivamente? a) 20 s b) 32 c) 16 d) 24 e) 18 Un camión emplea 8s en pasar delante de un observador y 38s en recorrer una estación de 120m de longitud. Hallar la longitud del camión. a) 45 m b) 38 c) 30 d) 32 e) 60 Dos móviles separados por una distancia de 120m parten en sentidos opuestos uno al encuentro del otro simultáneamente con velocidades de 4m/s y 6m/s, respectivamente. ¿Luego de cuántos segundos se encontraron por segunda vez, si ellos llegan a recorrer los 120m y vuelven a su punto de partida? a) 12 s b) 18 c) 24 d) 30 e) 36 Los móviles mostrados se mueven con velocidades constantes. ¿Después de qué tiempo I dista de B lo mismo que II dista de A? a) 10 s b) 100 c) 80 d) 60 e) 120 Dos autos parten de un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 40 m/s y 20 m/s. Delante de ellos, a 900 m, hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistan del árbol? a) 40 s b) 30 c) 20 d) 18 e) 16 Dos ciclistas parten al mismo tiempo y a su mutuo encuentro de dos ciudades M y N, distantes 500 km y el encuentro se produce a 200 km de M. Si el que partió de M hubiera partido 5 horas antes que el otro, el encuentro se hubiera producido en el punto medio del camino. ¿Cuál es la velocidad del que partió de N? a) 25 Km/h b) 20 d) 19 d) 30 e) 60 Sebastián debe recorrer 80 km en 4 horas, llegó a la cuarta parte del camino y observó que su velocidad media fue de 5km/h inferior a la que debió llevar. ¿Cuál fue la velocidad en km/h durante el tiempo que le restó, si llegó a la hora fijada? a) 20,5 b) 22,5 c) 21 d) 21,5 e) 25 En una pista circular de 3000 m dos atletas parten juntos en sentido contrario y se cruzan al cabo de 20min. Después de 5min llega el más veloz al punto de partida. ¿Cuál es la velocidad del otro en m/min? a) 120 b) 36 c) 40 d) 18 e) 30 Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco a los 3s y el segundo a las 3,6s. ¿Cuál es la separación entre las montañas? a) 2080 m b) 2040 c) 1020 d) 1122 e) 2244 Una persona debe llegar a un determinado lugar a las 12 del mediodía y observa que caminando a razón de 3km/h llegaría 5 horas después y caminando a 6 km/h llegaría 5 horas antes. ¿Con qué velocidad debe caminar para llegar a las 12m? a) 3 km/h b) 4 c) 5 d) 6 e) 2 Tres trenes parten del mismo punto y siguen sobre vías paralelas y en la misma dirección, el primero parte a las 06:00 h, el segundo a las 07:00 h y el tercero a las 09:00. Siendo sus velocidades de 25; 30 y 40km/h respectivamente. ¿A qué hora el tercer tren estará en el punto medio de la distancia que separa al primero y del segundo? A) 14 : 24 h B) 16 : 32 h C) 19 : 15 h D) 18 : 32 h E) 19 : 12 h 13 Un automóvil se dirige hacia una mon-taña; cuando se encuentra a una distancia “d”, suena su claxón cuyo eco es percibido por el chofer 1 s más tarde. Deter¬mine “d”, sabiendo que la velocidad constante del auto presenta un valor de 10 m/s. (Vsonido en el aire  340 m/s) A) 180 m B) 170 m C) 175 m D) 320 m E) 160 m 14 Dos móviles parten de un mismo punto en direcciones perpendiculares con velocidades de 3 m/s y 4 m/s (constantes). Hallar al cabo de qué tiempo estarán separados 925 m. A) 160 s B) 130 s C) 90 s D) 185 s E) 270 s 15 Desde un mismo lugar parten dos atletas dirigidos hacia el Norte y el Este con velocidades de 6 y 8 m/s. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el alejamiento entre ambos sea 90 m? A) 9 s B) 4 s C) 15 s D) 6 s E) 2 s 16 Dos ciudades “A” y “B” están separadas por una pista rectilínea de 100 km. Desde “A”, un automovilista se dirige hacia “B” con 20 km/h y regresa con 25 km/h. ¿Cuánto tiempo estuvo en la ciudad “B”, si salió a las 8 a.m. y regresó a las 8 p.m.? A) 3 h B) 4 h C) 5 h D) 6 h E) 9 h 17 Dos corredores están separados 20 km en línea recta. Parten al encuentro el uno del otro en el mismo instante con velocidades de 5 m/s y 6 m/s constantes respectivamente. ¡Qué distancia los separa después de ½ h (en km)? A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5 18 Un ingeniero trabaja en un yacimiento minero que se encuentra en las cercanías de la ciudad. Cada vez que llega el tren a la estación ferroviaria venía el coche de la empresa minera que conducía al ingeniero a su trabajo. Cierto día el ingeniero llegó a la estación ½ hora antes de lo habitual y sin esperar el coche fue a pie a dicho yacimiento, en el camino encontró al coche y subió llegando al yacimiento 8 minutos antes de lo normal. ¿Cuánto tiempo caminó el ingeniero antes de encontrar al coche? A) 26 min. B) 22 min. C) 20 min. D) 14 min. E) 24 min. 19 Jorge y Enrique apostaron una carrera para atravesar una piscina partiendo de los extremos opuestos. Después de minuto y medio se cruzaron en la mitad de la piscina. Si no pierden tiempo al voltear y mantienen sus respectivas velocidades, ¿a cuántos minutos después del momento de partida se cruzan por segunda vez? A) 3 B) C) 6 D) 5 E) 1 20 Un automóvil según aumente o disminuya la velocidad en 20 km/h, gana 2 horas o pierde 3 horas. ¿Qué distancia recorre el automóvil? A) 1200 km B) 20 km C) 2000 km D) 18 km E) 24 km 21 Una carreta que hace 12 km por hora parte a las 08:00 horas, de una localidad A a otra B. Un peatón que hace 4 km por hora parte igualmente a las 08:00 horas de B y se dirige a A, pero en el trayecto encuentra a la carreta que viene en sentido contrario, sube a ella y regresa a B, empleando una hora menos que la que hubiera empleado en regresar a pie desde el punto donde encontró la carreta. Se pide la distancia de A a B. A) 18 km B) 20 km C) 24 km D) 25 km E) 30 km 22 Un auto sale de A a las 08:00 h con dirección a B distante 560 km a la que tiene previsto llegar a las 16 h. Luego de almorzar de las 13:00 h a las 14:00 h. Otro vehículo sale de C, situado en la ruta anterior, a 240 km de A a las 10:00 h con dirección a B y con una velocidad de 60 km/h. ¿De qué hora a qué hora almorzará si lo hace en el mismo restaurant, sabiendo que ambos vehículos arriban a B en forma simultánea? A) De 12:40 a 13:40 B) De 12:40 a 13:20 C) De 12:30 a 13:20 D) De 12:20 a 13:40 E) De 12:00 a 13:00 23 Un perrito parte de un punto “A” a otro punto “B” y simultáneamente dos peato-nes parten del punto “B” en sentidos opuestos. El perrito encuentra a uno de ellos en el punto “M” y al otro en el punto “N”; luego, se pide calcular la dis-tancia que hay entre “A” y “B”, sabiendo que los dos peatones tienen la misma ra¬pidez y que la rapidez del perrito es el cuádruplo de la de los peatones, sabiendo además que la distancia entre “M” y “N” es 160. A) 200 m B) 300 m. C) 400 m. D) 350 m. E) 150 m. 24 Un peatón partió de “A” con dirección a “B” con una rapidez de 6 km/h; después de haber recorrido 4 km fue alcanzado por un vehículo que salió de “A”30 minutos más tarde y luego de recorrer 8 km más, encuentra por segunda vez al vehículo que regresaba de “B” donde descansó 15 minutos. Calcule la distancia de “A” a “B”. A) 20 km B) 21 km C) 19 km D) 15 km E) 25 km 25 Una lancha patrullera provista de una radio de 60 km de alcance parte de Matarani al encuentro de un barco cuya velocidad es la quinta parte de la suya; cuando sus mensajes alcanzan al barco éste responde que llegará a Matarani dentro de 15 horas, la lancha regresa inmediatamente y puede anunciar la noticia a Matarani por medio de su radio 5 horas después de su partida. Hallar la velocidad del barco. A) 60 km/h B) 35 km/h C) 36 km/h D) 72 km/h E) 70 km/h 26 Todos los días sale de Chiclayo a Lima un ómnibus con velocidad de 100 km/h; éste se cruza diariamente a las 12:00 h con un ómnibus que viene de Lima con velocidad de 50 km/h, cierto día el ómnibus que sale de Chiclayo encuentra malogrado al otro a las 14:00 h. ¿A qué hora se malogró el ómnibus que sale de Lima? A) 06:00 h B) 07:00 h C) 08:00 h D) 09:00 h E) 10:00 h 27 Un hombre dispara su rifle sobre un blanco. Dos segundos después de disparar oye el sonido de la bala al dar en el blanco, si la velocidad del sonido es 340 m/s y la velocidad de la bala es 510 m/s. ¿A qué distancia está el blanco? A) 425 m B) 850 m C) 408 m D) 688 m E) 1020 m 28 De un punto “x” sale un móvil hacia un punto “Y” con una velocidad “M1” veces la de otro móvil que parte simultáneamente de “Y” hacia “X” ¿A qué distancia de “Y” se encontrarán, si la distancia entre los puntos es “D”? 29 Una piscina olímpica tiene “L” metros de largo, dos nadadores comienzan a nadar de bordes opuestos y se cruzan por primera vez a (3/5) L metros del primer borde. ¿A cuántos metros del segundo borde se encontraron por segunda vez? A) 5 L B) 2/5 L C) 4/5 L D) 1/5 L E) 0 30 Dos atletas A y B que están entrenando en una pista circular, parten al mismo tiempo en direcciones opuestas, desde 2 puntos que distan “x” m. Si se sabe que la pista tiene 400 m. de perímetro y que el primer encuentro se produce a 200 m del punto de partida de A y que el 6to encuentro se produce después que han recorrido entre lo dos 2360 m. Hallar “x”. A) 50 m B) 60 m C) 70 m D) 40 m E) 80 m.

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