SERIES Y SUMATORIAS PROBLEMAS RESUELTOS OPERADOR SIGMA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PREUNIVERSITARIO Y SECUNDARIA PDF

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  • Calcule : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 101 a)5050 b)5151 c)5252 d)5353 e) 5454 Calcule : a)240 b)440 c)420 d)520 e) 340 Calcule : a)39 b)402 c)40 d)35 e) 38 Calcule : 1 + 4 + 9 + .... + 576 a)2890 b)3690 c)4209 d)5340 e) 4900 Calcule : a)36 b)5 c)18 d)6 e) 12 Calcule : 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 20×21 a)3000 b)2940 c)3160 d)2820 e) 3080 Calcule : 1×2+2×3 + 3×4 + .. + 29×30 a)9890 b)8980 c)8890 d)8990 e) 9980 Hallar: 5 + 10 + 15 + ...+ 125 a)1715 b)1615 c)1710 d)1525 e) 1625 Calcule: a)1 b)49/50 c)50/51 d)49/51 e)51/50 Calcule : 10×11 + 11×12 + 12×13 + ... + 20×21 a)5640 b)5740 c)2750 d)5410 e) 5860 Calcule : 22 + 42 + 62 + ...+ 302 a)2450 b)4960 c)2800 d)5200 e) 3650 Calcule : 1×2 + 2×4 + 3×6 + 4×8 + ... + 19×38 + 20×40 a)5720 b)5730 c)5740 d)5750 e) 6720 Calcular: 1,1 + 1,2 + 1,3 + .... + 2 a)16 b)15,5 c)16,5 d)12,5 e) 14 Hallar “x”, en: 11+12+13+ ...+ x = 1220 a)50 b)51 c)52 d)39 e) 49 Hallar “x”, si: 22 + 24 + 26 + .... + x = 540 a)50 b)25 c)100 d)35 e) 40 Calcular : 9,02 + 10,04 + 11,06 + ...+ 38,60 a)812,60 b)624,12 c) 518,40 d)714,30 e)760,60 Hallar la suma de todos los números de tres cifras iguales. a)6638 b)5630 c)4995 d)4848 e) 5045 Calcular : 1 + 2 + 7 + 7 + 13 + 12 + ... + 42 a)423 b)443 c)324 d)430 e) 540 Hallar la suma: 36 + 9 + 34 + 11 + 32 + 13 + ... + 18 + 27 a)480 b)472 c)486 d)466 e) 441 Calcular el valor de: 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 a)194 b)209 c)239 d)219 e) 229 Hallar “x”, en: 91 + 93 + 95 + ... + x = 2331 a)122 b)151 c)141 d)131 e) 121 Hallar el valor de la suma: a)105/3396 b)115/3696 c)115/3396 d)105/3639 e)105/3696 Calcule : a)7/10 b)8/3 c)7/11 d)10/7 e) 11/7 Calcule: a)7/49 b)9/49 c)2/25 d)8/49 e) 5/49 Hallar las tres últimas cifras de la suma: 7 + 77 + 777 + 7777 + ..... + a)700 b)620 c)610 d)611 e) 160 Hallar el número de canicas que se observarán en la figura 25. a)400 b)475 c)325 d)225 e) 600 En el siguiente arreglo hay 30 filas. Hallar la suma total: a)1401 b)1190 c)1256 d)1640 e)1343 Koki camina entre dos puntos “A” y “B” de la siguiente manera: avanza 3 m y retrocede 1m, luego avanza 5 m; 7 m y 9 m y así sucesivamente, retrocediendo siempre 1 m cada vez que avanza. Si la última vez que caminó hacia adelante, avanzó 41 m y ya no retrocedió, calcular “AB”. a)401 m b)321 c)104 d)421 e) 241 El primer día de trabajo gané S/.3; el segundo día gané S/.7; el tercer día gané S/.13; el cuarto día gané S/.21 y así sucesivamente. Si trabajé 20 días, ¿cuánto gané el último día? a)S/.600 b)560 c)380 d)421 e) 720 Hallar la suma total del siguiente arreglo: a)9455 b)9256 c)1050 d)8655 e)18910 En el arreglo, hallar la suma de las 20 primeras filas: F1 Þ 1 F2 Þ 2 3 F3 Þ 4 5 6 F4 Þ 7 8 9 10 a)21945 b)22155 c)21255 d)29145 e) 22145 En el arreglo, hallar la suma de las 20 primeras filas: F1 Þ 1 F2 Þ 2 2 F3 Þ 3 3 3 F4 Þ 4 4 4 4 a)2700 b)8200 c)2270 d)2850 e) 2870 Calcular la suma de las áreas de los infinitos cuadrados así formados, tomando como lado la mitad del lado del cuadrado anterior. Considerar también al cuadrado mayor. Un frutero está apilando naranjas con la intención de formar dos pirámides tetraédricas iguales. Si desea que cada pirámide tenga 20 niveles, ¿cuántas naranjas debe tener como mínimo? a)3080 b)3030 c)3800 d)3050 e) 3008 Un comerciante compra el día de hoy 21 cajas de tomates y ordena que cada día que transcurra se compre una caja más que el día anterior. ¿Cuántas cajas compró en total, si el penúltimo día se compraron 39 cajas? a)620 b)615 c)260 d)630 e) 610 Un obrero ha ahorrado este mes S/.178 y tiene con esto S/.1410 en la caja de ahorros, habiendo economizado cada mes S/.12 más que el mes anterior. ¿Cuánto ahorró el primer mes? a)20 b)10 c)5 d)2 e) 18 ¿Cuántos cuadrados hay en una superficie cuadriculada de 20 cuadraditos por lado? a)2870 b)2780 c)2680 d)2500 e) 2850 Hallar la suma total del siguiente arreglo: 12 + 22 + 32 + 42 + .... + 302 22 + 32 + 42 + ..... + 302 32 + 42 + ...... + 302 42 + ..... + 302 302 a)206325 b)216525 c) 206255 d)206225 e)216225 Un comerciante compra el día de hoy 21 cajas de tomates y ordena que cada día que transcurra se compre una caja más que el día anterior. ¿Cuántas cajas compró en total, si el penúltimo día se compraron 39 cajas? a)630 b)620 c)605 d)610 e) 612 Un campeonato durará 39 días. Si cada día se jugarán 4 partidos, ¿cuántos equipos participan, sabiendo que se jugarán 2 ruedas? (Todos contra todos) a)18 b)17 c)19 d)12 e) 13 La masa de un péndulo recorre 16 cm durante la primera oscilación. En cada una de las oscilaciones siguientes la masa recorre 3/4 de lo recorrido en la oscilación anterior. Calcular el espacio total recorrido por la masa hasta el momento de detenerse. a)32 cm b)64 c)128 d)16 e) 48 Al sumar 61 números naturales consecutivos el resultado da 2745. Hallar el mayor de los sumandos. a) 75 b) 74 c) 73 d) 76 e) 77 La suma de 20 números enteros consecutivos es 430. ¿Cuál es la suma de los 20 siguientes? a) 830 b) 720 c) 630 d) 820 e) 900 Calcular : 3,01 + 3,02 + 3,03 + ...+ 7 a) 2002 b) 2004 c) 2006 d) 1200 e) 802 Calcular el valor de los 100 primeros términos de : 1 , 2 , 3 , –4 , 5 , 6 , 7 , – 8 , 9 , 10 , 11 , – 12 a) 2640 b) 2650 c) 2660 d) 2670 e) 2680 Determinar el valor de la siguiente suma : 2,01 + 4,04 + 6,09 + ...... + 18,81 a) 90,28 b) 92,85 c) 98,25 d) 92,28 e) 93,23 Si : Hallar : m+n a) 100 b) 144 c) 49 d) 64 e) 36 Hallar la siguiente suma (dar la suma de cifras del resultado) 2 + 3 + 10 + 15 + 26 + ... + 1295 a) 14 b) 15 c) 20 d) 16 e) 17 Calcular : a) 50 b) 10 c) 100 d) 1 e) 1000 La suma de todos los números naturales desde "n" hasta "5n" es 1230. Calcular el valor de "n" y dar como respuesta el producto de sus cifras. a) 0 b) 24 c) 12 d) 32 e) 40 ¿Cuántas bolitas blancas hay en la figura ? a) 211 b) 210 c) 209 d) 214 e) 221 Hallar el valor de : ; si : 1 + 3 + 5 + ..... + (2x + 5) = 900 a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 5 Hallar la suma total si hay 20 filas : a) 2870 b) 2780 c) 2875 d) 2872 e) 2880 Disponga los números naturales en forma adjunta y de enseguida el último término de la fila número 30. a) 465 b) 850 c) 890 d) 910 e) 999 En una reunión todos los asistentes se saludaron con un apretón de manos, si en total hubo 28 apretones de manos. ¿Cuántos asistieron a la reunión? a) 8 b) 6 c) 9 d) 7 e) 5 Un abuelo tiene 20 nietos y repartió cierta cantidad de caramelos de la siguiente forma: El primero le dio 10, al segundo 12, tercero 14 y así sucesivamente.¿Cuántas bolsas de caramelo ha tenido que comprar el abuelo, si cada bolsa trae 20 caramelos? a) 30 b) 29 c) 31 d) 28 e) 32 Por motivos de una fiesta infantil se repartieron un total de 1600 juguetes entre 25 niños, dándole a cada uno 2 juguetes más que al anterior. ¿Cuántos juguetes se les dio a los 15 primeros? a) 800 b) 820 c) 290 d) 810 e) 560 Se arreglan números en forma de "diamante", como se muestra en el diagrama

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