Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad

SERIES Y SUMATORIAS OPERADOR SIGMA EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF

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  • 1. Sabiendo que la suma de veinte números impares consecutivos es 400. Hallar la suma de los 20 posteriores a los 20 siguientes números impares consecutivos, si todos son positivos. a) 1800 b) 2000 c) 800 d) 2400 e) 3200 1.Se realiza un reparto de lápices entre 48 alumnos: el primero recibe uno, el se-gundo 3, el tercero 5; y así sucesivamente. ¿Cuántos lápices se repartieron? A) 3 024 B) 1 964 C) 2 304 D) 2 403 E) 2 704 17 Sumar todos los términos: 12 ? 22 ? 32 ? 42 ? 52 ? ? ? 102 22 ? 32 ? 42 ? 52 ? ? ? 102 32 ? 42 ? 52 ? ? ? 102 102 A) 3 865 B) 4 195 C) 4 025 D) 3 725 E) 3 025 18 Calcular la suma de los 30 primeros términos de la sucesión numérica, cuya fórmula de recurrencia es : 4n ? 3. A) 1 170 B) 1 560 C) 1 160 D) 1 700 E) 1 770 19 Sumar: 3 ? 7 ? 11 ? 15 ? ? ? 59 A) 462 B) 461 C) 465 D) 469 E) 473 20 El inventor de ajedrez, pidió al príncipe hindú, 1 grano de trigo por la primera casilla, 2 por la segunda, 4 por la tercera y siempre doblando el número de granos hasta la casilla 64. ¿Cuántos granos de trigo pidió? A) 263 ? 1 B) 262 ? 1 C) 264 ? 1 D) 265 ? 1 E) 264 ? 1 21 Hallar la suma de los 30 primeros números mayores que 1 de la forma 4n ? 1 ó 4n ? 1 A) 1050 B) 960 C) 990 D) 980 E) 900 22 Hallar la suma de los cuadrados del par de enteros impares consecutivos de ma-yor valor tales que cumplen la propiedad de que su producto es mayor que el cua-drado del entero más grande. A) 10 B) 4 C) 9 D) 12 E) 34 23 Calcular: S ? 0,01 ? 0,02 ? 0,03 ? ? ? 4 A) 800 B) 801 C) 802 D) 401 E) 560 24 Sabiendo que: Sx ? 202 ? 192 ? 182 ? 172 ? ? Calcular: S ? S1 ? S2 ? S3 ? S4 ? ? ? S20 A) 42 110 B) 43 120 C) 43 210 D) 44 100 E) 44 210 25 Calcular: A) 1 B) C) D) E) 2 26 Calcular: A) B) C) D) E) 27 Sea an el último dígito del resultado: 1 ? 2 ? 3 ? …… ? n ; ? n ? IN Calcular: S ? a1 ? a2 ? a3 ? …… ? a2000 A) 2000 B) 4000 C) 7000 D) 9000 E) 5050 28 Calcular la suma de todos los términos del siguiente arreglo y dar como respuesta la suma de cifras del resultado. A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 9 29 Calcular: A) 2001 B) C) D) 2003 E) 30 Calcular: A) 2258 B) C) D) E) 784 LINA lee El conflicto de los siglos de la siguiente manera: El 1er. día, 3; páginas, el 2do. día, 6 páginas; el 3er. día, 9 páginas; el 4to. día, 12 páginas; y así sucesivamente. Mientras que EMERSON lee el 1er. día, 13; el 2do. día, 16; el 3er. día, 19; el 4to día, 22; y así sucesivamente. Si empiezan un 14 de febrero, ¿en qué fecha EMERSON habrá leído 100 páginas más que LINA? a) 22 de febrero b) 23 de febrero c) 28 de febrero d) 24 de febrero e) 25 de febrero 9. Hallar el resultado de la siguiente serie: S = 2 +12 + 36 + 80 +..... +1100 a) 4000 b) 3410 c) 5200 d) 300 e) 3950 10. Hallar el resultado de la siguiente serie: A 1 1 1 ... 1 6 15 10 21 14 27 42 69 = + + + + × × × × a) 5 210 b) 5 207 c) 1 2 d) 7 200 e) 13 90 11. Hallar el valor de la siguiente serie: E 1 5 9 ...... 6 36 216 = + + + a) 1 b) 3 4 c) 1 3 d) 1 2 e) 9 25 12. Si: 1 2 3 4 S 2 S 4 6 S 8 10 12 S 14 16 18 20 = = + = + + = + + +  Hallar: S20 a) 8010 b) 8000 c) 8200 d) 8030 e) 8020 13. Efectuar: S = 1• 2 + 2• 3 + 3 • 4 +..... + 23 • 24 a) 4200 b) 4800 c) 4900 d) 4500 e) 4600 14. Determine el valor de "E" si: E = 18 •1+17 • 2 +16 • 3 +.... +1•18 a) 1150 b) 1160 c) 1120 d) 1140 e) 1130 15. Hallar la suma de los 30 términos de la sucesión: 7 , 16 , 29 , 46 , ...... a) 57 270 b) 57 720 c) 58 700 d) 20 365 e) 57 700 Tarea Domiciliaria 1. Hallar la suma de: 40 sumandos S = 1× 3 − 3× 5 + 5× 7 − 7× 9 + .....  a) 3120 b) 2431 c) 3280 d) 5321 e) 4900 2. Se tiene una P.A. cuya razón es 5; se sabe que la suma de sus 10 primeros términos es "S". Hallar la suma de los 10 términos posteriores a los 10 siguientes, respecto a los 10 primeros. a) S+100 b) S+1000 c) S+900 d) S+10000 e) S+100 000 3. Hallar el valor de: E = 0,01 + 0,02 + 0,03 + .... + 2 a) 2 b) 10 c) 2,01 d) 201 e) 2,001 4. Hallar el valor de "E" E 1 1 1 .... 1 2 5 5 8 8 11 23 26 = + + + + × × × × a) 2 23 b) 1 13 c) 3 26 d) 2 13 e) 1 520 5. Hallar el valor de "S" en: S 1 5 19 65 ..... 2 3 4 9 8 27 16 81 = + + + + × × × × a) 1 b) 1 5 c) 1 2 d) 10 9 e) 2 3 6. Hallar el valor de "S" sabiendo que es máximo: "2n" sumandos S = 2 + 402 + 4 + 396 + 6 + 390 +.....  a) 26 480 b) 20 604 c) 24 065 d) 24 682 e) 21 539 7. Hallar el valor de la siguiente serie: S = S1 + S2 + S3 + S4 + ..... + S40 Donde: n "n" sumandos S = 80 + 78 + 76 + 74 + 72 +......  a) 44 000 b) 4400 c) 44 280 d) 88 024 e) 84 240 8. Se tiene una sucesión cuyo término enésimo está dado por: 3 2 tn = 3n − 2n + 5n + 3 calcular la suma de sus 20 primeros términos. a) 75 880 b) 138 080 c) 128 890 d) 127 670 e) 125 480 9. Calcular: S 1 1 1 ..... 1 4 9 9 14 14 19 64 69 = + + + + × × × × a) 13 276 b) 13 66 c) 31 132 d) 17 276 e) 37 132 10. Hallar: S = 3125+2500+2000+1600+... a) 25 255 b) 15 000 c) 78 125 d) 8400 e) 15 625 11. Calcular "S" S 2 3 4 5 ..... 3 9 27 81 = + + + + a) 1 5 b) 2 5 c) 3 4 d) 4 3 e) 5 4 12. Hallar: 2 3 4 M 1 2 3 4 ....... 2 2 2 2 = + + + a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 13. Calcular: E 1 1 1 .... 1 1 2 2 3 3 4 20 21 = + + + + × × × × a) 10 21 b) 20 33 c) 19 20 d) 15 16 e) 20 21 14. Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente serie: E = 99 + 110 + 121 + ..... + 693 a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 15. Calcular "S" (dar como respuesta la suma de cifras) 10 cifras S = 3 + 33 + 333 +.... + 33.......33  a) 25 b) 30 c) 35 d) 32 e) 28

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