REDUCCIÓN A LA UNIDAD PROBLEMAS RESUELTOS FRACCIONES RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PDF


Método de reducción a la unidad Este método se aplica en aquellos problemas que relacionan: obra, trabajo, caños, grifos, piscinas, desagües, etc. donde no se conoce la magnitud del trabajo o tarea pero su es conocido el tiempo total que se necesita para hacer dicha obra. El procedimiento consiste en determinar el avance por unidad de tiempo, para lo cual basta tomar la inversa al tiempo total, así por ejemplo: 1. Si José hace una obra en 8 días, ¿qué parte del obra hace en 1 día? Rpta.: En un día hace 1/8 de la obra. 2. Si un trabajo se hace en 6 horas, en 1 hora hace 1/6 de la obra. De manera similar, si deseamos calcular el tiempo total basta invertir el avance por unidad de tiempo, por ejemplo: 1. Si en 1 hora hace 1/3 de una obra, todo lo hace en 3 horas. 2. Un caño en 1 hora llena 1/7 de un tanque, todo lo llena en 7 horas. Ejercicio 1: Ricardo hace un trabajo en 5 días y Roberto en 3 días. ¿En qué tiempo lo hacen juntos? Resolución: Ricardo en 1 día hace 1/5 de la obra. Roberto en 1 día hace 1/3 de la obra. Luego juntos en 1 día hacen: 1. Una obra puede ser hecha por “A” y “B” en 6 días, por “B y C” en 8 días, y por “A” y “C” en 12 días. La obra es empezada por los 3 juntos y cuando ya han hecho las 3/4 partes “A” se retira, “B y C” continúan hasta que hayan hecho la mitad de lo que quedaba, entonces se retira “B”, terminando “C” lo que falta de la obra. ¿En cuántos días se hizo la obra? A) 8 B) 9 C) 12 D) 3 E) 11 2. Juan, David y Marlon realizarán una obra; Juan lo puede hacer en 10 días, David lo puede hacer en 12 días y Marlon lo puede hacer en 15 días. Si los tres trabajan juntos, ¿en cuántos días realizaron la obra? 9. Una cañería llena una piscina en 12 horas y otra cañería la llena en 60 horas. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina, si las dos funcionan simultáneamente? a) 5h b) 10h c) 12h d) 36h e) 72h 10. Tres hombres hacen un trabajo en 4 horas. Sabiendo que el primero lo haría en 9 horas y el segundo en 12 horas, ¿qué tiempo tardaría el tercero trabajando solo? a) 14h b) 15h c) 18h d) 17h e) 16h 11. Un caño llena un pozo en 3 horas y otro lo vacía en 6 horas. ¿En qué tiempo se llenará el pozo, si se abre el desagüe una hora después de abrir el caño? a) 3h b) 3,5h c) 4h d) 5h e) 6h 12. Dos albañiles pueden construir un muro en 20 días, pero trabajando por separado uno tardaría 9 días, más que el otro. ¿Qué tiempo tardará este otrro? a) 36 días b) 40 días c) 45 días d) 48 días e) 54 días 13. Dos grifos A y b llenan juntos un tanque en 30 horas. Si el grifo B fuese de desagüe se tardaría en llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará la llave B el tanque estando éste vacío? a) 100h b) 110h c) 120h d) 80h e) 90h 14. A y B hacen una obra en 6 días; B y C en 4 días y A y C harían la misma obra en 3 días. ¿En cuánto tiempo haría la obra A solo? a) 4 días b) 5 días c) 8 días d) 15 días e) 12 días 15. A y B pueden hacer una obra en 20 días; B y C pueden hacer la misma obra en 15 días y A y C la pueden hacer en 12 días. ¿En cuánto tiempo harán la obra A; B y C juntos? a) 10 días b) 14 días c) 15 días d) 18 días e) 20 días 12. Tres tuberías A, B y C funcionando juntas pueden llenar la mitad de un tanque en cuatro horas. Si funcionan solo A y B, pueden llenar todo el estanque en 10 hras; si funcionan “B” y “C” lo, llenan en 15 h. ¿En cuántas horas llenará la tercera parte del estanque la tubería “B” si funciona sola? a) 12 h b) 8h c) 6h d) 9h e) 4h 13. A y B pueden hacer una obra en 2 2 5 días, B y C en 4 días y A y C en 3 días. ¿En cuántos días puede hacer A solo la obra? a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 3 14. A puede hacer un trabajo en 10 días, B puede hacerlo en 5 días y C en 2 días. El primer día trabajó solo A, el segundo día se le une B y el tercer día trabajan los 3. ¿Cuántos días demora la obra? a) 2 1 4 b) 3 1 2 c) 3 4 d) 2 e) 3 15. A puede hacer un trabajo en 12 días y B hace el mismo trabajo en 60 días, después de trabajar juntos durante 2 días se retira A. ¿En qué tiempo terminará B la parte que falta? a) 25 días b) 14 días c) 36 días d) 48 días e) 50 días

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EJERCICIOS RESUELTOS

Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad