REDUCCIÓN A LA UNIDAD PROBLEMAS RESUELTOS FRACCIONES RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PDF
MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD
Este método se aplica en aquellos problemas que relacionan: obra, trabajo, caños, grifos, piscinas, desagües, etc. donde no se conoce la magnitud del trabajo o tarea pero su es conocido el tiempo total que se necesita para hacer dicha obra.
El procedimiento consiste en determinar el avance por unidad de tiempo, para lo cual basta tomar la inversa al tiempo total, así por ejemplo:
► Si Boby hace una obra en 9 días, ¿qué parte del obra hace en 1 día?
Rpta.: En un día hace 1/9 de la obra.
► Si un trabajo se hace en 3 horas, en 1 hora hace 1/3 de la obra.
De manera similar, si deseamos calcular el tiempo total basta invertir el avance por unidad de tiempo
Ejercicio 1: Ricardo hace un trabajo en 5 días y Roberto en 3 días. ¿En qué tiempo lo hacen juntos? Resolución: Ricardo en 1 día hace 1/5 de la obra. Roberto en 1 día hace 1/3 de la obra. Luego juntos en 1 día hacen: 1. Una obra puede ser hecha por “A” y “B” en 6 días, por “B y C” en 8 días, y por “A” y “C” en 12 días. La obra es empezada por los 3 juntos y cuando ya han hecho las 3/4 partes “A” se retira, “B y C” continúan hasta que hayan hecho la mitad de lo que quedaba, entonces se retira “B”, terminando “C” lo que falta de la obra. ¿En cuántos días se hizo la obra? A) 8 B) 9 C) 12 D) 3 E) 11 2. Juan, David y Marlon realizarán una obra; Juan lo puede hacer en 10 días, David lo puede hacer en 12 días y Marlon lo puede hacer en 15 días. Si los tres trabajan juntos, ¿en cuántos días realizaron la obra? 9. Una cañería llena una piscina en 12 horas y otra cañería la llena en 60 horas. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina, si las dos funcionan simultáneamente? a) 5h b) 10h c) 12h d) 36h e) 72h 10. Tres hombres hacen un trabajo en 4 horas. Sabiendo que el primero lo haría en 9 horas y el segundo en 12 horas, ¿qué tiempo tardaría el tercero trabajando solo? a) 14h b) 15h c) 18h d) 17h e) 16h 11. Un caño llena un pozo en 3 horas y otro lo vacía en 6 horas. ¿En qué tiempo se llenará el pozo, si se abre el desagüe una hora después de abrir el caño? a) 3h b) 3,5h c) 4h d) 5h e) 6h