RAZONAMIENTO INDUCTIVO EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS EN HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICO PREUNIVERSITARIO Y SECUNDARIA PDF

Consiste en el análisis de casos partículares, tratando de encontrar una ley de formación (que puede ser una secuencia) y de esa manera descubrir una formación recurrente, que lo aplicaremos a un caso general. EJERCICIO 1 : Calcular : 3333333333333342 RESOLUCIÓN : Analizando los tres primeros casos más simples similares a lo pedido , para luego analizar sus resultados y tratar de descubrir una ley de formación o patrón numérico : Conclusión: Luego: EJERCICIO 2 : Calcular el valor de “P” y dar como respuesta la suma de sus cifras. RESOLUCIÓN : Elevar el número al cuadrado resulta muy operativo y tedioso pero nos damos cuenta también que la base tiene cierta formación (la cifra 3 se repite constantemente); entonces recurrimos a la inducción, analizando los casos simples, análogos al de la expresión “p”. (34)2 = 1156 Suma de cifras = 13 Þ 6(2) + 1 (334)2 = 111556 Suma de cifras = 19 Þ 6(3) + 1 (3334)2 = 11115556 Suma de cifras = 25 Þ 6(4) + 1 ... (333...3334)2 = 111...1155...556 Þ Suma de cifras pedida =6(101) + 1 = 607 EJERCICIO 3 : Calcular: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + n RESOLUCIÓN : 1 término 2 términos 3 términos Entonces para sumar los "n" elementos: EJERCICIO 4 : ¿Cuántas esferas hay en la figura 20? RESOLUCIÓN : Luego: El número de esferas en la figura 20 es: 1 + 2 + 3 + 4 +... + 20 = EJERCICIO 5 : Hallar la suma de las cifras del resultado de: RESOLUCIÓN : EJERCICIO 6 : Calcular: RESOLUCIÓN : 1 término1 = 12 2 términos1 + 3 = 4 = 22 3 términos1 + 3 + 5 = 9 = 32 Entonces, para sumar los "n" primeros elementos: EJERCICIO 7 : ¿En qué cifra termina el resultado de calcular: U= 42021 + 52022 ? RESOLUCIÓN : Analizamos la potencia del 4: Si la potencia es 1: 41 termina en cifra 4 Si la potencia es 2: 42=16 termina en cifra 6 Si la potencia es 3: 43 =64 termina en cifra 4 Si la potencia es 4: 44 =256 termina en cifra 6 En general: Si la potencia es impar termina en 4 y si es par termina en 6 En U se tiene 42021, al ser la potencia impar debe terminar en 4. Ahora analizamos la potencia del 5: Si la potencia es 1: 51 termina en cifra 5 Si la potencia es 2: 52=25 termina en cifra 5 En general: Para cualquier potencia terminará en cifra 5 Por lo tanto: U= 42021 + 52022 =... 4 +... 5=... 9 termina en cifra 9

Desarrollo del prospecto del examen de admisión a la universidad