PROBABILIDADES PROBLEMAS RESUELTOS EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIO PDF
Si lanzamos una moneda y nos preguntarán que posibilidad tiene la parte de la cara de aparecer, ninguno de nosotros dudara al responder que tiene una entre dos posibilidades o sea : ó el 50%; este razonamiento es un ejemplo de situaciones en las cuales no estamos absolutamente seguros de lo que va ocurrir, pero expresa cierto grado de predicción de lo que puede suceder.
El estudio de la “probabilidad”, nos proporcionan una teoría matemática para medir la posibilidad de ocurrencia de un evento ó suceso en un experimento aleatorio (no determinístico) o experimento que depende del azar.
A continuación, mencionaremos las definiciones necesarias para hacer entendible el tema en mención.
PREGUNTA 1 :
Sean A y B dos sucesos en el mismo espacio muestral Ω , tal que P(A) = 0,65 y P(B)= 0,30 . Halle el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados, en el orden en que aparecen.
I) Si A y B son mutuamente excluyentes entonces P(A∪B) = 0,95
II) Si A y B son independientes entonces P(A∩B) = 0
III) Si P(A/B) = 0,4 , entonces P(A∩B) = 0,12
A) VFV
B) VVF
C) VFF
D) FVF
E) FFV
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En una caja hay 10 baterías de las cuales 4 están en buen estado. Se extrae tres baterías una por una y sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que las tres se encuentren en buen estado?
A) 2/15
B) 1/30
C) 1/12
D) 1/10
E) 1/6
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
El centro Pre San Marcos convoca a un concurso de docentes de Aritmética. El temario del curso tiene 18 temas, de los cuales 3 son de Estadística y el resto de Matemática. Si cada postulante elige al azar dos temas, ¿cuál es la probabilidad de que los dos temas elegidos por Teresa por lo menos uno de ellos sea de Estadística?
A) 5/17
B) 16/51
C) 1/51
D) 15/17
E) 1/6
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Para representar al CE Dionisio Manco Campos en las Olimpiadas de Matemática se han preseleccionado a 10 estudiantes mujeres y 5 varones. El comité organizador del evento decide que cada centro educativo envíe solo tres representantes. ¿Cuál es la probabilidad de que el CE Dionisio Manco Campos envíe a todos sus estudiantes del mismo sexo?
A) 24/91
B) 2/91
C) 7/13
D) 13/45
E) 2/7
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En una casa hay tres llaveros; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho, de las que solo una de cada llavero abre la puerta de ingreso a la casa. Se selecciona al azar un llavero y, de él, se selecciona al azar una llave con la que se intenta abrir la puerta de ingreso a la casa, ¿cuál es la probabilidad de que se acierte con la llave?
A) 131/280
B) 21/25
C) 3/40
D) 131/840
E) 1/24
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
La enfermera del doctor Beltrán no se puede confiar, pues durante la ausencia del médico la probabilidad de que no le inyecte el medicamento a un enfermo grave es de 0,6. Se sabe que si a un enfermo grave se le inyecta el medicamento tiene igual probabilidad de mejorar que de empeorar, pero si no se le inyecta entonces la probabilidad de que mejore es de 0,25. A su regreso, el doctor Beltrán se encuentra con que un enfermo grave ha empeorado, ¿cuál es la probabilidad de que la enfermera olvidara inyectar el medicamento a este paciente?
A) 13/20
B) 9/13
C) 9/20
D) 1/5
E) 5/13
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
En una tienda se exhiben casacas para caballeros de tres tallas diferentes: 6 grandes, 6 medianas y 3 pequeñas. Si seleccionamos 2 casacas al azar, una por una y sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que ambas casacas sean pequeñas?
A) 2/95
B) 1/35
C) 8/57
D) 3/25
E) 11/28
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
En un aula se sabe que la probabilidad de desaprobar Matemática es 0,05 y la probabilidad de desaprobar Física es 0,25. Si la probabilidad de desaprobar al menos uno de los dos cursos es 0,28, ¿cuál es la probabilidad de desaprobar solo uno de los dos cursos?
A) 0,26
B) 0,44
C) 0,62
D) 0,54
E) 0,55
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
En una sede de la PRE se tiene 4 aulas de Ciencias de la Salud. Arturo, Diana y Carlos se matriculan al azar en dicha sede, siendo posible que los tres pertenezcan a la misma sección. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos quede matriculado en dos de las cuatro aulas mencionadas?
A) 3/32
B) 3/16
C) 3/4
D) 1/8
E) 3/8
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
En la juguería “Cinco sabores” solamente preparan jugos con fresa, papaya, maracuyá, guanábana o lúcuma. Si Sofía pide un jugo surtido de solo 3 frutas, ¿cuál es la probabilidad de que le sirvan un jugo a base de fresas?
A) 0,8
B) 0,24
C) 0,4
D) 0,6
E) 0,13
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Se lee un número de tres cifras y se observa que es múltiplo de10. ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 13?
A) 7/90
B) 9/910
C) 4/45
D) 1/15
E) 7/50
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
La PRE obsequia, por sorteo, una colección de sus libros a cada uno de los 7 estudiantes ganadores del CE Dionisio Manco Campos. La Dirección del CE convoca a sus mejores estudiantes, 4 del segundo año, 3 del tercer año y 5 del cuarto año, quienes participan del sorteo. ¿Cuál es la probabilidad de que los estudiantes ganadores sean 2 de segundo año, 2 de tercer año y 3 de cuarto año?
A) 10/99
B) 3/88
C) 5/22
D) 5/12
E) 2/11
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Edgar tiene un llavero con trece llaves, de las cuales solo una abre la cerradura. Edgar prueba las llaves una por una en cada vez, escogiendo al azar en cada tentativa una de las llaves que no ha sido probada. Determine la probabilidad de que la llave que abre la cerradura sea escogida en la sexta tentativa.
A) 1/143
B) 5/1008
C) 1/13
D) 15/901
E) 1/42
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Para obtener su licencia de conducir Martín se somete primero a un examen teórico repetidas veces hasta aprobarlo y luego a un examen práctico de manejo, repetidamente hasta aprobarlo. Si la probabilidad de que Martín apruebe el examen teórico es 0,9 y el examen de manejo es 0,6; siendo ambas pruebas independientes una de la otra, ¿cuál es la probabilidad de que Martín apruebe ambos exámenes en un total de 3 intentos?
A) 0,054
B) 0,216
C) 0,27
D) 0,144
E) 0,54
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Un vendedor de bienes raíces tiene para abrir varias casas 8 llaves maestras, de las cuales solo una abre cualquiera de ellas. Si el 40% de las casas están abiertas, ¿cuál es la probabilidad de que el vendedor pueda entrar a una casa específica si antes de salir de su oficina selecciona al azar 3 llaves?
A) 3/8
B) 5/8
C) 9/40
D) 5/20
E) 1/4
Rpta. : "B"