Razonamiento y Habilidad Lógica matemática problemas resueltos pdf

PLANTEO DE INECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PREUNIVERSITARIO Y SECUNDARIA PDF

Al igual que el planteo de las ecuaciones , consiste en leer , interpretar , simbolizar y finalmente transformar el lenguaje literal al lenguaje matemático, que en este capítulo son las inecuaciones ; a continuación los párrafos más comunes del planteo de las desigualdades.
Hay que tener en cuenta el sentido de las desigualdades, tratando siempre de transformar todos los datos en un solo sentido 


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  • ejemplo 1 :
    Hallar un número entero y positivo que sumado con 11 resulte mayor que el triple de él , disminuido en 7 ; y que sumado con 5 resulte menor que el doble de él, disminuido en 2 .
    A) 6          B) 7 C) 8        D) 9 E) 12
    Resolución :
    Sea «x» el número entero.
    Primer Dato : x  + 11 > 3x – 7 18 > 2x
    9 > x  … (I)
    Segundo Dato : x  + 5 <  2x – 2
    7 <  x …(II)
    De (I) y (II) : 
    Pero como «x» es entero ,
    Luego : x = 8
    RPTA : ‘‘C’’
    ejemplo 2 :
    Una persona fabrica un número determinado de sillas. Si duplica su producción y vende 60, le quedan más de 24. Luego fabrica 10 más y vende 28. Tendrá entonces menos de 10 sillas . Señale cuántas sillas se fabricaron.
    A) 43        B) 45   C) 88        D) 53   E) 96
    Resolución :
    Si x es el número de sillas producido:
      2x = el número duplicado, primeramente
    2x – 60 > 24 x > 42  …(I)
    Luego :  [(2x – 60) + 10] – 28 < 10
               x < 44  …(II)
    De (I) y (II), considerando el único valor entero: 
    RPTA : ‘‘A’’
    PROBLEMA 1  :
    Dados 3 números enteros y consecutivos , la tercera parte del menor menos 10 es mayor que 14 , la cuarta parte del mayor más 10 es menor que 29. Hallar la suma de las cifras del número menor.
    A) 12         B) 10  C) 18          D) 11   E) 15
    PROBLEMA 3  :
    Un matrimonio dispone de 32 soles para ir al cine con sus hijos . Si compra las entradas de 5 soles le faltaría dinero y si adquiere las de 4 soles le sobraría dinero. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?
    A) 5 hijos B) 4 hijos        C) 6 hijos D) 7 hijos E) 8 hijos
    Resolución :
    sea x : número de personas
    Primero : 5x > 32    Þx > 6,4…(I)
    Luego :   4x < 32 Þ x < 8 … (II)
    De (I) y (II): x = 7
    Total de personas serán 7 y los hijos sólo: 7–2 = 5
    rpta : ‘‘A’’
    PROBLEMA 4 :
    Al contar n bolas de colores , algunas rojas y el resto negras , se encontró que 49 de las primeras 50 contadas eran rojas. De ahí en adelante , 7 de cada 8 contadas eran rojas. Si en total el 90% o más de las bolas contadas eran rojas , el valor máximo de n es:
    A) 225      b) 210 C) 200      D) 180 E) 175
    resolución :
    rpta : ‘‘b’’
    PROBLEMA 5  :
    En un gallinero había cierto número de gallinas . Se duplicó el número y se vendieron 27 quedando menos de 54 . Después se triplico el número de gallinas que había al principio y se vendieron 78 quedando más de 39. ¿Cuántas gallinas habían al principio?
    A) 41        B) 42 C) 40        D) 38 E) 39
    Resolución :
    x : número de gallinas (inicio)
    2x– 27 <  54  2x <  81  x <  40,5 …(I)
    3x–78 > 39 3x > 117 x > 39 …(II)
    De (I) y (II) : x = 40
    rpta : ‘‘C’’
    PROBLEMA 6 :
    Hallar el conjunto de números enteros tal que su duplo más cinco es mayor o igual que su mitad disminuida en 7 y que su tercio menos 7 es mayor o igual que su cuádruplo más 15.
    A){–6,–7,–8}   B) {7}   C){6,7,8}   D)    E) {–7}
    Resolución :
    Sea x el número que cumple las condiciones :
    y como x es entero de (I) y II): x= {–6 , –7 ,–8}
    rpta : ‘‘A’’
    PROBLEMA 7  :
    En un tablero rectangular de ‘‘p’’. filas y ‘‘q’’ columnas están escritos todos los números enteros desde el 1 hasta el pq, en orden creciente. comenzando con el 1 en la casilla superior izquierda y terminando con pq , en la casilla inferior derecha. Se sabe que 95 está en la tercera fila , 987 está en la fila veintiuno y 1999 está en la última fila. Hallar : p+q.
    A) 87         B) 90 C) 88           D) 91 E) 89
    resolución :

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