PALITOS DE FOSFOROS ACERTIJOS ARITMÉTICOS EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO PDF
En esta área de las matemáticas, que es el razonamiento matemático, desarrollaremos situaciones aplicando en gran medida el ingenio. Por ejemplo, en este capítulo veremos algunos problemas que se plantean con cerillos, cuyas soluciones se van a dar moviendo algunos de ellos, agregando algunos más o quitando otros.
Pero lo más importante es ver cómo la formación de algunos cerillos reta nuestra habilidad mental.
¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para fomar una igualdad correcta?
Muchas veces, no es tan sencillo ver cuál es la solución. En el cuadro anterior se muestra un ejemplo en el que se debe mover la menor cantidad de cerillos para formar una igualdad correcta.
Lo primero que observamos es que son números romanos y lo que comúnmente se piensa es formar una igualdad también con los números romanos, sin embargo, puede existir alguna otra operación que se pueda formar con los cerillos, de tal manera que se mueva la menor cantidad de ellos para obtener una igualdad, que es lo más importante; es más, no necesariamente se debe formar en el plano, sino también en el espacio. Hay que tener en cuenta que el problema no nos restringe esta posibilidad.
Uno de los casos particulares de los problemas con cerillos son los referentes a los números romanos; para ello consideremos: Según la norma de escritura de números romanos grandes, considere que: Consideremos las siguientes operaciones: Observaciones: * En problemas sobre cerillos, debemos considerar que: Según sea más conveniente para la solución del problema. * A pesar de que las soluciones de los problemas sobre los cerillos requieren de mucha creatividad estas no deben ir en contra de las reglas de formación de los números romanos. Por ejemplo: El romano es un sistema de numeración no posicional que usa algunas letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Fue desarrollado por la antigua civilización romana y se utilizó en todo el imperio. Actualmente este tipo de numeración se utiliza en los números de capítulos y tomos de una obra. en los actos y escenas de una obra de teatro, en los nombres de papas, reyes y emperadores, en la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes. La numeración romana utiliza siete letras mayúsculas a las que corresponden los siguientes valores: Para números con valores igual o superiores a 4000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1 000: Reglas en los Números Romanos: Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor. Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. Ejemplos: VI = 6 ; IV=4 ; IX=9 ; XXI = 21 ; LXVII = 67 El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo excepciones. La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad. * La "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades * La "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades. Ejemplos: IV = 4 ; IX = 9 ; XL = 40 ; XC = 90 ; CD = 400 ; CM = 900 Toma en cuenta lo siguiente : Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor. el símbolo I sólo puede restar a V y a X. el símbolo X sólo resta a L y a C. el símbolo C sólo resta a D y a M. Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14 ; XXXIII = 33 ; XXXIV = 34 Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1. La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado. Ejemplos: X = 10 ; C = 100 ; M = 1000 X (no VV) = 10 ; C (no LL) = 100 ; M (no DD) = 1000 Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129 El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos. Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero. Estas reglas no siempre son respetadas En algunas inscripciones, o en relojes, aparece IIII en lugar de IV para indicar el valor 4. A continuación aparecen algunos ejemplos de números no-válidos en el sistema de numeración romano, y la regla que incumplen. ¿Cuántos cerillos se deben retirar, como mínimo en el siguiente gráfico para que la igualdad se verifique? A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 2 ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad? A) 4 B) 2 C) 3 D) 1 E) 5 ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para que la igualdad que se muestra en el gráfico sea correcta? A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5 ¿Cuántas cerillos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 En el siguiente gráfico, ¿cuál es el menor número de cerillos que se deben cambiar de lugar para obtener una igualdad correcta? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Del gráfico, ¿cuántos cerillos se debe mover, como mínimo, para obtener una igualdad correcta? A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) 1 El gráfico muestra una operación que no es correcta. ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para que la operación sea correcta? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 ¿Cuántos cerillos, como mínimo, se deberá mover para que la operación sea correcta? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Cuántos palitos hay que mover, como mínimo, para formar una expresión matemática correcta? A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) no es necesario mover