MÉTODOS OPERATIVOS CUATRO OPERACIONES COMBINADAS EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La idea básica de este capítulo permite dar una noción amplia y nítida de los propios fundamentos que tienen lugar las cuatro operaciones fundamentales (adición , sustracción , multiplicación y división), además de otras operaciones que implican a las ya mencionadas.Es cierto que la mayoría de los problemas de este capítulo se pueden resolver por ecuaciones ; pero el objetivo fundamental de este capítulo es de que Ud. resuelva los problemas utilizando sólo las 4 operaciones fundamentales.A continuación , presentamos problemas resueltos, para que Ud. vea la idea de cómo resolver los problemas y luego hay una serie de problemas propuestos para que Ud. practique. Los ejercicios dados a continuación muestran situaciones, a veces familiares, a veces imaginarias, pero relacionadas con el «Razonamiento Matemático», y a medida que los vayas resolviendo mejorará notoriamente tú capacidad para presuponer, hacer preguntas, deducir y emplear tú imaginación adecuadamente, haciendo que las piezas del rompecabezas mental encajen correctamente para darnos una visión de la respuesta. ejemplo 1 : Lenin acude a la bodega «DILCHINO» y compra 3 gaseosas y 4 chocolates. Si cada gaseosa vale 2 soles y cada chocolate 1 sol, ¿cuánto dinero tuvo que pagar? Resolución: Cada gaseosa le cuesta 2 soles. Si compra 3 gaseosas debe pagar: 3× 2 = 6 soles Cada chocolate cuesta 1 sol. Si compra 4 chocolates debe pagar: 4 ×1 = 4 soles ¡Lenin , me debes pagal 6 soles de las gaseosas y cuatlo soles de los chocolates. En total me debes: 6 + 4 = 10 soles ... ! ejemplo 2 : Bryan compra cinco televisores de 14" a $120 cada uno. Si uno de ellos estaba malogrado, ¿a cuánto debe vender cada uno de los restantes para recuperar su dinero? Resolución: Costo total de los televisores: $120×5 = $600 En la venta debe recuperar los $600 pero para ello sólo dispone de cuatro televisores ya que uno de ellos está malogrado. Luego, cada televisor debe ser vendido a: $600 ÷4= $150 ejemplo 3 : Lila compra globos a 4 soles la docena. Si vende cada globo a un sol, ¿cuántos globos debe vender para ganar 800 soles? Resolución: Por una docena de globos paga 4 soles Por una docena de globos recibe: 1×12 = 12 soles En una docena de globos gana: 12 – 4 = 8 soles Para ganar 800 soles necesita vender: 800 ÷8= 100 docenas de globos Þ100 docenas equivale a: 100×12= 1 200 globos. ejemplo 4 : Un comerciante compra, en el mercado mayorista de Caquetá , 500 plátanos a 40 céntimos la mano. Si vende los plátanos a 20 céntimos cada uno, ¿cuánto dinero ganó , si 100 de los plátanos se malograron antes de ser vendidos? Resolución: Precio de compra: 500 plátanos equivalen 500÷5=100 manos de plátanos. Ahora, si por una mano pagó 40 céntimos, por 100 manos debió pagar: 100×40 = 4000 céntimos <> 40 soles Precio de venta: Para la venta sólo dispone de 400 plátanos ya que 100 se malograron. Si cada plátano se vende a 20 céntimos, por 400 plátanos recibirá: 400×20 = 8 000 céntimos < > 80 soles Þ El comerciante ganó:80 – 40= 40 soles. ejemplo 5 : Brandy gana 60 soles al día y Lucy 80 soles. ¿Cuántos días deben transcurrir para que juntos hayan ganado 1540 soles? Resolución: ejemplo 6 : Un depósito contiene 200 litros de leche y otro, 450. ¿Cuántos litros debo pasar del segundo al primero para que, al final, tengan la misma cantidad de leche? Resolución: En total hay: 200 + 450 = 650 litros Si al final deben tener la misma cantidad de leche, cada envase tendrá: 650÷2= 325 litros El segundo depósito tenía, al inicio, 450 litros y al final se quedará con 325 litros; por lo tanto, ha pasado: 450 – 325 = 125 litros al primero. ejemplo 7 : Tengo 12 monedas de 5 soles y algunas otras de 2 soles. ¿Cuántas monedas de 2 soles tengo, si el total de mi dinero asciende a 78 soles? Resolución: ejemplo 8 : ¿Entre cuántas personas se repartieron S/. 185, si cada una recibió S/. 10 y sobraron S/. 15? Resolución : Dinero a repartir : S/.185 – S/.15 = S/.170 Como cada uno recibe S/. 10, entonces el número de personas es : 170 ÷ 10=17 Þ se repartió entre 17 personas ejemplo 9 : El costo de cada pasaje en un micro es de S/. 5 y por cada pasajero que baja suben dos. Si al final se ha recaudado S/. 300. ¿Con cuántos pasajeros partió al inicio , si al final llegó con 50 pasajeros? Resolución : Número de pasajeros :S/.300 ÷ S/.5=60 Se sabe que cada vez que baja una persona suben 2. Como al paradero final llegan 50 personas , esto quiere decir que bajaron 60 – 50 = 10 y subieron 20. De las 60 personas , 20 subieron en el camino , En el paradero inicial subieron : 60 –20 = 40 pasajeros ejemplo 10 : En una balanza de 2 platillos se tiene 38 esferas que pesan 25 g c/u y 77 esferas que pesan 10 g c/u. ¿Cuántas esferas se deben intercambiar para que se encuentren en equilibrio , sabiendo que de ambos platillos se saca la misma cantidad de esferas? Resolución : Tenemos : Peso que debe tener cada grupo : Al platillo ii le falta : 860 – 770 = 90 g En un intercambio , este grupo gana : 25 – 10 = 15 g Entonces el número de intercambios será :90÷15=6 Þ Se han intercambiado 6 esferas. A una reunión asistieron 100 personas, si todos bailan a excepción de 26 mujeres. ¿Cuántas mujeres hay en total? a)16 b)37 c)73 d)81 e) 63 Se repartieron S/. 858 entre 37 pobres y quedaron S/. 7. ¿Cuánto le correspondió a cada uno? a)S/. 23 b)30 c)32 d)40 e) 45 Tengo dos cajas negras con tres cajas blancas cada una. Además en cada caja blanca hay siete cajas azules. ¿Cuántas cajas tengo en total? a)42 b)45 c)48 d)51 e) 50 Una botella de leche alcanza para tres gatitos o dos gatos. Si tenía ocho botellas y he alimentado doce gatitos, ¿cuántos gatos más puedo alimentar? a)10 b)12 c)6 d)8 e) 5 Se quiere repartir S/.800 entre Fernando y Julio César. Si Julio César quiere recibir S/.40 más que Fernando, ¿cuánto recibiría Fernando? a)S/. 380 b)390 c)360 d)370 e) 375 A un cierto número de personas se les iba a pagar S/. 35 a cada uno, pero uno de ellos renunció a su parte, por lo que a cada uno de los demás les tocó S/. 42. ¿Cuántas personas iban a recibir S/. 35? a)4 b)7 c)5 d)8 e) 6 Veinte alumnos desean comprar un regalo a la tutora valorizado en S/. 600. Si debido a que algunos de ellos no pudieron conseguir dinero, los otros tuvieron que aportar S/.10 más, ¿cuántos alumnos no pudieron conseguir dinero? a)4 b)5 c)6 d)8 e) 10 Sandra gana S/. 30 por día y Mariana únicamente S/. 18. ¿Luego de cuántos días Sandra habrá ganado 156 soles más que Mariana? a)11 b)12 c)13 d)14 e) 15 Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo? a)11 b)13 c)15 d)17 e) 19 Un obrero gana diariamente S/. 5 más que otro. Después de trabajar juntos cierto número de días, el primero recibe S/. 143 y el segundo S/.88, ¿cuánto gana diariamente el que gana menos? a)S/. 11 b)13 c)5 d)12 e) 8 En un campeonato de Voleyball, intervienen 8 equipos, todos deben jugar entre si un partido. ¿Cuántos partidos deben programarse? a)25 b)20 c)28 d)30 e) 38 Se contrata un hombre por 12 meses y se le pagará $1400 más una sortija; al octavo mes se le despide dándole $900 más la sortija. ¿Cuál es el precio de la sortija? a)$50 b)200 c)300 d)400 e) 100 Hace algún tiempo cada habitante de un distrito recibe 300 litros de agua por día. Actualmente el número de habitantes aumentó en 180, por lo que ahora cada habitante recibe 6 litros menos por día. ¿Cuántos habitantes hay actualmente? a)7 000 b)9 000 c)8 000 d)11 000 e) 13 000 ¿Cuánto se tardará en cortar una pieza de tela de 70 m de largo, en trozos de 1 m, si se emplea 5 s en hacer cada corte? a)126 s b)235 c)435 d)345 e) 430 Con un cañón se han hecho 35 disparos por hora y con otro 24 disparos por hora, entre los dos hicieron 518 disparos. Cuando comenzó a disparar el segundo, el primero había disparado ya durante 3 horas. ¿Cuántos disparos hizo cada cañón? a)350 y 168 b)325 y 150 c)300 y 155 d)250 y 175 e)245 y 168 Dos secretarias tienen que escribir 300 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora y la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea, ¿cuántas cartas faltarán por escribir a la segunda? a)55 b)50 c)45 d)40 e) 35 El profesor REY ha comprado 25 libros con su gratificación. Si cada uno le hubiera costado $10 menos, hubiera adquirido 50 libros más. ¿Cuánto le costó cada libro? a)$10 b)15 c)5 d)25 e) 20
