Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad

LÓGICA DE CLASES PROBLEMAS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PDF

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  • ¿Cuál es el Objetivo? Deducir (inferir) con certeza una o más conclusiones, a partir de uno o más proposiciones llamadas premisas, por medio del uso de los diagra-mas de Venn. ¿En qué se diferencia con la lógica proposicional?: En el estudio de proposiciones que se relacionan entre sí. ¿Qué conceptos debo tener en cuenta? Conjunto o Clase: colección de elementos con característica común. Proposición Categórica: Enunciado que afirma o niega una relación de inclusión o exclusión (Total o parcial) entre conjuntos. Ejemplo: Todos los cursos son interesantes. Ningún alumno es tonto. Algún libro es no malo. INFERENCIA: Relación de una o más proposiciones categóricas llamadas premisas, de donde se deriva una nueva proposición llamada conclusión. Ejemplo: Si:  Todos los universitarios son inteligentes entonces se puede afirmar que: “Algunos universitarios son inteligentes” CLASES DE INFERENCIAS I) INDUCTIVO : Cuando a partir de experiencias particulares, se puede inferir un caso más general. Ejemplo: • En el Perú existen sólo Varones y mujeres. • En España existen solo varones y mujeres. • En Japón solo existen varones y mujeres. Entonces se puede inferir que: • Es casi seguro que en todo el mundo sólo exista varones y mujeres. II) DEDUCTIVA: Cuando a partir de premisas muy generales, se deduce una conclu¬sión que se deriva al relacionarlas. Ejemplo: Si:  Todo terrícola es inteligente.  Todo Preuniversitario es terrícola enton-ces podemos concluir que:  Todo Preuniversitario es inteligente. OJO: Las inferencias deductivas son de 2 tipos. A) Inmediatas: Aquellas integradas por una premisa y una conclusión: Ejemplo: Si:  Todos los políticos son corruptos. entonces se puede concluir que:  Algunos políticos son corruptos. B) Mediatas: Aquellas integradas por 2 o más premisas y una conclusión. Ejemplo: Si:  Todos los varones son fieles.  Algunos raros son varones, entonces se puede concluir que:  Algunos raros son fieles. CUANTIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES Consiste en analizar la extensión lógica de las proposiciones. Las cuales se pueden mostrar de las siguientes formas: I) UNIVERSALES Y AFIRMATIVAS: Ejemplo Ilustrativo: • Todos los que han estudiado son exitosos. Comentario: El conjunto de los que han estudiado, está incluido en el conjunto de los exitosos (Relación de inclusión). II) UNIVERSALES NEGATIVAS: Ejemplo Ilustrativo: • Ningún estudiante es ocioso. Comentario: Está representado por una relación de exclusión, es decir ninguno de los elementos del conjunto de estudiantes está dentro del conjunto de los que son exitosos (conjuntos disjuntos). III) PARTICULARES AFIRMATIVAS: Ejemplo Ilustrativo: • Algunos profesores son extraterres¬tres. Comentario: Está representado por una relación de intersección. Es decir, algunos de los elementos del conjunto de profesores (no se sabe cuantos) están dentro del conjunto de los que son extraterrestres. Gráfica: OJO: La conclusión inmediata sería que: “Algunos extraterrestres son profesores” IV) PARTICULARES NEGATIVAS: Ejemplo Ilustrativo: • Algunas mujeres no son fieles. Comentario: Muestra la existencia de por lo menos una mujer que está fuera del conjunto de las fieles. Gráfica: OJO: Una posible conclusión seria que: “Algunas Infieles son Mujeres” OBSERVACIÓN: Por indicar que hay presencia de por lo me-nos un elemento denotaremos con una equis (x) en la región correspondiente. Para indicar que no hay presencia de ele¬mentos som-breamos la región correspon¬diente, en el otro caso (parte blanca) es una región indetermi-nada. NEGACIÓN DE PROPOSICIONES CATEGÓRICAS TÉRMINO NEGACIÓN LÓGICA Todos Algunos … no Algunos … no Todos Ninguno Algunos Algunos Ninguno Ejemplo 01: La negación de: “Todo universitario es crítico” Será: “Algunos universitarios no son críticos” Ejemplo 02: La negación de: “Algunos matemáticos no son metódicos” Será: “Todos los matemáticos son metódicos” Ejemplo 03: La negación de: “Ningún provinciano es arrogante” Será: “Algún provinciano es arrogante” Ejemplo 04: La negación de: “Algunos de la UNI son anormales” Será: “Ninguno de la UNI es anormal” CRITERIO PARA RESOLVER PROBLEMAS Primero: Graficar por medio de conjun¬tos (Diagramas de Venn) las premisas dadas (proposiciones categóricas), consi¬derando en lo posible la intersección. Segundo: Analizar o ayudarse con las alternativas, ya que la que esté graficada en lo dicho en lo primero esa será la respuesta (puede ocupar parcial o totalmente la gráfica de los datos) ¡Importante!: A veces con un análisis ló¬gico coherente se puede obtener la conclu¬sión, con lo que se puede obviar hacer un diagrama, para ello debemos tener en cuenta. EQUIVALENCIAS IMPORTANTES 1) No todos los S son P  es falso que todos los S son P  algunos S no son P 2) Ningún S es no P  Todos los S son P 3) Ningún S es P  Ningún P es S 4) Todos los S son no P  Ningún S es P 5) Algunos S son P  Algunos P son S 6) Algunos S no son no P  Algunos S son P 7) Algunos S son no P  algunos S no son P 8) Todos los S no son P  Algunos S no son P 9) Ningún S no es P  Algún S es P OJO: Considerando que S es un sujeto cualquiera y P es un predicado. INFERENCIAS INMEDIATAS NOTABLES Por Conversión: 1) (Todos los S son P)  (Algunos P son S) 2) (Ningún S es P)  (Ningún P es S) 3) (Ningún S es P)  (Algunos P no son S) 4) (Algunos S son P)  (Algunos P son S) Observación: (Premisa y conclusión son equivalentes) 5) (Todos los S son P)  (Ningún S es no P) 6) (Ningún S es P)  (Todos los S son no P) 7) (Algunos S son P)  (Algunos S no son no P) 8) (Algunos S no son P)  (Algunos S son no P) Por Contraposición: 9) (Todos S son P)  (Algunos no P son no S) 10) (Ningún S es P)  (Algunos no P no son no S) 11) (Todos los S son P)  (Todos los no P son no S) 12) (Algunos S no son P)  (Algunos no P no son no S) MÉTODO DEL ALGEBRA DE BOOLE FORMA LITERAL DIAGRAMA DE VENN FORMULA BOOLEANA Todo S es P Ningún S es P SP   Algún S es P SP   Algún S no es P Donde: S : Cualquier sujeto P : Cualquier predicado : Complemento de “P” SP  S  P   Conjunto vacío. Ejemplo 01: Hallar el equivalente a: “Todos los no deportistas son no atletas” Resolución: Considerando: S : Deportista P : Atleta Formalizando : • La forma será: “Todos los son ” Que se leerá: “Todos los P son S” Entonces: Todos los no deportistas son no atletas  todos los atletas son deportistas. Ejemplo 02: Hallar el equivalente a: “No es el caso que algunos físicos sean no bohemios” Resolución: S : Físicos P : Bohemios • La forma será:  (Algunos S son )  Qué se leerá: “Todos los físicos son bohemios” Ejemplo 03: Hallar el equivalente a: “Ningún desafortunado no es idealista” Resolución: OJO: Cuando la proposición es universal y la negación afecta al verbo copulativo (ser o estar), entonces la negación funciona como si negara a toda la proposición. S : Afortunado P : Idealista La forma será:  ( ningún es P)  ó Qué se leerá: “Algún idealista es afortu-nado” PROBLEMA DE CONTENIDO EXISTENCIAL Algunas veces razonamientos válidos no se pueden leer mediante gráficos (aplicando el álgebra de Boole), para ello debemos consi-derar el siguiente principio. “Si la premisa o las premisas de una infe-rencia son proposiciones universales y la conclusión es una proposición particular, se debe suponer la premisa existencial” Ejemplos: Si “Toda fruta es nutritiva”, entonces: A) Ninguna fruta es nutritiva. B) Todo lo nutritivo es fruta. C) Algunas frutas son nutritivas. D) Algunas frutas no son nutritivas. E) Algunas frutas son ácidas. Resolución: Aplicando el álgebra de Boole. S : Fruta P : Nutritiva Dato: Todo S es P (UNIVERSAL) Analizando alternativas: A) SP   B) C) SP   D) E) Descartada (en el dato no hay ácidas) OJO: Aparentemente no hay clave, pero conside¬rando “La ley del contenido existencial” se tendrá: Agregaremos que “S” es diferente del vació (S  ), luego la gráfica será:  Algunas frutas son nutritivas.  Rpta.: C PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA 01 Si todos los que quieren estudiar medicina son perseverantes, y algunas personas disca-pacitadas quieren estudiar medicina. Luego se puede concluir: A) Todos los perseverantes quieren estudiar medicina. B) Algunas personas discapacitadas son perseverantes. C) Todas las personas discapacitadas son perseverantes. D) Todas las personas discapacitadas quieren estudiar medicina. E) Ninguna personas discapacitada quiere estudiar medicina. Resolución: OJO: Analizando se puede concluir que: “Algunas personas discapacitadas son perseverantes” Verificación:  Rpta. : B Observación: En muchos problemas, sólo leyendo minuciosamente las premi¬sas y ayudándonos con las alternativas, se puede obtener la conclusión. PROBLEMA 02 • Ningún orate toca el violín. • Ningún francés deja de tocar el violín. • Todos los estudiantes son orates. Entonces: A) Algunos estudiantes tocan violín. B) Los franceses estudian. C) Ningún francés es estudiante. D) Algunos franceses son estudiantes. E) Algunos franceses son estudiantes y algunos orates no tocan. Resolución: • El equivalente a la 2ª premisa será: “Todos los franceses tocan el violín” Graficando: Luego se puede concluir que: “Ningún francés es estudiante”  Rpta.: C PROBLEMA 03 A partir de los siguientes enunciados:  Ninguna canoa es un vehículo motori-zado.  Todos los vehículos de transporte terres-tre son motorizados. ¿Qué se puede concluir basándose sólo en ellos? A) Algunos vehículos de transporte terrestre son canoas. B) Algunas canoas son vehículos de transporte terrestre. C) Todas las canoas son vehículos de transporte terrestre. D) Ninguna canoa es un vehículo de transporte terrestre. E) Todos los vehículos de transporte terrestre son canoas. Resolución: Se observa que: “Ninguna canoa es un vehículo de transporte terrestre”  Rpta.: D PROBLEMA 04 Si se sabe que: Todos los adolescentes son creativos, todos los creativos son ingeniosos; ningún intran-sigente es ingenioso. ¿Qué se concluye? A) Todos los ingeniosos son creativos. B) Ningún adolescente es intransigente. C) Todos los creativos son adolescentes. D) Ningún adolescente es ingenioso. E) Todos los ingeniosos son adolescentes. Resolución: Se concluye: “Ningún adolescente es intransigente”  Rpta.: B PROBLEMA 05 Ningún estudioso es fanático, ningún faná-tico es religioso, y algunos religiosos son estudiantes. Entonces: A) Ningún estudioso es religioso. B) Todo estudioso es fanático. C) Todo religioso es estudioso. D) Ningún fanático es estudioso o religioso. E) Todo estudioso es religioso. Resolución:  Rpta.: D PROBLEMA 06 De la negación de las siguientes proposicio-nes: • Ningún bebé es malo. • Algunos angelitos son malos. Podemos concluir: I. Algunos angelitos no son malos. II. Algunos malos no son angelitos. III. Algunos bebés no son angelitos. A) Sólo II B) I y II C) I y III D) II y III E) Todas Resolución: Al negar las proposiciones resultará: • Algún bebé es malo. • Ningún angelito es malo. Graficando: OJO: Para evitar varias posibilidades al hacer el gráfico, aplicaremos la 2ª forma de graficar las universales negativas. Luego analizando lo pedido: I) Falso II) Verdadero III) Verdadera  Rpta.: D PROBLEMA 07  Todos los locos están en el manicomio.  Algunos que tienen fiebre están locos.  Ningún loco juega ajedrez. Luego: A) Ninguno que está en el manicomio juega ajedrez. B) Algunos que juegan ajedrez tienen fiebre. C) Todos los que tienen fiebre están en el manicomio. D) Algunos que están en el manicomio están locos y no juegan ajedrez. E) Algunos que no tienen fiebre juegan ajedrez. Resolución:  Rpta.: D PROBLEMA 08 • Todos los maestros son profesionales. • Todos los contadores son profesionales. • Algunos contadores tienen automóvil. Se deduce que: I) Algunos maestros tienen automóvil. II) Algunos profesionales son maestros y contadores. III) Algunos que tienen automóvil son profesionales. Son ciertas. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo I y III Resolución: Utilizando la 2ª forma: Luego analizando lo pedido: I) Falso II) Falso III) Verdadera  Rpta.: C OJO: Aspa fluctuante, quiere decir que puede pertenecer a una o a la otra región de donde está. PROBLEMA 09 Si: “Algunos de la UNI no son normales”, es falsa, entonces si se puede concluir. A) No es probable que algunos de la UNI no sean normales. B) No todos los de la UNI son normales. C) No es verdad que muchos de la UNI son normales. D) Algunos de la UNI son normales. E) Todos los de la UNI no son normales. Resolución: Como: “Algunos de la UNI no son normales” es falso, entonces su negación será verdadera la cual será: “Todos los de la UNI son normales” De donde se puede concluir: “Algunos de la UNI son normales”  Rpta.: D PROBLEMA 10 La negación de: “La mitad de los postulantes ingresaron a la universidad” Será equivalente a: A) Todos ingresaron a la universidad. B) Es falso que algunos postulantes hayan ingresado a la universidad. C) Algunos postulantes no ingresaron a al universidad. D) Algunos ingresaron a la universidad. E) Todas se cumplen. Resolución: El equivalente a la proposición dada será: “Algunos de los postulantes ingresaron a la universidad” y su negación será: “Ningún postulante ingresó a la universidad” Su equivalente es: “Es falso que algunos postulantes hayan ingresado a la universidad”  Rpta.: B PROBLEMA 11 Dado: - Si ningún A es B. - Algunos C son B. Luego: A) Ningún A es C. B) Algunos A no son C. C) Algunos B son A. D) Algunos C no son A. E) Algunos C no son A ni B Resolución: Luego se concluye que: “Algunos C no son A”  Rpta.: D PROBLEMA 12 Se sabe que: • Algunos tigres son animales salvajes. • Todos los gatos son felinos. • Algunos animales salvajes son felinos. Se deduce que: A) Algunos tigres son felinos. B) Algunos gatos son salvajes. C) Algunos felinos son gatos. D) Ningún tigre es gato. E) Todos los tigres son felinos. Resolución: Observando las premisas y analizando las alternativas, la única que se puede deducir es que: “Algunos felinos son gatos”, debido a que si: “Todos los gatos son felinos” Entonces: “Algunos gatos son felinos” o “Algunos felinos son gatos”.  Rpta.: C PROBLEMA 13 Si:  Todos los argentinos son soberbios.  También los de la UNI son soberbios.  Muchos de la UNI tienen razón. Luego: I. Algunos argentinos tienen razón. II. Algunos soberbios son argentinos y de la UNI. III. Algunos que tienen razón pueden ser argentinos y de la UNI. IV. Algunos que tienen razón son soberbios. A) I y III B) III y IV C) Sólo III D) Sólo I E) Ninguna Resolución:  Considerando la segunda forma de graficar: I) Falso II) Falso III) Verdadera IV) Verdadera  Rpta.: B PROBLEMA 14 Sabiendo que: • No es cierto que ningún alumno sea tarado. • Todos los tarados no son terrícolas. Luego: A) Algunos terrícolas no son tarados. B) Algunos alumnos son terrícolas. C) Algunos alumnos no son terrícolas. D) Algunos no son terrícolas. E) Más de una es correcta. Resolución: El equivalente a la primera premisa será:  (ningún alumno es tarado)  Algún alumno es tarado Graficando: • Analizando las alternativas se llegará a que hay 2 correctas.  Rpta.: E PROBLEMA 15 Si: “Ningún científico es perverso tal como hay ciertas personas que practican la perversión” Luego: 1. Algunos no son científicos pero son personas. 2. El falaz que cualquier persona sea científica. 3. Existen personas que no son científicas. 4. Es sofisma que ningún científico sea persona. 5. No es innegable que todo no científico es obvio que no es persona. Son no correctas: A) 1, 2 y 3 B) 2, 4 y 5 C) 2, 3 y 4 D) Todas E) Ninguna. Resolución: Analizando: 1) Correcta 4) Correcta 2) Correcta 5) Correcta 3) Correcta  Rpta.: E OTRO MÉTODO: (Por álgebra de Boole) S : Científico P : Perverso M : Personas Formalizando: Graficando: • SP   • MP   Analizando: 1) (Se lee en la gráfica) 2)  ó (Se lee) 3) (Se lee) 4)  ó (Se lee) 5) ((( ))) ó (Se lee)  Todas Cumplen. Rpta.: E PROBLEMA 16 Marque la proposición categórica equiva-lente a “Todos desleal es infiel”. A) Algún desleal no es fiel. B) Ningún fiel es leal. C) Algún fiel es desleal D) Ningún desleal es fiel. E) Todo leal es fiel. Resolución: S : Leal P : Fiel Formalizando: Todo es Se leerá: “Todo fiel es leal” o “Ningún fiel es desleal”  Rpta.: D PROBLEMA 17 Sean las proposiciones: “Todos los jueces son corruptos aunque algunos abogados son jueces” Luego: 1. Muchos corruptos en verdad que son abogados. 2. Es no innegable que toda persona no sea abogado excepto que sea falso que sea corrupto. 3. Incorrectamente no es falso que ningún abogado entonces sea corrupto. 4. Ciertos abogados innegablemente son corruptos. 5. No es falso que todo corrupto no sea abogado. Son incorrectas: A) 3, 2 y 1 B) 2, 3 y 4 C) 4, 5 y 3 D) Todas E) Ninguna. Resolución: Analizando: ayudándonos con la lógica proposicional. 1) Correcta 4) Correcta 2) Correcta 5) Correcta 3) Correcta  Rpta.: E PROBLEMA 18 En: “Ningún adulto es irracional” las posibles conclusiones válidas son: I. Ningún irracional es adulto. II. Todo adulto es racional. III. Algunos adultos son irracionales. A) Todos B) I y II C) Sólo I D) II y III E) Sólo III Resolución: Analizando: I) Verdadera II) Verdadera III) Falso  Rpta.: B PROBLEMA 19 Algunas ciudades no grandes no son inadecuadas para vivir, dado que: A) Algunos lugares adecuados para vivir son ciudades grandes. B) Toda ciudad grande es adecuada para vivir. C) Muchos lugares adecuados para vivir no son ciudades grandes. D) Ninguna ciudad grande es inadecuada para vivir. E) Algunas ciudades adecuadas para vivir son lugares grandes. Resolución :  Rpta.: C PROBLEMA 20 Dadas las premisas: Todos los cerdos vuelan Ningún cerdo tiene cola ¿Cuales de las siguientes conclusiones son verdaderas? I. No todos los cerdos tienen cola. II. Ningún animal que vuela tiene cola. III. Existen animales sin cola que vuelan. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III E) I y III Resolución: I) (Falsa) la conclusión debe ser una relación entre los que vuelan y los que tienen cola. II) (Falsa), no necesariamente. III) (Verdadera) esos animales sin cola, pueden ser los cerdos (ley del contenido existencial).  Rpta.: C PROBLEMA 21 Si afirmamos que: • Algunas personas son corruptas • Todo corrupto es ruin. • Todo ruin es mediocre. Entonces: A) Algunas personas son mediocres. B) Algunas personas son no mediocres. C) Algunos no corruptos son mediocres. D) Alguien que no es ruin es mediocre. E) Algunas personas no son corruptas. Resolución: • De la primera y segunda premisa se deduce que: “Esas personas que son corruptas, también son ruines”. • Considerando lo anterior y la tercera premisa, concluiremos que: “Esas personas que son ruines, también son mediocres”.  Conclusión: “Algunas personas son mediocres”  Rpta.: A PROBLEMA 22  Todos los futbolistas son ricos.  Todos los artistas son personas alegres. Si Oscar es futbolista y todas las personas alegres no son ricas, entonces es cierto que: A) Algunos artistas son ricos. B) Algunos futbolistas son alegres. C) Oscar es alegre. D) Oscar no es artista. E) Oscar es artista. Resolución: Por inclusión de conjuntos: Se deduce que Oscar no es artista.  Rpta.: D PROBLEMA 23 Si todas las lagartijas son reptiles y todos los reptiles son vertebrados, entonces se con-cluye que: A) ninguna lagartija es vertebrado. B) todas la lagartijas son vertebrados. C) algunos reptiles no son vertebrados. D) algunas lagartijas no son vertebrados. E) algunas lagartijas no son reptiles. Resolución: • Todas las lagartijas son vertebrados  Rpta.: B PROBLEMA 24 Todos los estudiantes son inteligentes. Pedro es futbolista. Algunos futbolistas son inteligentes, luego se deduce que: A) Todo futbolista es inteligente. B) Pedro es estudiante. C) Pedro no es estudiante. D) Todo estudiante es futbolista. E) Ningún estudiante no es inteligente. Resolución: • De: “todos los estudiantes son inteligentes” se deduce: “Ningún estudiante no es inteligente”  Rpta : D PROBLEMA 25 - Ningún religioso está a favor del aborto. - Algunos católicos si lo están. (se entiende por religioso a los que practican a cabalidad una religión) En consecuencia: A) Todos los católicos son religiosos. B) Todos los religiosos son católicos. C) Algunos católicos no son religiosos. D) Ningún religioso es católico. E) Ningún católico es religioso. Resolución:  Rpta.: C PROBLEMA 26 Si: - Ningún médico es contador. - Carlos y Manuel son contadores - Todo contador es crítico literario. Por lo tanto: A) Carlos es médico y Manuel es crítico literario. B) Carlos y Manuel son críticos literarios y médicos. C) Carlos o Manuel es médico. D) Carlos y Manuel son crítico literarios. E) Algunos médicos son contadores. Resolución:  Rpta.: D 01 Si todas las arañas tienen seis patas. Todos los seres de seis patas tienen alas. Entonces: A) Las arañas son insectos. B) Todos los insectos vuelan. C) Todas las arañas tienen alas. D) Algunas arañas no tienen alas. E) Los seres de seis patas son insectos. 02 Si todos los románticos son soñadores. Entonces: A) Todos los soñadores son románticos B) Ningún soñador es romántico C) Algunos románticos no son soñadores D) Todo no soñador es romántico E) Algunos románticos son soñadores 03 Si todos los taxistas trabajan sentados. Algunos maestros son taxistas, entonces: A) Todos los taxistas son maestros. B) Algunos taxistas no trabajan sentados. C) Algunos maestros trabajan sentados. D) Ningún maestro trabaja sentado. E) Todo taxista es maestro. 04 Si: “Es falso que ningún juez es injusto”, se concluye que: A) Todo juez es injusto. B) Muchos jueces no son justos. C) Muchos jueces son justos. D) Todos los jueces son justos. E) Algunos jueces no son injustos. 05 Si:  Todo combatiente es reconocido  Algunos combatientes son extranjeros Entonces: A) Todo reconocido es extranjero B) Algunos reconocidos son extranjeros C) Todo extranjero es reconocido D) Todo extranjero es combatiente E) Algunos extranjeros no son reconocidos 06 Si: Todo vertebrado es cuadrúpedo. Entonces: A) algunos cuadrúpedos son no vertebrados B) Todo cuadrúpedo es no vertebrado C) Algunos vertebrados son cuadrúpedos D) Algunos no vertebrados son cuadrúpedos E) Todo no vertebrado es cuadrúpedo. 07 Si todos los no creyentes son apostadores y ningún alpinista es creyente, entonces: A) Todos los no creyentes son alpinistas B) Ningún alpinista es apostador C) Algunos alpinistas no son apostadores D) Todos los alpinistas son apostadores E) Todos los no creyentes no son apostadores. 08 Ningún científico admite la clonación de seres humanos, pero algunos aficionados a la ciencia ficción la admiten. En conse-cuencia. A) Todos los aficionados a la ciencia ficción son científicos. B) Ningún científico es aficionado a la ciencia ficción. C) Algunos aficionados a la ciencia ficción no son científicos. D) Todos los científicos son aficionados a la ciencia ficción. E) Ningún aficionado a la ciencia ficción es científico. 09 Si se sabe que: • Ningún santo es inmortal. • Todos los postulantes son mortales. • Juan es postulante. Entonces se deduce que: A) Juan es santo y mortal B) Juan es santo C) Juan es inmortal D) Juan no es santo E) Juan es mortal.

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