LÓGICA DE CLASES PROBLEMAS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PDF

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¿Cuál es el Objetivo? 

Deducir (inferir) con certeza una o más conclusiones, a partir de uno o más proposiciones llamadas premisas, por medio del uso de los diagramas de Venn. 

¿En qué se diferencia con la lógica proposicional?

En el estudio de proposiciones que se relacionan entre sí. ¿Qué conceptos debo tener en cuenta? 

Conjunto o Clase: 

colección de elementos con característica común. 

Proposición Categórica: 

Enunciado que afirma o niega una relación de inclusión o exclusión (Total o parcial) entre conjuntos. 

INFERENCIA: 

Relación de una o más proposiciones categóricas llamadas premisas, de donde se deriva una nueva proposición llamada conclusión. 

CLASES DE INFERENCIAS 

I) INDUCTIVO : 

Cuando a partir de experiencias particulares, se puede inferir un caso más general. 

Ejemplo: 

• En el Perú existen sólo Varones y mujeres. 

• En España existen solo varones y mujeres. 

• En Japón solo existen varones y mujeres. Entonces se puede inferir que: 

• Es casi seguro que en todo el mundo sólo exista varones y mujeres. 

II) DEDUCTIVA: 

Cuando a partir de premisas muy generales, se deduce una conclusión que se deriva al relacionarlas. 

Las inferencias deductivas son de 2 tipos. 

A) Inmediatas: 

Aquellas integradas por una premisa y una conclusión: 

B) Mediatas: Aquellas integradas por 2 o más premisas y una conclusión. 

CUANTIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES 

Consiste en analizar la extensión lógica de las proposiciones. Las cuales se pueden mostrar de las siguientes formas: 

I) UNIVERSALES Y AFIRMATIVAS: 

Ejemplo Ilustrativo: 

• Todos los que han estudiado son exitosos. 

Comentario: El conjunto de los que han estudiado, está incluido en el conjunto de los exitosos (Relación de inclusión). 

II) UNIVERSALES NEGATIVAS: 

Ejemplo Ilustrativo: 

• Ningún estudiante es ocioso. 

Comentario: 

Está representado por una relación de exclusión, es decir ninguno de los elementos del conjunto de estudiantes está dentro del conjunto de los que son exitosos (conjuntos disjuntos). 

III) PARTICULARES AFIRMATIVAS: 

Ejemplo Ilustrativo: 

• Algunos profesores son extraterrestres. 

Comentario: 

Está representado por una relación de intersección. Es decir, algunos de los elementos del conjunto de profesores (no se sabe cuantos) están dentro del conjunto de los que son extraterrestres.