Razonamiento y Habilidad Lógica matemática problemas resueltos pdf

ESTRATEGIAS LÓGICAS EJERCICIOS RESUELTOS DE HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA PDF

Juegos Lógicos 
Preguntas que requieren de la habilidad de pensar clara y lógicamente a partir de los datos dados en cada enunciado , la habilidad de comprender y ordenar un conjunto de datos ,  y de manejarlos simultáneamente en la solución de problemas .  En muchas situaciones será necesario de utilizar gráficos .¿Cómo emprenderemos ,  la resolución de los problemas?
Juego  
Modelo simplificado y formalizado que hace posible analizar matemáticamente una situación de conflicto, el juego se diferencia de una situación real en que éste se realiza en base a reglas completamente determinadas. 

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  • Jugada :
    Es la elección de una de las variantes previstas dentro de las reglas del juego. Se denominará jugada personal a la elección consciente por uno de los jugadores en la situación creada de una de las posibles jugadas y su realización. 
    Se denominará jugada de azar a la elección que se realiza dentro de una serie de posibilidades no por la decisión del jugador, sino por algún mecanismo de elección causal. 
    Estrategia :
    Conjunto de reglas que determinan de manera única la elección en cada jugada personal del jugador, dado en dependencia de la situación que se haya creado en el proceso del juego. 
    Problemas   sobre   estrategias
    En realidad, para resolver todo tipo de problema aplicamos ciertas estrategias, pero en este caso nos referimos  a los  juegos en que participan dos o más personas en forma alternada. 
    Debemos considerar que cada persona en su turno realizara su jugada(sometida a ciertas reglas) buscando anticipar la  jugadas de sus oponentes y siguiendo un procedimiente lógico que le permita tomar el control del juego  y  garantizar su victoria.
    En problemas sobre estrategias conviene usar las condiciones desfavorables en unos casos como condiciones favorables para otros en la elaboración de la estrategia (intercambio de roles).
    ¿ Es  enseñable  la  resolución de   problemas  matemáticos? 
    Para resolver un problema no existen fórmulas mágicas (Encontrar reglas infalibles aplicables a todo tipo de problemas no es mas que un viejo sueño filosófico sin ninguna posibilidad de realizarse - Polya), pero de ahí no hay que sacar en consecuencia una apreciación ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de resolver un problema es por ideas brillantes que se tienen o no se tienen. 
    La habilidad se adquiere mediante la imitación y la practica, por ello a los alumnos se debe hacerles interesarse y darles el mayor número posible de ocasiones de imitación y práctica. 
    No se puede negar que en el camino hacia la resolución de un problema aparecen ideas brillantes pero esto esta al alcance. ¿Qué es una idea brillante? Es una transformación brusca y esencial de nuestro punto de vista, una reorganización repentina de nuestro modo de concebir el problema, una previsión de las etapas que nos llevarán a la solución, previsión en la cual pese a su aparición repentina. 
    PROBLEMA  1  :
    Brian  y  Bruno  juegan a extraer fichas de una caja con las siguientes reglas: se puede extraer de 1 a 4 fichas, gana el que retira la última. Si en la caja quedan 5 fichas, le toca jugar a Brian y ninguno de los dos se equivoca, ¿quién ganará?; y si en vez de 5 quedasen 8, ¿quién ganaría?
    RESOLUCIÓN :
    Por condición del problema gana el que retire la última ficha.
    En el caso que hubiesen 5 fichas
    , Brian  no podría retirarlas todas (pues a lo más puede retirar 4 fichas); las fichas que quedasen las retiraría  Bruno y entonces él ganaría.
    En el caso que hubiesen 8 fichas
    , Brian puede aprovechar la situación anterior retirando 3 fichas. Al quedar 
    8 – 3=5 fichas tendríamos la situación inicial solo que ahora le tocaría a Bruno (se invierten los papeles) y por lo tanto ganaría Brian, pues ahora sería él quien retire la última ficha.
    PROBLEMA  2  :
    Lenin  y  Bryan  juegan a retirar cerillas de la mesa, cada uno en su turno puede retirar 1; 2; 3 ó 4 cerillas, gana aquel que deja la mesa sin cerillas. En la mesa hay 23 cerillas. Si Lenin inicia, ¿cuántos cerillas(palitos de fosforo) debe retirar en su primer turno para asegurar su triunfo, siguiendo una estrategia? 
    Resolución  :
    Consideremos  lo siguiente: 
    Si hubiesen 4 ó menos cerillas , Lenin ganaría. 
    Si hubiesen 5 cerillas , Lenin perdería, así :
    Luego del turno de Lenin, Bryan puede eliminar por completo la fila (con lo cual gana). 
    De igual forma, si hubiesen  10 ; 15 ó 20 cerillas.
    Luego del turno de Lenin, Bryan  puede eliminar una fila (grupo de 5) quedando 3  grupos de 5, similarmente puede eliminar estos grupos luego del turno de Lenin hasta que no queden cerillas (con lo cual gana). 
    En el caso de 23 cerillas a Lenin le convendría retirar 3 cerillas. Quedando 23 – 3=20 cerillas y siendo el turno de Bryan, este perderá (como se describió en los casos anteriores pero con los papeles invertidos: Lenin por Bryan y viceversa). 
    Estrategia de Lenin  :
    En su primera jugada Lenin debe retirar 3 cerillas y luego en su turno eliminar un grupo de 5 cerillas en conjunto con lo que retire  Bryan  en su turno.

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