Razonamiento lógico matemático problemas resueltos de secundaria y pre universidad

PROBLEMAS DE EDADES EJEMPLOS EXPLICACIONES Y MÉTODOS

Como observas el tema de edades está relacionado netamente con el planteo de ecuaciones, pero debido a la gran variedad de problemas y métodos prácticos de resolución, lo hacemos en un acápite aparte. Es evidente que lo más importante en el tema es el tiempo (pasado, presente y futuro) y desde luego hay que saber interpretar las siguientes expresiones:
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  • PASADO PRESENTE FUTURO Yo Tenía Tuve Tengo Tendré Tenga Tú Tenías Tuviste Tienes Tendrás Tengas El Tenía Tuvo Tiene Tiene Tenga DIÁLOGO ILUSTRATIVO Inocente : ¿Cuántos años tiene mi futuro suegro? Petuña : “x” años. Inocente : ¿Cuántos años tuvo hace 3 años? Petuña : 3 años menos, o sea x ? 3 ; Inocente : ¿Cuántos años tendrá dentro de 3 años? Petuña : 3 años más, o sea x ? 3. Inocente : ¿Cuántos años tendría si hubiese nacido 20 años antes? Petuña : 20 años más, o sea x ? 20. Inocente : ¿Cuál es la edad de tu perro? Petuña : Nació 40 años después que mi padre? Inocente : Quieres decir que es menor que tu padre en 40 años, o sea que tiene x ? 40 Petuña : Perdóname querido, recién me acuerdo que la edad de mi padre es 6 veces la edad de mi perro. Inocente : Tendré que plantear: x ? 6 (x ? 40) 48 ? x Petuña : ¿Dentro de cuántos años la edad de mi padre será el triple de la de mi perro? Inocente : Para saber, hay que plantear una ecuación, ayudándonos de un cuadro, para ordenar y entender mejor los datos y lo que nos piden. Tiene Dentro de “n” años Padre 48 48 ? n Perro 8 8 ? n 48 ? n ? 3(8 ? n) 12 ? n Petuña : Me sorprendes, pero tú no me has dicho ¿cuál es tu edad? Inocente : ¡Averígualo! Petuña : ¿De qué manera? Inocente : Yo tengo el cuádruple de la edad que tu padre tenía, cuando yo tenía 2 años. Petuña : Deberé Plantear: Tenía, Tenías Tiene, Tienes Mi Padre y 48 Tú 2 4y ? tú tienes 4 (10) ? 40 años Inocente : ¿Qué es el método del aspa? Petuña : Te explico con el siguiente ejemplo: “Yo tengo 25 años y tú tienes 40 años y hace 4 años teníamos 21 y 36 años” Hace 4 años Hoy Yo 21 25 ? 61 Tú 36 40 ? 61 La diferencia de las edades de dos sujetos en cualquier tiempo resulta lo mismo. OJO: Casos: a) Cuando Interviene la edad de un sujeto I) II) Si una persona ya cumplió años, luego: III) Si una persona todavía no cumple años, luego: b) Cuando Intervienen las edades de 2 o más sujetos En estas situaciones se recomienda la utilización de cuadros para facilitar la ubicación de los datos en sus respectivos tiempos. PASADO PRESENTE FUTURO Yo 1 5 12 Tú 4 8 15 El 6 10 17 Luego del cuadro anterior obtenemos las siguientes conclusiones: 1) 1 ? 8 ? 4 ? 5 ó 5 ? 15 ? 8 ? 12 La suma en aspa de los valores simétricos resulta lo mismo. Obs: Se aplicará el método del aspa, en caso de que al llenar el cuadro de edades con las condiciones del problema, nos faltase otra condición final para plantear la ecuación necesaria. 1) Pili tiene 48 años, su edad es el doble de la edad que tenía Mili, cuando Pili tenía la edad que ahora tiene Mili ¿Qué edad tiene Mili? A) 24 años B) 30 C) 26 D) 40 E) 36 TENÍA TIENE Pili x 48 Mili 24 x ? Rpta.: E Problemas Ilustrativos

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